设计一个1010的序列检测器

二 设计一个二 设计一个 1010 的序列检测器 检测到的序列检测器 检测到 1010 时输出为时输出为 1 否则为否则为 0 用 用 D 触发器实现 触发器实现 第一步 根据要求进行逻辑抽象 得出电路的原始状态转换图和状态转换 表 取输入数据变量为 X 检测的输出变量为 Z 该同步时序逻辑电路的功能是检测输入序列是否为 1010 一旦输 入序列出现一个 1 就记下来 因为这个 1 可能是 1010 序列的第一个 1 接着看 输入是否为 0 因为 10 是序列 1010 的前两位 其次再看输入是否为 1 因为 101 是 1010 序列的前三位 最后再输入一个 0 输出则为 1 因为出现了一个 1010 序列 泽电路必须记住 1 10 101 1010 四种输入情况 每一种输入情况应与 电路的一个状态相对应 根据题意 设电路随机的输入和输出序列为 X 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 Z 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 该电路仅有一个输入端 每个现态有两个可能转移方向 设电路初态 为 S0 当 X 0 时 电路仍处在状态 S0 当输入一个 1 以后的状态为 S1 输入 10 以后的状态为 S2 输入 101 以后的状态为 S3 输入 1010 以后的状态为 S4 以 Sn表示电路的现态 Sn 1表示电路的次态 由此得出原始状态转换图和原始状态转换表 S0 S4 S1 S3 S2 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 现态 Sn次态 Sn 1 输出 Z 0 1 X 0X 1 S0S0 0S1 0 S1S2 0S1 0 S2S0 0S3 0 S3S4 1S1 0 S4S0 0S1 0 第二步 状态化简 依据状态等效条件判断得出 S0和 S4在相同的输入条件下 它们转换 到相同的次态去 且有相同的输出 故 S0和 S4等效 经分析比较 找出最大 等效类 S1 S2 S3 S0 S4 由此得出化简的状态转换图和最简状态表 S0 S1 S3 S2 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 次态 Sn 1 输出 Z现态 Sn X 0X 1 S0S0 0S1 0 S1S2 0S1 0 S2S0 0S3 0 S3S0 1S1 0 第三步 状态编码 最贱状态表共有四种状态 可用两位二进制代码来表示 设状态变量 为 Q1 Q2 依据状态编码原则 确定 S0 00 S1 01 S2 11 S3 10 四种状态 其编码后的状态转换图和状态转换表 0001 11 Q2Q1 10 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 X Z 次态 Q2n 1Q1n 1 输出 Z现态 Q2nQ1n X 0X 1 0000 001 0 0111 001 0 1100 010 0 1000 101 0 第四步 求出各触发器的状态方程 驱动方程和输出方程 Q2nQ1n X 00011110 00001 10000 1 Z X Q2n Q1n Q2nQ1n X 00011110 00100 10010 2 Q2n 1 X Q2n Q1n X Q2n Q1n Q2nQ1n X 00011110 00100 11101 3 Q1n 1 X Q2n X Q1n Q3nQ1n 由 D 触发器特性方程求出各个触发器的驱动方程 D2 X Q2n Q1n X Q2nQ1n D1 X Q2n X Q1n Q2nQ1n 第五步 画出逻辑电路图 第六次 检测该电路是否有自启动能力 该电路没有无关状态 当 X 0 时 输出 Z XQ2nQ1n 触发器的 次态 Q2n 1 X Q2nQ1n XQ2nQ1n 0 Q1n 1 Q2nQ1n X Q1n 0 若此时来一个时钟脉冲 CP 则可转入有效状态 00 即 S0 当 X 1 时 输出 Z XQ2nQ1n 触发器的次态 Q2n 1