山西省运城市2013届高三数学9月月考试题 文 新人教A版

用心 爱心 专心1 河津二中河津二中 20132013 届高三上学期届高三上学期 9 9 月第一次月考月第一次月考 数数 学文试学文试 卷卷 时间120分钟 第 卷 1 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 满分 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 集合 U 1 2 3 4 5 6 S 1 4 5 T 2 3 4 则 U SC T 等于 A 1 4 5 6 B 1 5 C 4 D 1 2 3 4 5 2 曲线 3 21yxx 在点 1 0处的切线方程为 A 1yx B 1yx C 22yx D 22yx 3 函数 2 2 23log2yxxx 的定义域为 A 13 B 13 C 2 1 D 2 13 4 已知幂函数y f x的图象经过点 1 4 2 则 2 f A B C 4D 1 4 2 22 5 下列说法中 正确的是 A 命题 若 22 ambm 则ab 的逆命题是真命题 B 命题 xR 2 0 xx 的否定是 xR 2 0 xx C 命题 p或q 为真命题 则命题 p 和命题 q 均为真命题 D 已知xR 则 1x 是 2x 的充分不必要条件 6 下列函数中 在其定义域是减函数的是 A 12 2 xxxf B x xf 1 C 4 1 x xf D 2ln xxf 7 函数 x xxf 2 1ln 的零点所在的大致区间是 A 3 4 B 2 e C 1 2 D 0 1 8 已知二次函数4 2 axxxf 若 1 xf是偶函数 则实数 a 的值为 用心 爱心 专心2 A 1B 1C 2D 2 9 设函数 2 1 2 1 2 2 x xxa xf x 是 R 上的单调递减函数 则实数 a 的取值范围为 A 2 B 8 13 C 0 2 D 8 13 2 10 函数 2 2xyx 的图像大致是 11 已知 2 1 1 0 1 0 1 xx f x xx 则如图中函数的图象错误的是 12 文 函数 f x 的定义域为 R 1 2f 对任意 xR 2fx 则 24f xx 的解集为 1 A 1 1B 1C D 用心 爱心 专心3 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 13 设 113 33 124 log log log 233 abc 则cba 大小关系是 14 文 若函数 2 1 axx x xf 为奇函数 则 a 15 函数 f x 在 上是奇函数 当 0 x时 1 2 xxxf 则 f x 16 下列说法正确命题的序号是 已知 f x 是定义在 R 上的函数 且满足 1 1f xf x 当 0 1x 时 有 2 f xx 现有三个命题 1 f x 是以 2 为周期的函数 2 当 1 2x 时 2 2f xxx 3 f x 是偶函数 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 10 分 已知集合 A 2 230 x xx 1Bxxp 1 当 P 0 时 求 AB 2 若 ABB 求实数 p 的取值范围 18 12 分 已知命题 p 函数 2 25f xxmx 在区间 2 上是增函数 命题 21q xxm 恒成立 若 p 或 q 为真命题 命题 p 且 q 为假命题 求 m 的范围 19 12 分 已知 x 满足 2 1 2256 log 2 x x 且 求函数 2 2 loglog 22 xx f x 的 最大值和最小值 20 12 分 设函数 y xf是定义在 R 上的函数 并且满足下面三个条件 对任意 正数x y 都有 yfxfxyf 当x 1 时 xfb c 14 文 a 2 理 0 15 2 1 2 1 x x f x x x 0 0 x x 16 1 2 17 解 A 13xx 11Bx xpxp 或 2 分 1 当 p 0 时 11Bx x 或x 13ABxx 6 分 用心 爱心 专心5 2 若 ABB AB 1131pp 或 24pp 或 综上 24p 10 分 18 解 p 真 2 252f xxmx 在 上为增函数 2m 4 分 q 真 21xxm 恒成立 21mxx 的最小值 又 1 21 2 h xxx 在为增函数 min 1 2 h x 8 分 1 2 m 因为 p 或 q 为真 p 且 q 为假 所以 p 真 q 假 或 p 假 q 真 10 分 12 21 2 2 m m m m 或 11 22 22 mm 即 12 分 19 解 由题可得 2 2256 1 log 2 x x 28x 4 分 22 log1 log2 f xxx 令 2 1 logt3 2 xt 则 8 分 1 1 2 3 2 g tttt 令 minmax 31 3 2 24 g xgg xg 12 分 20 解 I 令1yx 易得0 1 f 而211 3 f 3 f 9 f 且0 1 f 9 1 f 9 f 得2 9 1 f 4 分 II 设 21 xx0 由条件 1 可得 x x f x f x f 1 2 12 因1 x x 1 2 由 2 知0 x x f 1 2 所以 x f x f 12 即 x f在 R上是递减的函数 8 用心 爱心 专心6 分 由条件 1 及 I 的结果得 9 1 f x2 x f 其中2x0 由函数 x f在 R上的递减性 可得 2x0 9 1 x2 x 由此解得 x 的范围是 3 22 1 3 22 1 12 分 21 解 设每个零件的实际出厂价恰好降为 51 元 一次订购量为 x0个 则 550 02 0 5160 100 x0 因此 当一次订购量为 550 个时 每个零件的实际出厂价恰好降为 51 元 4 分 当 0 x 100 时 P 60 当 100 x 550 时 50 x 62 100 x 02 0 60P 当 x 550 时 P 51 所以 600100 62100550 50 51550 x x Pf xxxN x 8 分 设销售商的一次订购量为 x 个时 工厂获得的利润为 L 元 则 2 200100 40 22100550 50 11550 xx x LPxxxxN xx 当 x 500 时 L 6000 当 x 1000 时 L 11000 因此 当销售商一次订购 500 个零件时 该厂获得的利润是 6000 元 12 分 如果订购 1000 个 利润是 11000 元 22 解 1 0f x 的定义域为 ln1fxx 1 0fxx e 即 1 0fx e 即0 x1 h x 0则0 x 1 011h x 在 上递减 上递增 min 1 44h xha 则 8 分 3 2