广东省深圳福田中学2010届高三数学选择填空题冲刺（2）新人教版

用心 爱心 专心 福田中学福田中学 20102010 届高三数学选择填空题冲刺金卷 届高三数学选择填空题冲刺金卷 2 2 一 单项选择题 本大题共 8 个小题 每小题 5 分 共 40 分 1 设集合 23 mmMZ 31 mnNZ 则NM 等于 A 1 0 B 1 0 1 C 2 1 0 D 2 1 0 1 2 已知 13 5 cos 且 是第四象限的角 则 2tan 等于 A 5 12 B 5 12 C 5 12 D 12 5 3 若一系列函数的解析式和值域相同 但定义域不相同 则称这些函数为 同族函数 例 如函数 2 xy 2 1 x与函数 2 xy 1 2 x即为 同族函数 下面四个函 数中能够被用来构造 同族函数 的是 A xysin B xy C x y2 D xy 2 log 4 如图 一个空间几何体的正视图 侧视图 俯视图均为全等 的等腰直角三角形 如果直角三角形的斜边长为2 那么 这个几何体的体积为 A 1 B 2 1 C 3 1 D 6 1 5 设a b c是平面上的单位向量 且0 ba 则 cbca 的最小值为 A 2 B 22 C 1 D 21 6 设函数axxxf m 的导数为12 xxf 则数列 1 nf N n 的前n 项和是 A 1 n n B 1 2 n n C 1 n n D n n1 7 若连续投掷两枚骰子分别得到的点数m n作为点P的坐标 nm 则点P落在圆 16 22 yx内的概率为 A 2 1 B 4 1 C 6 1 D 9 2 8 已知点 1 F 2 F分别是椭圆1 2 2 2 2 b y a x 的左 右焦点 过 1 F且垂直于x轴的直线与椭 圆交于A B两点 若 2 ABF为正三角形 则该椭圆的离心率e是 A 2 1 B 2 2 C 3 1 D 3 3 二 填空题 本大题共 7 小题 每小题 5 分 满分 30 分 一 必做题 第 9 10 11 12 13 题为必做题 每道试题考生都必须做答 9 6 1 x x的展开式中的常数项是 用数字作答 10 已知xxx5i 26i 2 其中i为虚数单位 若R x 则 x 侧侧侧 侧侧侧 侧侧侧 侧4侧侧 用心 爱心 专心 11 过原点作曲线 x ye 的切线 切点坐标为 12 将棱长相等的正方体按图所示方式固定摆放 其中 第 1 堆只有一层 就一个正方体 第 2 3 n 堆分别有二层 三层 n层 每堆最顶层都只 有一个正方体 以 nf表示第n堆的正方体总数 则 3 f nf 答案用n表示 13 等比数列 n a的公比为q 前n项和为 n S 若 1 n S n S 2 n S成等差数列 则q的值 为 二 选做题 第 14 15 题为选做题 考生只能选做一题 14 坐标系与参数方程选做题 坐标系与参数方程选做题 极坐标系中 曲线 1 C 3cos 与 2 C cos4 其 中0 2 0 交点的极坐标为 15 几何证明选讲选做题 几何证明选讲选做题 如图 从圆O外一点P作圆O 的割线PAB PCD AB是圆O的直径 若4 PA 5 PC 3 CD 则 CBD 福田中学 2010 届高三数学选择填空题冲刺金卷 2 参考答案 参考答案 一 选择题答案 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A B C D 7 A B C D 8 A B C D 一 填空题答案 9 10 11 12 13 选做 14 15 14 15 部分试题略解 部分试题略解 5 由条件可设 0 1 a 1 0 b sin cos c 则 4 sin 21 cbca 6 12 1 xamxxf m 所以2 m 1 a xxxf 2 1 11 1 nnnf 侧12侧侧 2 6 2 1 nnn 20 2 e 1 10 6 32 30 O D C B A P 侧15侧侧 用心 爱心 专心 7 总共有 36 个基本事件 当1 x时 符合题意的y有 3 种 当2 x时 符合题意的y 有 3 种 当3 x时 符合题意的y有 2 种 所以 9 2 36 233 p 8 由已知得 c c a ec 2 32 0323 2 ee 解得3 e 舍去 或 3 3 e 11 设切点坐标为 e 0 0 x x 由 0 0 e x xx y 得切线方程为 ee 0 00 xxy xx 因为切线过原点 所以 0 ee0 0 00 x xx 解得1 0 x 所以切点坐标为 e 1 12 显然 1 1 f 2 1 1 321 1 2 kkkfkkfkf 从而 1 2 3 1 2 1 nfnffffffnf nn 222 2 1 33 2 1 22 2 1 1 nn 321 2 1 321 2 1 2222 1 2 1 2 1 12 1 6 1 2 1 nnnnn 2 1 6 1 nnn