重庆市数学中考试试卷I卷

第 1 页 共 16 页 重庆市数学中考试试卷重庆市数学中考试试卷 I I 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若 x y xy 则代数式 x 1 y 1 的值等于 A B C D 2 2 分 对于抛物线 下列说法正确的是 A 开口向下 顶点坐标 B 开口向上 顶点坐标 C 开口向下 顶点坐标 D 开口向上 顶点坐标 3 2 分 在数 1 1 2 中任取两个数作为点坐标 那么该点刚好在一次函数 y x 2 图象上的概率是 A B C 第 2 页 共 16 页 D 4 2 分 如图 直径 AB 为 6 的半圆 绕 A 点逆时针旋转 60 此时 点 B 到了点 B 则图中阴影部分的面积是 A B C D 5 2 分 如图 在 ABC 中 D 为 AB 上一点 E 为 BC 上一点 且 AC CD BD BE A 50 则 CDE 的度数为 A 50 B 51 C 51 5 D 52 5 6 2 分 已知 如图一张三角形纸片 ABC 边 AB 长为 10cm AB 边上的高为 15cm 在三角形内从左到右叠放边长为 2 的正方形小纸片 第一次小纸片的一条边都在 AB 上 依 次这样往上叠放上去 则最多能叠放的正方形的个数是 第 3 页 共 16 页 A 12 B 13 C 14 D 15 7 2 分 2016 毕节市 下列运算正确的是 A 2 a b 2a 2b B a2 3 a5 C a3 4a a3 D 3a2 2a3 6a5 8 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 给出下列结论 b2 4ac 0 2a b 0 4a 2b c 0 a b c 1 2 3 其中正确的是 A B C D 第 4 页 共 16 页 9 2 分 等腰三角形中有一内角等于 80 那么这个三角形的最小内角的度数为 A 50 B 20 C 40 或 50 D 20 或 50 10 2 分 如图 在 ABC 中 C 90 AC BC 3cm 动点 P 从点 A 出发 以 cm s 的速度沿 AB 方向运动到点 B 动点 Q 同时从点 A 出发 以 1cm s 的速度沿折线 AC CB 方向运动到点 B 设 APQ 的面积为 y cm2 运动时间为 x s 则下列图象能反 映 y 与 x 之间关系的是 A B 第 5 页 共 16 页 C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 顺次联结对角线互相垂直的四边形各边中点 所得四边形是矩形 这 是 事件 填 必然 不可能 或 随机 12 2 分 2015 怀化 二次函数 y x2 2x 的顶点坐标为 对称轴是直线 13 1 分 将一个矩形沿着一条对称轴翻折 如果所得到的矩形与这个矩形相似 那么我们就将这样的矩形定义为 白银矩形 事实上 白银矩形 在日常生活中随处可 见 如 我们常见的 A4 纸就是一个 白银矩形 请根据上述信息求 A4 纸的较长边与较短 边的比值 这个比值是 14 1 分 2016 呼和浩特 在周长为 26 的 O 中 CD 是 O 的一条弦 AB 是 O 的切线 且 AB CD 若 AB 和 CD 之间的距离为 18 则弦 CD 的长为 15 1 分 2015 眉山 已知 O 的内接正六边形周长为 12cm 则这个圆的半经是 cm 16 3 分 设二次函数 y x2 ax b 图像与 x 轴有 2 个交点 A x1 0 B x2 0 且 0 x1 1 1 x2 2 那么 1 a 的取值范围是 b 的取值范围是 则 2 的取值范围是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6868 分分 第 6 页 共 16 页 17 5 分 解不等式组 写出符合不等式组的整数解 并求出这些整数解中 能使关于 x 的方程 2x k 1 的解为非负数的概率 18 5 分 下表是二次函数 y ax2 bx c 的部分 x y 的对应值 x 1 0123 y m 1 2 12 1 二次函数图象的开口向 顶点坐标是 m 的值为 2 当 x 0 时 y 的取值范围是 3 当抛物线 y ax2 bx c 的顶点在直线 y x n 的下方时 n 的取值范围是 19 10 分 2016 荆门 1 计算 1 3tan30 5 0 1 2 解不等式组 20 10 分 如图 AB 为 O 的直径 C 是 O 上一点 过点 C 的直线交 AB 的延长线 于点 D AE DC 垂足为 E F 是 AE 与 O 的交点 AC 平分 BAE 1 求证 DE 是 O 的切线 2 若 AE 6 D 30 求图中阴影部分的面积 第 7 页 共 16 页 21 13 分 为保障我国海外维和部队官兵的生活 现需通过 A 港口 B 港口分别运 送 100 吨和 50 吨生活物资 已知该物资在甲仓库存有 80 吨 乙仓库存有 70 吨 若从甲 乙两仓库运送物资到港口的费用 元 吨 如表所示 运费 元 吨 港口 甲库乙库 A 港 1420 B 港 108 1 设从甲仓库运送到 A 港口的物资为 x 吨 用含 x 的式子填写下表 运费 元 吨 港口 甲库乙库 A 港 x B 港 2 求总费用 y 元 与 x 箱 之间的函数关系式 并写出 x 的取值范围 3 求出最低费用 并说明费用最低时的调配方案 22 10 分 2017 盐城 如图 在平面直角坐标系中 直线 y x 2 与 x 轴交于 点 A 与 y 轴交于点 C 抛物线 y x2 bx c 经过 A C 两点 与 x 轴的另一交点为点 B 1 求抛物线的函数表达式 第 8 页 共 16 页 2 点 D 为直线 AC 上方抛物线上一动点 连接 BC CD 设直线 BD 交线段 AC 于点 E CDE 的面积为 S1 BCE 的面积为 S2 求 的最大值 过点 D 作 DF AC 垂足为点 F 连接 CD 是否存在点 D 使得 CDF 中的某个角恰 好等于 BAC 的 2 倍 若存在 求点 D 的横坐标 若不存在 请说明理由 23 15 分 如图 已知二次函数 y x2 2x 3 的图象与 x 轴交于点 A B 与 y 轴 交于点 C 1 求 ABC 的面积 2 点 M 在 OB 边上以每秒 1 个单位的速度从点 O 向点 B 运动 点 N 在 BC 边上以每秒 个单位得速度从点 B 向点 C 运动 两个点同时开始运动 同时停止 设运动的时间为 t 秒 试求当 t 为何值时 以 B M N 为顶点的三角形与 BOC 相似 3 如图 点 P 为抛物线上的动点 点 Q 为对称轴上的动点 是否存在点 P Q 使得以 P Q C B 为顶点的四边形是平行四变形 若存在 直接写出所有符合条件的点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 16 页 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题