2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册第二章《二次函数》检测题A（I）卷

第 1 页 共 17 页 2019 20202019 2020 学年初中数学北师大版九年级下册第二章学年初中数学北师大版九年级下册第二章 二次函数二次函数 检测题检测题 A A I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 分 童装专卖店销售一种童装 已知这种童装每天所获得的利润 y 元 与童 装的销售单价 x 元 之间满足关系式 y x2 50 x 500 则要想每天获得最大利润 单价 需为 A 25 元 B 20 元 C 30 元 D 40 元 2 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列结论 ac 0 方程 ax2 bx c 0 的两根之和大于 0 y 随 x 的增大而增大 a b c 0 其 中正确的个数 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 3 1 分 在同一坐标系内 一次函数 y ax b 与二次函数 y ax2 8x b 的图象可能是 第 2 页 共 17 页 A B C D 4 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c 中 自变量 x 与函数 y 之间的部分对应值如表 x 0123 y 1232 在该函数的图象上有 A x1 y1 和 B x2 y2 两点 且 1 x1 0 3 x2y2 C y1 y2 D y1 y2 5 1 分 抛物线 y x2 先向右平移 1 个单位 再向上平移 3 个单位 得到新的抛物 线解析式是 A y x 1 2 3 B y x 1 2 3 C y x 1 2 3 D y x 1 2 3 6 1 分 二次函数 y ax2 bx c 自变量 x 与函数 y 的对应值如表 x 5 4 3 2 10 y 40 2 204 下列说法正确的是 A 抛物线的开口向下 B 当 时 y 随 x 的增大而增大 C 二次函数的最小值是 D 抛物线的对称轴是直线 7 1 分 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一 运动员起跳后的飞行路线可以看作 是抛物线的一部分 运动员起跳后的竖直高度 y 单位 m 与水平距离 x 单位 m 近似 满足函数关系 y ax2 bx c a 0 如图记录了某运动员起跳后的 x 与 y 的三组数据 根 据上述函数模型和数据 可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时 水平距离为 第 4 页 共 17 页 A 10m B 15m C 20m D 8 1 分 二次函数 y a2x2 bx c a 0 的图象的顶点为 P m k 且另有一点 Q k m 也在该函数图象上 则下列结论一定正确的是 A m k B m k C m k D m k 9 1 分 若反比例函数 y 的图象经过点 1 2 则这个函数的图象一定经过 点 A 2 1 B 2 C 2 1 第 5 页 共 17 页 D 2 10 1 分 运动员推出铅球后铅球在空中的飞行路线可以看作是抛物线的一部分 铅球在空中飞行的竖直高度 y 单位 m 与水平距离 x 单位 m 近似地满足函数关系 y ax2 bx c a 0 下图记录了铅球飞行中的 x 与 y 的三组数据 根据上述函数模型 和数据 可推断出该铅球飞行到最高点时 水平距离最接近的是 A 2 6 m B 3 m C 3 5 m D 4 8 m 11 1 分 由二次函数 y 6 x 2 2 1 可知 A 图象的开口向下 B 图象的对称轴为直线 x C 函数的最大值为 1 D 当 x 2 时 y 随 x 的增大而增大 12 1 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 图像的一部分 其对称轴是直线 x 1 且 过点 3 0 下列说法 abc 0 2a b 0 4a 2b c 0 若 5 y1 2 5 y2 是 抛物在线两点 则 y1 y2 其中正确的是 第 6 页 共 17 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 如图已知二次函数 y1 x2 c 与一次函数 y2 x c 的图象如图所示 则当 y1 y2 时 x 的取值范围 14 1 分 写一个你喜欢的实数 m 的值 使得事件 对于二次函数 当 时 y 随 x 的增大而增大 成为随机事件 这个实数 m 的值 15 1 分 如图 过点 C 2 1 分别作 x 轴 y 轴的平行线 交直线 y x 4 于 B A 两点 若二次函数 y ax2 bx c 的图象经过坐标原点 O 且顶点在矩形 ADBC 内 包括 边上 则 a 的取值范围是 第 7 页 共 17 页 16 1 分 若函数 y k 3 x2 2x 1 与坐标轴至少有两个不同的交点 则 k 的取 值范围为 17 1 分 如图 中 是 的平分线 若点 分别是 和 上的动点 则 的最小值 是 18 1 分 如图 已知直线 y x 3 分别交 x 轴 y 轴于点 A B P 是抛物线 y x2 2x 5 上的一个动点 其横坐标为 a 过点 P 且平行于 y 轴的直线交直线 y x 3 于点 Q 则当 PQ BQ 时 a 的值是 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 1313 分分 19 2 分 如图 在平面直角坐标系中 A 1 2 B 3 1 C 2 1 第 8 页 共 17 页 1 在图中作出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 2 A1B1C1 的面积为 3 在 x 轴上找出一点 P 使 PA PB 的值最小直接画出点 P 的位置 20 2 分 某网店打出促销广告 最潮新款服装 30 件 每件售价 300 元 若一次性 购买不超过 10 件时 售价不变 若一次性购买超过 10 件时 每多买 1 件 所买的每件服 装的售价均降低 3 元 已知该服装成本是每件 200 元 设顾客一次性购买服装 x 件时 该 网店从中获利 y 元 1 求 y 与 x 的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 2 顾客一次性购买多少件时 该网店从中获利最多 21 2 分 已知二次函数 y x2 k 1 x k2 1 与 x 轴有交点 1 求 k 的取值范围 2 方程 x2 k 1 x k2 1 0 有两个实数根 分别为 x1 x2 且方程 x12 x22 15 6x1x2 求 k 的值 并写出 y x2 k 1 x k2 1 的代数解析式 22 2 分 如图 P m n 是抛物线 y 1 上任意一点 l 是过点 0 2 且与 x 轴平行的直线 过点 P 作直线 PH l 垂足为 H PH 交 x 轴于 Q 第 9 页 共 17 页 1 探究 填空 当 m 0 时 OP PH 当 m 4 时 OP PH 2 证明 对任意 m n 猜想 OP 与 PH 的大小关系 并证明你的猜想 3 应用 当 OP OH 且 m 0 时 求 P 点的坐标 23 2 分 如图 平面直角坐标系中 A 5 0 B 2 3 连结 OB 和 AB 抛物线 y x2 bx 经过点 A 1 求 b 的值和直线 AB 的解析式 2 若 P 为抛物线上位于第一象限的一个动点 过 p 作 x 轴的垂线 交折线段 0BA 于 Q 当点 Q 在线段 AB 上时 求 PQ 的最大值 24 3 分 如图 1 抛物线 交 x 轴于点 交 y 轴于点 C 第 10 页 共 17 页 1 求抛物线的解析式 2 如图 2 D 点坐标为 连结 若点 H 是线段 DC 上的一个动点 求 的最小值 3 如图 3 连结 AC 过点 B 作 x 轴的垂线 l 在第三象限中的抛物线上取点 P 过 点 P 作直线 AC 的垂线交直线 l 于点 E 过点 E 作 x 轴的平行线交 AC 于点 F 已知 求点 P 的坐标 在抛物线 上是否存在一点 Q 使得 成立 若存 在 求出 Q 点坐标 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18