成都市数学中考试试卷

第 1 页 共 17 页 成都市数学中考试试卷成都市数学中考试试卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知 O 的半径为 5 若 OP 6 则点 P 与 O 的位置关系是 A 点 P 在 O 内 B 点 P 在 O 上 C 点 P 在 O 外 D 无法判断 2 2 分 若 则下列式子一定成立的是 A B C D 3 2 分 对抛物线 y x2 2x 3 而言 下列结论正确的是 A 与 x 轴有两个交点 B 开口向上 C 与 y 轴交点坐标是 0 3 D 顶点坐标是 1 2 4 2 分 在 O 中 如果弦 AB 2AC 那么 A 弧 AB 2 弧 AC B 弧 AB 弧 AC 第 2 页 共 17 页 C 弧 AB 2 弧 AC 5 2 分 已知甲 乙两袋中各装有若干颗球 其种类与数量如表所示 今阿冯打算 从甲袋中抽出一颗球 小潘打算从乙袋中抽出一颗球 若甲袋中每颗球被抽出的机会相等 且乙袋中每颗球被抽出的机会相等 则下列叙述何者正确 甲袋乙袋 红球2 颗4 颗 黄球2 颗2 颗 绿球1 颗4 颗 总计5 颗10 颗 A 阿冯抽出红球的机率比小潘抽出红球的机率大 B 阿冯抽出红球的机率比小潘抽出红球的机率小 C 阿冯抽出黄球的机率比小潘抽出黄球的机率大 D 阿冯抽出黄球的机率比小潘抽出黄球的机率小 6 2 分 如图 已知 O 的半径为 5 弦 AB 8 CD 6 则图中阴影部分面积为 A 24 B 9 第 3 页 共 17 页 C 12 D 9 6 7 2 分 如果一个矩形的宽 即短边 与长 即长边 之比是 那么这个矩形称 为黄金矩形 如图 矩形 ABCD 是黄金矩形 点 E F G H 分别为线段 AD BC AB EF 的中点 则图中黄金矩形的个数是 A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 8 2 分 如图 在 O 中 AB CD 则下列结论错误的是 A B C AC BD D AD BD 第 4 页 共 17 页 9 2 分 已知二次函数 y 2x2 9x 34 当自变量 x 取两个不同的值 x1 x2 时 函 数值相等 则当自变量 x 取 x1 x2 时的函数值与 A x 1 时的函数值相等 B x 0 时的函数值相等 C x 时的函数值相等 D x 时的函数值相等 10 2 分 抛物线 y kx 2 7x 7 的图象和 x 轴有交点 则 k 的取值范围是 A k B k 且 k 0 C k D k 且 k 0 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 在比例尺为 1 10000000 的地图上 相距 7 5cm 的两地 A B 的实际距离 为 千米 12 1 分 如图 抛物线 与 x 轴相交于 两点 与 轴相 交于点 点 在抛物线上 且 与 轴相交于点 过点 的直 线 平行于 轴 与拋物线相交于 两点 则线段 的长为 第 5 页 共 17 页 13 1 分 如图 某小型水库栏水坝的横断面是四边形 ABCD DC AB 测得迎 水坡的坡角 30 已知背水坡的坡比为 1 2 1 坝顶部 DC 宽为 2m 坝高为 6m 则坝底 AB 的长为 m 14 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC BAC 90 直角 EPF 的顶点 P 是 BC 中 点 PE PF 分别交 AB AC 于点 E F 给出以下四个结论 AE CF EPF 是等腰直角三角形 S 四边形 AEPF S ABC EF AP 上述结论正确的有 15 1 分 如图 在 中 棱长为 1 的立方体的表面展开图有两条边分别在 上 有两个顶点在斜边 上 则 的面积为 16 1 分 如图 L1 L2 L3 AB 4 DF 8 BC 6 则 DE 第 6 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7272 分分 17 5 分 如图所示 在 ABC 中 EF BC 且 AE EB m 求证 AF FC m 18 10 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 bx c 经过原点 O 对称轴 为直线 x 2 与 x 轴的另一个交点为 A 顶点为 B 1 求该抛物线解析式并写出顶点 B 的坐标 2 过点 B 作 BC y 轴于点 C 若抛物线上存在点 P Q 使四边形 BCPQ 为平行四边形 请判断点 P 是否在直线 AC 上 说明你的理由 19 6 分 为了解余姚市对 垃圾分类知识 的知晓程度 某数学学习兴趣小组对 市民进行随机抽样的问卷调查 调查结果分为 A 非常了解 B 了解 C 基本了解 D 不太了解 四个等级进行统计 并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图 图 1 图 2 请根据图中的信息解答下列问题 第 7 页 共 17 页 1 这次调查的市民人数为 人 图 2 中 m 2 补全图 1 中的条形统计图 3 据统计 2017 年余姚约有市民 140 万人 那么根据抽样调查的结果 可估计对 垃圾分类知识 的知晓程度为 B 了解 的市民约有多少万人 20 10 分 已知 在矩形 ABCD 中 BC 2 连接 BD 把 ABD 绕点 B 顺时针旋转后 得到 FBE 旋转角度小于 360 1 如图 1 当点 E 在 BC 的延长线上 且直线 EF 过点 D 求 AB 的长 2 若 AB 4 如图 2 取 AB 边的中点 P 过点 P 作直线 EF 的垂线 PH 垂足为 H 若 PH 交线段 BD 于点 G 当 BPG 为等腰三角形时 求 BG 的长 直接写出 PH 长的取值范围 21 10 分 如图 在 ABCD 中 E F 分别为 BC AB 中点 连接 FC AE 且 AE 与 第 8 页 共 17 页 FC 交于点 G AE 的延长线与 DC 的延长线交于点 N 1 求证 ABE NCE 2 若 AB 3n FB GE 试用含 n 的式子表示线段 AN 的长 22 10 分 旅游公司在景区内配置了 50 辆观光车供游客租赁使用 假定每辆观光 车一天内最多只能出租一次 且每辆车的日租金 x 元 是 5 的倍数 发现每天的营运规 律如下 当 x 不超过 100 元时 观光车能全部租出 当 x 超过 100 元时 每辆车的日租金 每增加 5 元 租出去的观光车就会减少 1 辆 已知所有观光车每天的管理费是 1100 元 1 优惠活动期间 为使观光车全部租出且每天的净收入为正 则每辆车的日租金至 少应为多少元 注 净收入 租车收入 管理费 2 当每辆车的日租金为多少元时 每天的净收入最多 23 15 分 如图 在正方形 ABCD 中 E F 分别是边 AD CD 上的点 并延长交 BC 的延长线于点 G 1 求证 2 若正方形的边长为 4 求 BG 的长 第 9 页 共 17 页 24 6 分 某旅游胜地欲开发一座景观山 从山的侧面进行勘测 迎面山坡线 ABC 由同一平面内的两段抛物线组成 其中 AB 所在的抛物线以 A 为顶点 开口向下 BC 所在 的抛物线以 C 为顶点 开口向上 以过山脚 点 C 的水平线为 x 轴 过山顶 点 A 的铅 垂线为 y 轴建立平面直角坐标系如图 单位 百米 已知 AB 所在抛物线的解析式为 y x2 8 BC 所在抛物线的解析式为 y x 8 2 且已知 B m 4 1 设 P x y 是山坡线 AB 上任意一点 用 y 表示 x 并求点 B 的坐标 2 从山顶开始 沿迎面山坡往山下铺设观景台阶 这种台阶每级的高度为 20 厘米 长度因坡度的大小而定 但不得小于 20 厘米 每级台阶的两端点在坡面上 见图 分别求出前三级台阶的长度 精确到厘米 这种台阶不能一直铺到山脚 为什么 3 在山坡上的 700 米高度 点 D 处恰好有一小块平地 可以用来建造索道站 索 道的起点选择在山脚水平线上的点 E 处 OE 1600 米 假设索道 DE 可近似地看成一段 以 E 为顶点 开口向上的抛物线 解析式为 y x 16 2 试求索道的最大悬空 高度 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 答案 略 三 三 解答题解答题 共共 8