辽宁省九年级上学期期中数学试卷（II ）卷

第 1 页 共 14 页 辽宁省九年级上学期期中数学试卷 辽宁省九年级上学期期中数学试卷 IIII 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 抛物线 y 2 x 1 2 3 的对称轴是 A 直线 x 1 B 直线 x 3 C 直线 x 1 D 直线 x 3 2 2 分 如图 O 中 弦 BC 与半径 OA 相交于点 D 连接 AB OC 若 A 60 ADC 85 则 C 的度数是 A 25 B 27 5 C 30 D 35 3 2 分 在一个不透明的袋子中装有 5 个除颜色外完全相同的小球 其中黄球 2 个 红球 1 个 白球 2 个 从中任意摸出 3 个球 它们的颜色相同 这一事件是 A 必然事件 B 不可能事件 C 随机事件 第 2 页 共 14 页 D 确定事件 4 2 分 一个不透明的袋子装有 3 个小球 它们除分别标有的数字 1 3 5 不同外 其他完全相同 任意从袋子中摸出一球后放回 再任意摸出一球 则两次摸出的球所标数 字之和为 6 的概率是 A B C D 5 2 分 下列命题中 正确的命题是 A 三点确定一个圆 B 经过四点不能作一个圆 C 三角形有一个且只有一个外接圆 D 三角形外心在三角形的外面 6 2 分 2015 庆阳 如图是二次函数 y ax2 bx c 图象的一部分 且过点 A 3 0 二次函数图象的对称轴是直线 x 1 下列结论正确的是 A B ac 0 C 2a b 0 D a b c 0 第 3 页 共 14 页 7 2 分 将抛物线 y 3x2 向右平移 2 个单位 则新抛物线的解析式是 A B C D 8 2 分 抛物线 y x2 4x 7 的顶点坐标是 A 2 11 B 2 7 C 2 11 D 2 3 9 2 分 如图 将半径为 4cm 的圆折叠后 圆弧恰好经过圆心 则折痕的长为 A B C D 10 2 分 2015 乐山 二次函数 y x2 2x 4 的最大值为 第 4 页 共 14 页 A 3 B 4 C 5 D 6 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 任意掷一枚质地均匀的骰子 掷出的点数是 6 的概率是 12 1 分 已知抛物线 y ax2 的开口向下 且 a 3 则 a 13 1 分 一个不透明的袋子中有 3 个分别标有数字 3 1 2 的球 这些球除所 标的数字不同外其它都相同 若从袋子中随机摸出两个球 则这两个球上的两个数字之和 为负数的概率是 14 1 分 在平面直角坐标系中 将点 P 2 1 向下平移 3 个单位长度 再向左平 移 1 个单位长度得到点 Q 则点 Q 的坐标为 15 1 分 一抛物线和另一抛物线 y 2x2 的形状和开口方向完全相同 且顶点坐 标是 2 1 则该抛物线的解析式为 16 1 分 2013 盐城 如图 将 O 沿弦 AB 折叠 使 经过圆心 O 则 OAB 17 1 分 如图 等边三角形 ABC 内接于 O D 为 上一点 连接 BD 交 AC 于点 E 若 ABD 45 则 AED 度 第 5 页 共 14 页 18 1 分 2011 连云港 如图 点 D 为 AC 上一点 点 O 为边 AB 上一点 AD DO 以 O 为圆心 OD 长为半径作圆 交 AC 于另一点 E 交 AB 于点 F G 连接 EF 若 BAC 22 则 EFG 19 1 分 如图 在水平地面点 A 处有一网球发射器向空中发射网球 网球飞行路 线是一条抛物线 在地面上落点为 B 有人在直线 AB 上点 C 靠点 B 一侧 竖直向上摆放 若干个无盖的圆柱形桶 试图让网球落入桶内 已知 AB 4 米 AC 3 米 网球飞行最大高 度 OM 5 米 圆柱形桶的直径为 0 5 米 高为 0 3 米 网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不 计 当竖直摆放圆柱形桶至少 个时 网球可以落入桶内 20 1 分 对于一个函数 如果它的自变量 x 与函数值 y 满足 当 1 x 1 时 1 y 1 则称这个函数为 闭 函数 例如 y x y x 均是 闭函数 已知 y ax2 bx c a 0 是 闭函数 且抛物线经过点 A 1 1 和点 B 1 1 则 a 的取 值范围是 第 6 页 共 14 页 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7373 分分 21 13 分 2016 十堰 如图 1 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y ax2 1 经过 点 A 4 3 顶点为点 B 点 P 为抛物线上的一个动点 l 是过点 0 2 且垂直于 y 轴的直线 过 P 作 PH l 垂足为 H 连接 PO 1 求抛物线的解析式 并写出其顶点 B 的坐标 2 当 P 点运动到 A 点处时 计算 PO PH 由此发现 PO PH 填 或 当 P 点在抛物线上运动时 猜想 PO 与 PH 有什么数量关系 并证明你的猜想 3 如图 2 设点 C 1 2 问是否存在点 P 使得以 P O H 为顶点的三角形与 ABC 相似 若存在 求出 P 点的坐标 若不存在 请说明理由 22 10 分 甲 乙 丙 丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛 要从中选出两位同 学打第一场比赛 1 请用树状图法或列表法 求恰好选中甲 丙两位同学的概率 2 若已确定甲打第一场 再从其余三位同学中随机选取一位 求恰好选中乙同学的 概率 23 10 分 如图 在 中 第 7 页 共 14 页 垂足为 过 的 O 分别与 交于点 连接 1 求证 2 当 与 O 相切时 求 O 的面积 24 10 分 1300 年前 我国隋朝建造的赵州石拱桥是圆弧形 它的跨度 AB 为 37m 高为 7m 1 用尺规作图找出弧 AB 所在的圆心 2 求桥拱所在的圆的半径 精确到 0 1m 25 15 分 某公司开发出一种高科技电子节能产品 投资 2500 万元一次性购买整 套生产设备 此外生产每件产品需成本 20 元 每年还需投入 500 万广告费 按规定该产品 的售价不得低于 30 元 件且不得高于 70 元 件 该产品的年销售量 y 万件 与售价 x 元 件 之间的函数关系如下表 x 元 件 30 31 70 y 万件 120 119 80 1 求 y 与 x 的函数关系式 并写出 x 的取值范围 2 第一年公司是盈利还是亏损 冰球出当盈利最大或亏损最小时该产品的售价 3 在 2 的前提下 即在第一年盈利最大或亏损最小时 第二年公司重新确定产 品定价 能否使两年盈利 3500 万元 若能 求第二年产品的售价 若不能 说明理由 26 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx 3 过 A 1 0 B 3 0 直线 AD 交抛物线 第 8 页 共 14 页 于点 D 点 D 的横坐标为 2 点 P m n 是线段 AD 上的动点 1 求直线 AD 及抛物线的解析式 2 过点 P 的直线垂直于 x 轴 交抛物线于点 H 求线段 PH 的长度 l 与 m 的关系式 m 为何值时 PH 最长 3 在平面内是否存在整点 横 纵坐标都为整数 E 使得 P H D E 为顶点的四 边形是平行四边形 若存在 请求出点 E 的坐标 若不存在 说明理由 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1