哈尔滨市2020届数学中考试试卷新版

第 1 页 共 18 页 哈尔滨市哈尔滨市 20202020 届数学中考试试卷新版届数学中考试试卷新版 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 用一条长为 16cm 的细绳围成一个等腰三角形 若其中有一边的长为 4cm 则该等腰三角形的腰长为 A 4cm B 6cm C 4cm 或 6cm D 4cm 或 8cm 2 2 分 已知 ABC 的三边之长分别为 a 1 3 则化简 9 2a 的 结果是 A 12 4a B 4a 12 C 12 D 12 3 2 分 下列命题是假命题的是 A 有两个角为 60 的三角形是等边三角形 B 等角的补角相等 C 角平分线上的点到角两边的距离相等 D 同位角相等 4 2 分 在平面直角坐标系中 点 P 2 3 关于原点对称的点的坐标是 A 2 3 第 2 页 共 18 页 B 2 3 C 2 3 D 3 2 5 2 分 下列图形是我国国产品牌汽车的标识 其中是中心对称图形的是 A B C D 6 2 分 以下列各线段为边 能组成直角三角形的是 A 2 5 8 B 1 1 2 C 4 6 8 D 3 4 5 7 2 分 一个正多边形的边长为 2 每个内角为 135 则这个多边形的周长是 A 8 B 12 C 16 第 3 页 共 18 页 D 18 8 2 分 如图 在 ABC 中 已知 ABC 和 ACB 的平分线相交于点 O BAC 80 则 BOC 的度数是 A 130 B 120 C 100 D 90 9 2 分 在 ABC 与 A B C 中 已知 A A AC A C 下列说法错误的 是 A 若添加条件 AB A B 则 ABC 与 A B C 全等 B 若添加条件 C C 则 ABC 与 A B C 全等 C 若添加条件 B B 则 ABC 与 A B C 全等 D 若添加条件 BC B C 则 ABC 与 A B C 全等 10 2 分 如图 Rt ABC C 90 AD 平分 CAB DE AB 于 E 则下列结论中 不正确的是 A BD ED BC 第 4 页 共 18 页 B DE 平分 ADB C AD 平分 EDC D ED AC AD 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1818 分分 11 1 分 一个多边形的每个外角都等于 72 则这个多边形的边数为 12 1 分 如图 EAF 15 AB BC CD 则 ECD 等于 13 1 分 如图 AB CD 相交于 O 且 AO OB 观察图形 图中已具备的另一个相等 的条件是 联想 SAS 只需补充条件 则有 AOC BOD 14 1 分 已知 AB 为 O 的直径 AC AD 为 O 的弦 若 AB 2AC AD 则 DBC 的度数为 15 5 分 已知 和 关于 x 轴对称 则 的值为 16 1 分 如图 BO CO 是 ABC ACB 的两条角平分线 A 100 则 BOC 的度数为 第 5 页 共 18 页 17 1 分 钟表分针的运动可以看作是一种旋转现象 经过 分钟分针旋转了 18 5 分 小明从镜子中看到对面电子钟如图所示 这时的时刻应是 19 1 分 叙述三角形内角和定理并将证明过程填写完整 定理 已知 求证 证明 作边 的延长线 过 点作 直线平行 内错角相等 平角定义 20 1 分 如图 点 D 是 ABC 内一点 点 B 在射线 BA 上 且 DBE BDE 15 DE BC 过点 D 作 DF BC 垂足为点 F 若 BE 10 则 DF 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 5555 分分 第 6 页 共 18 页 21 5 分 环保 是当今世界关注的重要议题 通常 距离越近 噪音越大 若一 辆汽车 P 在笔直的公路上由点 B 驶向点 C A 是位于公路 BC 一侧的学校 请完成 1 画直线 BC 画射线 AB 画线段 AC 2 汽车 P 在直线 BC 上行驶到何处时 学校 A 受噪音影响最严重 请在图中标出适 当标记 并从数学的角度说明理由 作图工具不限 保留作图痕迹 22 5 分 如图 点 E F 在 BC 上 BE CF A D B C 求证 ABF DCE 23 10 分 已知 在如图所示的网格中建立平面直角坐标系后 ABC 三个顶点的 坐标分别为 A 1 1 B 4 2 C 2 4 1 画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 第 7 页 共 18 页 2 借助图中的网格 请只用直尺 不含刻度 在图中找一点 P 使得 P 到 AB AC 的距离相等 且 PA PB 若 x 轴上有一动点 Q 使得 QAB 的周长最小 则 QAB 的最小周长为 24 5 分 如图 ABCD 中 垂足分别是 E 求证 25 5 分 如图 3 4 分别为 ABC 与 ABD 的外角 已知 1 2 3 4 求证 AC AD 26 5 分 如图 已知 AB CD 1 58 FG 平分 EFD 求 2 的度数 27 5 分 ABC 中 A 60 平分线 BE CF 相交于 O 求证 OE OF 28 5 分 如图 ABC 中 AB AC A 36 AC 的垂直平分线交 AB 于 E D 为 第 8 页 共 18 页 垂足 连接 EC 1 求 ECD 的度数 2 若 CE 5 求 BC 长 29 5 分 如图 在四边形 ABCD 中 ABC 150 BCD 30 点 M 在 BC 上 AB BM CM CD 点 N 为 AD 的中点 求证 BN CN 30 5 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 函数 y m 为常数 m 1 x 0 的图象经过点 P m 1 和 Q 1 m 直线 PQ 与 x 轴 y 轴分别交于 C D 两点 点 M x y 是该函数图象上的一个动点 过点 M 分别作 x 轴和 y 轴的垂线 垂足 分别为 A B 1 求 OCD 的度数 第 9 页 共 18 页 2 当 m 3 1 x 3 时 存在点 M 使得 OPM OCP 求此时点 M 的坐标 3 当 m 5 时 矩形 OAMB 与 OPQ 的重叠部分的面积能否等于 4 1 请说明你的理 由 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1818 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 5555 分分 21 1 21 2 22 1 第 12