人教版备战2020年中考数学专题二：2.2二元一次方程组新版

第 1 页 共 13 页 人教版备战人教版备战 20202020 年中考数学专题二 年中考数学专题二 2 22 2 二元一次方程组新版二元一次方程组新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 2 分 方程 2x 3y 5 x 6 3x y 2z 0 2x 4y 5x y 0 中是二元一次方程 的有 个 A 1 B 2 C 3 D 4 2 2 分 若与的和是单项式 则 a b A 3 B 0 C 3 D 6 3 2 分 一年级学生在会议室开会 若每排座位坐 12 人 则有 11 人无处坐 若每 排座位坐 14 人 则余 1 人独坐一排 且其他每排都坐满 则这间会议室共有座位的排数是 A 12 B 13 C 14 D 15 第 2 页 共 13 页 4 2 分 三元一次方程组 消去一个未知数后 所得二元一次方程 组是 A B C D 5 2 分 已知关于 x y 的二元一次方程组 的解是 则 的值是 A 1 B 2 C 1 D 0 6 2 分 甲 乙两人参加植树活动 两人共植树 20 棵 已知甲植树数是乙的 1 5 倍 如果设甲植树 x 棵 乙植树 y 棵 那么可以列方程组 A B C 第 3 页 共 13 页 D 7 2 分 已知 x y 满足方程组 则 x y 的值是 A 1 B 0 C 1 D 2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 8 1 分 已知 n 1 x n 2ym 2016 0 是关于 x y 的二元一次方程 则 nm 9 1 分 若关于 x y 的二元一次方程组 的解满足 x y 2 则 a 的 取值范围为 10 1 分 已知关于 x y 的方程组 的解是 则 a2 b2 的值为 11 1 分 已知 是二元一次方程 ax by 3 的解 则 a b 12 1 分 古代算筹图用图 1 表示方程组 请写出图 2 所表示的二 元一次方程组 13 1 分 如果 是方程 6x by 32 的解 则 b 第 4 页 共 13 页 三 三 计算题计算题 共共 3 3 题 共题 共 4040 分分 14 20 分 求下列方程的正整数解 1 11x 15y 20 2 2x 5y 21 3 5x 2y 3 4 5x 8y 32 15 10 分 解方程组 16 10 分 解方程组 四 四 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 5555 分分 17 5 分 古籍 算法统宗 里有这样一首诗 我问开店李三公 众客都来到店中 一房七客多七客 一房九客一房空 诗中后两句的译文为 如果每间客房住 7 人 那么有 7 人无房可住 如果每间客房住 9 人 那么就空出一间房 求该店有客房几间 房客几人 18 5 分 小红同学想仅用一架天平和一个 10 克的砝码测量出壹元硬币和伍角硬币 的质量 于是 他找来足够多的壹元和伍角硬币 假设同种类每枚硬币的质量相同 经过 操作得到如下记录 记录天平左边天平右边状态 记录一 5 枚壹元硬币 1 个 10 克的砝码 10 枚伍角硬币平衡 记录二 15 枚壹元硬币20 枚伍角硬币 1 个 10 克的砝码 平衡 请你帮小红同学算一算 一枚壹元硬币和一枚伍角硬币的质量分别是多少克 19 5 分 两批货物 第一批 360 吨 用 5 节火车皮和 12 辆汽车正好装完 第二批 500 吨 用 7 节火车皮和 16 辆汽车正好装完 每节火车皮和每辆汽车平均各装货物多少吨 第 5 页 共 13 页 20 5 分 一辆公交车从 A 站出发匀速开往 B 站 在行驶时间相同的前提下 如果车 速是 60 千米 小时 就会超过 B 站 0 2 千米 如果车速是 50 千米 小时 就还需行驶 0 8 千米才能到达 B 站 1 求 A 站和 B 站相距多少千米 行驶时间是多少 如果要在行驶时间点恰好到达 B 站 行驶的速度是多少 2 图 是这辆公交车线路的收支差额 y 票价总收入减去运营成本 与乘客数量的 函数图象 目前这条线路亏损 为了扭亏 有关部门举行了提高票价的听证会 乘客代表认 为 公交公司应节约能源 改善管理 降低运营成本 以此举实现扭亏 公交公司认为 运营成本难以下降 公司己尽力 提高票价才能扭亏 根据这两种意见 可以把图 分别 改画成图 和图 a 说明图 中点 A 和点 B 的实际意义 b 你认为图 和图 两个图象中 反映乘客意见的是 反映公交公司意 见的是 21 5 分 用两种方法解方程组 用代入法解 用加减法解 22 10 分 某学校准备购买若干个足球和篮球 每个足球的价格相同 每个篮球的 价格相同 购买 2 个足球和 3 个篮球共需 360 元 购买 5 个足球和 2 个篮球共需 460 元 1 求足球和篮球的单价各是多少元 第 6 页 共 13 页 2 根据学校实际情况 需一次性购买足球和篮球共 20 个 且总费用不超过 1450 元 学校最多可以购买多少个篮球 23 10 分 绿色无公害蔬菜基地有甲 乙两种植户 他们种植了 A B 两类蔬菜 两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表 种植户种植 A 类蔬菜面积 单位 面 种植 B 类蔬菜面积 单位 面 总收入 单位 元 甲 3112500 乙 2316500 说明 不同种植户种植的同类蔬菜每亩的平均收入相等 亩为土地面积单位 1 求 A B 两类蔬菜每亩的平均收入各是多少元 2 某种植户准备租 20 亩地用来种植 A B 两类蔬菜 为了使总收入不低于 63000 元 且种植 A 类蔬菜的面积多于种植 B 类蔬菜的面积 两类蔬菜的种植面积均为整数 求该种 植户所有租地方案 3 在 2 的基础上 指出哪种方案使总收入最大 并求出最大值 24 10 分 自 2014 年 12 月 28 日北京公交地铁调价以来 人们的出行成本发生了 较大的变化 小林根据新闻 将地铁和公交车的票价绘制成了如下两个表格 说明 表格 中 6 12 公里 指的是大于 6 公里 小于等于 12 公里 其他类似 北京地铁新票价 里程范围对应票价 0 6 公里3 元 6 12 公里4 元 北京公交车新票价 里程范围对应票价 0 10 公里2 元 10 15 公里3 元 第 7 页 共 13 页 12 22 公里5 元 22 32 公里6 元 32 公里以上 每增加 1 元可再乘坐 20 公里 持市政交通一卡通花费累计满一定金额后可 打折 15 20 公里4 元 20 公里以上 每增加 1 元可再乘坐 5 公里 持市政交通一卡通刷卡 普通卡打 5 折 学生卡打 2 5 折 根据以上信息回答下列问题 小林办了一张市政交通一卡通学生卡 目前乘坐地铁没有折扣 1 如果小林全程乘坐地铁的里程为 14 公里 用他的学生卡需要刷卡交费 元 2 如果小林全程乘坐公交车的里程为 16 公里 用他的学生卡需要刷卡交 元 3 小林用他的学生卡乘坐一段地铁后换乘公交车 两者累计里程为 12 公里 已知 他乘坐地铁平均每公里花费 0 4 元 乘坐公交车平均每公里花费 0 25 元 此次行程共花费 4 5 元 请问小林乘坐地铁和公交车的里程分别是多少公里 第 8 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 三 三 计算题计算题 共共 3 3 题 共题 共 4040 分分 第 9 页 共 13 页 14 1 14 2 第 10 页 共 13