济南市数学中考试试卷

第 1 页 共 17 页 济南市数学中考试试卷济南市数学中考试试卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列方程中 属于一元二次方程是 A 2x2 y 1 0 B x2 1 C x2 x x 7 0 D 2 2 分 下面四个图形分别是节能 节水 绿色食品和低碳标志 是轴对称图形的 是 A B C D 3 2 分 方程 3x2 2 6x 化成一般形式后 二次项系数和一次项系数分别是 A 3 6 B 3 6 C 3 2 D 2 6 第 2 页 共 17 页 4 2 分 在二次函数 的图像中 若 随 的增大而增大 则 的取值范围是 A B C D 5 2 分 某种电脑病毒传播的非常快 如果一台电脑被感染 经过两轮感染后就会 有 81 台电脑被感染 若病毒得不到有效控制 三轮感染后 被感染的电脑有 台 A 81 B 648 C 700 D 729 6 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2x k 1 0 有两个不相等的实数根 则实数 的取值范围是 A k 2 B k 0 C k 2 D k 0 7 2 分 已知 O 中最长的弦为 8cm 则 O 的半径为 cm A 2 B 4 C 8 第 3 页 共 17 页 D 16 8 2 分 下列命题中为真命题的是 A 三点确定一个圆 B 度数相等的弧相等 C 圆周角是直角的角所对的弦是直径 D 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦也相等 9 2 分 将抛物线 y 2x2 向右平移 3 个单位 能得到的抛物线是 A y 2x2 3 B y 2x2 3 C y 2 x 3 2 D y 2 x 3 2 10 2 分 已知点 P 的坐标是 a b 这里 a b 是有理数 PA PB 分 别是点 P 到 x 轴和 y 轴的垂线段 且矩形 OAPB 的面积为 则 P 点可能出现的象限有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 若代数式 3x2 2x 6 的值为 8 则代数式 x2 x 2 的值为 12 1 分 在坐标系内画出 y 2 x2 4x 1 的图象 要求列表 并完成 第 4 页 共 17 页 下列填空 此抛物线中 当 x 时 y 随 x 增大而减小 当 x 时 y 有最 值为 对称轴为 顶点坐标为 13 1 分 如图 中 绕点 C 顺时针旋转得 当 落在 AB 边上时 连接 取 的 中点 D 连接 则 的长度是 14 1 分 如图 P 是抛物线 y 2 x 2 2 对称轴上的一个动点 直线 x t 平行 y 轴 分别与 y x 抛物线交于点 A B 若 ABP 是以点 A 或点 B 为直角顶点的等腰直角三 角形 求满足条件的 t 的值 则 t 15 1 分 把一张长方形的纸条折叠 如图所示 EF 为折痕 若 EFB 34 则 BFD 的度数为 第 5 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6868 分分 16 5 分 先化简 再求值 其中 x 2 17 6 分 如图 有一座圆弧形拱桥 桥下水面宽度 AB 为 12m 拱高 CD 为 4m 1 求拱桥的半径 2 有一艘宽为 5m 的货船 船舱顶部为长方形 并高出水面 3 4m 则此货船是否能 顺利通过此圆弧形拱桥 并说明理由 18 10 分 已知抛物线 1 对称轴为 顶点坐标为 2 在坐标系中利用五点法画出此抛物线 第 6 页 共 17 页 3 若抛物线与 x 轴交点为 A B 点 在抛物线上 求 的面积 19 6 分 如图 的顶点坐标分别为 将 绕原点 顺时针旋转 得到 1 画出 2 直接写出 各顶点坐标 3 若二次函数 的图象经过点 求二次函数的解析 式 4 请在平面直角坐标系中画出 的二次函数 的图象 20 10 分 定义 点 Q 到图形 W 上每一个点的距离的最小值称为点 Q 到图形 W 的距 离 例如 如图 1 正方形 ABCD 满足 A 1 0 B 2 0 C 2 1 D 1 1 那么点 O 0 0 到正方形 ABCD 的距离为 1 第 7 页 共 17 页 1 如果 P 是以 3 4 为圆心 2 为半径的圆 那么点 O 0 0 到 P 的距离为 2 求点 M 3 0 到直线了 y x 4 的距离 如果点 N 0 a 到直线 y x 4 的距离为 2 求 a 的值 3 如果点 G 0 b 到抛物线 y x2 的距离为 3 请直接写出 b 的值 21 6 分 2015 抚顺 在 Rt ABC 中 BAC 90 过点 B 的直线 MN AC D 为 BC 边上一点 连接 AD 作 DE AD 交 MN 于点 E 连接 AE 1 如图 当 ABC 45 时 求证 AD DE 2 如图 当 ABC 30 时 线段 AD 与 DE 有何数量关系 并请说明理由 3 当 ABC 时 请直接写出线段 AD 与 DE 的数量关系 用含 的三角函数表 示 22 15 分 如图 抛物线 y a x 1 2 4a a 0 与 x 轴交于点 A B A 在 B 的 左侧 与 y 轴交于点 C CD x 轴交抛物线于点 D 连接 BD 交抛物线的对称轴于点 E 连 接 BC CE 第 8 页 共 17 页 1 抛物线顶点坐标为 用含 a 的代数式表示 A 点坐标为 2 当 DCE 的面积为 时 求 a 的值 3 当 BCE 为直角三角形时 求抛物线的解析式 23 10 分 已知二次函数的图象经过最高点 2 5 和点 0 4 1 试确定此二次函数的解析式 2 请你用图象法判断方程 的根的情况 画出简图 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 第 10 页 共 17 页 12 1 13 1 14 1 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6868 分分 16 1 第 11 页 共 17 页 17 1 17 2 18 1 第 12 页 共 17 页 18 2 18 3 19 1 19