山东省烟台市2013届高三数学第六次质量检测试题 文 新人教A版

1 莱州一中莱州一中 20102010 级高三第六次质量检测级高三第六次质量检测 数学 文科 数学 文科 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 设复数 i 是虚数单位 则复数 z 的虚部为 3412zii A B 2C D 2 2i 2i 2 设集合 则实数 a 的取值范围是 1 0 01 AaBxxAB 若 A B C D 1 0 1 0 1 3 是 的1010 ab lglgab A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条 件 4 函数的零点所在区间是 2 1logf xxx A B C D 1 1 4 2 1 1 2 1 2 2 3 5 函数的值域为 1 2 log1f xx A RB C D 0 00 10 6 点 M N 分别是正方体 ABCD 的棱 A1B1 A1D1的中点 用过 A M N 和 D N C1 1111 ABC D 的两个截面截去正方体的两个身后得到几何体如下图 则该几何体的正 主 视图 侧 左 视图 俯视图依次为 A B C D 7 已知抛物线的焦点为 F 准线为 点 P 为抛物线上一点 且在第一象限 2 4yx l 垂足为 A 则直线 AF 的倾斜角等于PAl 4PF 2 A B C D 7 12 2 3 3 4 5 6 8 执行右边的程序框图 则输出 n 的值为 A 6 B 5 C 4 D 3 9 实数x y满足如果目标函数的最小值为 则实 1 21 y yx xym zxy 2 数 m 的值为 A 5B 6C 7D 8 10 函数的图象为 2 2xyx 11 设分别是双曲线的左 右焦点 若双曲线右支上存在一点 12 F F 22 22 10 xy ab ab P 使 O 为坐标原点 且 则该双曲线的离心率为 22 0OPOFF P 12 3PFPF A B C D 31 31 2 62 62 2 12 设非空集合满足 当时 有 给出如下三个命题 Sx mxl xs 2 xs 若 则 若 1m 1S 11 1 24 ml 则 12 0 22 lm 则 其中正确命题的个数是 A 0B 1C 2D 3 13 某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表 每名同学只参加一个小组 单位 人 篮球组书画组乐器组 高一 4530a 高二 151020 学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查 按小组分层抽样的方法 从参加这三个兴趣 小组的学生中抽取 30 人 结果篮球组被抽出 12 人 则 a 的值为 3 14 在 ABC 中 角 A B C 所对的边分别为a b c 若 则 3coscosbcAaC cos A 15 已知函数 函数的图象在点处的切线与 x 轴的交点的横坐标 0 a 2 0yxx 2 kk a a 为 其中的值是 1k a 1135 16kNaaaa 若 则 16 给出以下命题 双曲线的渐近线方程为 2 2 1 2 y x 2yx 命题 是真命题 p 1 sin2 sin xRx x 已知线性回归方程为 当变量 x 增加 2 个单位 其预报值平均增加 4 个单位 32yx 已知 依照以上 265371102 2 2 2 2 24645434741 410424 各式的规律 得到一般性的等式为 8 2 4 484 nn n nn 则正确命题的序号为 写出所有正确命题的序号 三 解答题 本大题共 6 小题 共 74 分 17 本小题满分 12 分 已知函数 sin 0 2 f xx 其中 1 若的值 3 cossinsinsin0 424 求 2 在 1 的条件下 若函数的图象的两条相邻对称轴之间的距离等于 求函数 f x 3 的解析式 并求最小的正实数 m 使得函数的图象向右平移 m 个单位后所对应的 f x f x 函数是偶函数 18 本小题满分 12 分 有一个不透明的袋子 装有 4 个完全相同的小球 球上分别编有数字 1 2 3 4 I 若逐个不放回取球两次 求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被 3 整 除的概率 II 若先从袋中随机取一个球 该球的编号为 a 将球放回袋中 然后再从袋中随机取一 个球 该球的编号为 b 求直线与圆有公共点的概率 10axby 22 1 16 xy 19 本小题满分 12 分 已知四棱锥 PABCD 中 底面 ABCD 是菱形 PA PD E 是 AD 的中点 点 Q 在侧棱 PC 上 1 求证 平面 PBE 2 Q 是 PC 的中点 求AD 4 证 PA 平面 PDQ 3 若 试求的值 3 P BCDEQ ABCD VV CP CQ 20 本小题满分 12 分 若数列 常数 则称数列是公差为 d 的准等差数 2 nnn bbbd 对于nN 都有 n b 列 如数列 若是公差为 8 的准等数列 设数列 n c 41 49 nn nn cc nn 当为奇数时 则数列 当为偶数时 满足 对于 n a 1 aa 1 2 nn nNaan 都有 I 求证 为准等差数列 II 求证 的通项公式及前 20 项和 S20 n a n a 21 本小题满分 12 分 已知函数 2 1ln f xa xx I 讨论函数的单调性 f x II 若对任意时 恒有成立 求实数 m 的取值范 4 21 3dx 及 2 maf xa 围 22 本小题满分 14 分 已知椭圆 C 的离心率 短轴长为 2 22 22 10 yx ab ab 3 2 e 1 求椭圆 C