西宁市数学中考试试卷I卷

第 1 页 共 16 页 西宁市数学中考试试卷西宁市数学中考试试卷 I I 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 方程 9 的根是 A x 3 B x 3 C 3 3 D 3 2 2 分 用配方法解方程 x2 4x 6 0 时 下列变形正确的是 A x 2 2 6 B x 2 2 10 C x 4 2 6 D x 4 2 10 3 2 分 下列图形中 是中心对称图形的是 A B C D 4 2 分 y x2 2x 3 的顶点坐标和对称轴 第 2 页 共 16 页 A 1 4 直线 x 1 B 1 4 直线 x 1 C 1 4 直线 x 1 D 1 4 直线 x 1 5 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列结论 1 若点 x1 y1 x2 y2 在图象上 当 x2 x1 0 时 y2 y1 2 当 x 1 时 y 0 3 4a 2b c 0 4 x 3 是关于 x 方程 ax2 bx c 0 的一个根 其中正确的个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 2 分 方程 的解是 A B C 第 3 页 共 16 页 D 7 2 分 如图 已知 A 1 3 将线段 OA 绕原点 O 顺时针旋转 90 后得到 OA 则 OA 的长度是 A B 3 C 2 D 1 8 2 分 用配方法将方程 x2 6x 11 0 变形 正确的是 A x 3 2 20 B x 3 2 2 C x 3 2 2 D x 3 2 20 9 2 分 方程 2x2 6x 9 0 的二次项系数 一次项系数 常数项分别为 A 6 2 9 B 2 6 9 C 2 6 9 D 2 6 9 第 4 页 共 16 页 10 2 分 一位篮球运动员跳起投篮 篮球运行的高度 y 米 关于篮球运动的水平 距离 x 米 的函数解析式是 y x 2 5 2 3 5 已知篮圈中心到地面的距离 3 05 米 如果篮球运行高度达到最高点之后能准确投入篮圈 那么篮球运行的水平距离为 A 1 米 B 2 米 C 4 米 D 5 米 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 关于 x 的一元二次方程 x2 3x m 0 有两个不相等的实数根 则实数 m 的 取值范围是 12 1 分 若 x 1 是关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 的一个根 则 2007 a b c 13 1 分 如图是某拱形大桥的示意图 桥拱与桥面的交点为 O B 以点 O 为原点 水平直线 OB 为 x 轴 建立平面直角坐标系 桥的拱形可以近似看成抛物线 y x 80 2 16 桥拱与桥墩 AC 的交点 C 恰好在水面 有 AC x 轴 若 OA 10 米 则桥面 离水面的高度 AC 为 米 14 1 分 若 则式子 的值为 15 1 分 如图 每个小正方形的边长为 1 A B C 是小正方形的顶点 则 sin ABC 的值等于 第 5 页 共 16 页 16 1 分 如图 已知正方形 OBCD 的三个顶点坐标分别为 B 1 0 C 1 1 D 0 1 若抛物线 与正方形 OBCD 的边共有 3 个公共点 则 h 的取值范围是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9292 分分 17 10 分 计算题 1 计算 2 解方程 18 10 分 计算下列各题 1 如图 1 ABC 和 E 中 AB CB DB EB ABC DBE 90 D 点在 AB 上 连 接 AE DC 则 AE 和 CD 有什么数量和位置关系 2 类比 第 6 页 共 16 页 若将图 1 中的 DBE 绕点 B 逆时针旋转一个锐角 如图 2 所示 问图 2 中的线段 AE CD 之间的数量和位置关系还成立吗 若成立 请给予证明 若不成立 请说明理由 19 15 分 某市创建 绿色发展模范城市 针对境内长江段两种主要污染源 生 活污水和沿江工厂污染物排放 分别用 生活污水集中处理 下称甲方案 和 沿江工厂 转型升级 下称乙方案 进行治理 若江水污染指数记为 Q 沿江工厂用乙方案进行一次 性治理 当年完工 从当年开始 所治理的每家工厂一年降低的 Q 值都以平均值 n 计 算 第一年有 40 家工厂用乙方案治理 共使 Q 值降低了 12 经过三年治理 境内长江水 质明显改善 1 求 n 的值 2 从第二年起 每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数 m 三年来用乙方案治理的工厂数量共 190 家 求 m 的值 并计算第二年用乙方案新治理的工 厂数量 3 该市生活污水用甲方案治理 从第二年起 每年因此降低的 Q 值比上一年都增加 个相同的数值 a 在 2 的情况下 第二年 用乙方案所治理的工厂合计降低的 Q 值与当 年因甲方案治理降低的 Q 值相等 第三年 用甲方案使 Q 值降低了 39 5 求第一年用甲方 案治理降低的 Q 值及 a 的值 20 10 分 某校在基地参加社会实践话动中 带队老师考问学生 基地计划新建一 个矩形的生物园地 一边靠旧墙 墙足够长 另外三边用总长 69 米的不锈钢栅栏围成 与墙平行的一边留一个宽为 3 米的出入口 如图所示 如何设计才能使园地的面积最大 下面是两位学生争议的情境 第 7 页 共 16 页 请根据上面的信息 解决问题 1 设 AB x 米 x 0 试用含 x 的代数式表示 BC 的长 2 请你判断谁的说法正确 为什么 21 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2 2 m x 3 6m 0 1 若 x 1 是此方程的一根 求 m 的值及方程的另一根 2 试说明无论 m 取什么实数 此方程总有实数根 22 15 分 如图 ABC 是等边三角形 过 AB 边上的点 D 作 GD BC 交 AC 于点 G 在 GD 的延长线上取点 E 使 DE DB 连接 AE CD 1 求证 ADG 是等边三角形 2 求证 AGE DAC 3 过点 E 作 EF DC 交 BC 于点 F 连接 AF 求 AEF 的度数 23 7 分 问题背景 如图 在四边形 ADBC 中 ACB ADB 90 AD BD 探究线段 AC BC CD 之间的 数量关系 第 8 页 共 16 页 小吴同学探究此问题的思路是 将 BCD 绕点 D 逆时针旋转 90 到 AED 处 点 B C 分别落在点 A E 处 如图 易证点 C A E 在同一条直线上 并且 CDE 是等腰 直角三角形 所以 CE CD 从而得出结论 AC BC CD 简单应用 1 在图 中 若 AC 2 BC 4 则 CD 2 如图 AB 是 O 的直径 点 C D 在 上 弧 AD 弧 BD 若 AB 13 BC 12 求 CD 的长 拓展规律 3 如图 4 ABC 中 ACB 90 AC BC 点 P 为 AB 的中点 若点 E 满足 AE AC CE CA 且点 E 在直线 AC 的左侧时 点 Q 为 AE 的中点 则线段 PQ 与 AC 的数量关系是 24 15 分 已知 如图一 抛物线 与 x 轴正半轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 直线 经过 A C 两点 且 第 9 页 共 16 页 1 求抛物线的解析式 2 若直线 DE 平行于 x 轴并从 C 点开始以每秒 1 个单位的速度沿 y 轴正方向平移 且分别交 y 轴 线段 BC 于点 E D 同时动点 P 从点 B 出发 沿 BO 方向以每秒 2 个单位速 度运动 如图 当点 P 运动到原点 O 时 直线 DE 与点 P 都停止运动 连 DP 若点 P 运动时间为 t 秒 设 当 t 为何值时 s 有最小值 并求出最小值 3 在 的条件下 是否存在 t 的值 使以 P B D 为顶点的三角形与 相似 若存在 求 t 的值 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题