河北大学版2020届数学中考一模试卷新版

第 1 页 共 18 页 河北大学版河北大学版 20202020 届数学中考一模试卷新版届数学中考一模试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列运算正确的是 A a3 a4 a12 B 3a2 2a3 6a6 C 2x2y 3 8x6y3 D 3a2b3 2 6a4b6 2 2 分 将一个正方体如图放置在一个长方体上 则所构成的几何体的左视图可能 是 A B C 第 2 页 共 18 页 D 3 2 分 下列说法正确的是 A 了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查 B 一组数据 3 6 6 7 9 的中位数是 6 C 从 2000 名学生中选 200 名学生进行抽样调查 样本容量为 2000 D 掷一枚质地均匀的硬币 正面朝上是必然事件 4 2 分 如果 m n 0 那么下列结论中错误的是 A m 9 n 9 B m n C D 5 2 分 如图 反比例函数 y x 0 的图象经过点 P 则 k 的值为 A 6 B 5 C 6 D 5 第 3 页 共 18 页 6 2 分 如图 一个可以自由转动的转盘被等分成 6 个扇形区域 并涂上了相应的 颜色 转动转盘 转盘停止后 指针指向黄色区域的概率是 A B C D 7 2 分 某厂进行技术创新 现在每天比原来多生产 30 台机器 并且现在生产 500 台机器所需时间与原来生产 350 台机器所需时间相同 设现在每天生产 x 台机器 根据题意 可得方程为 A B C D 8 2 分 若关于 x 的一元二次方程 k 1 x2 4x 1 0 有实数根 则 k 的取值范围 是 A k 5 B k 5 且 k 1 第 4 页 共 18 页 C k 5 且 k 1 D k 5 9 2 分 某同学在用描点法画二次函数 y ax2 bx c 的图象时 列出了下面的表格 x 2 10 1 2 y 11 21 2 5 由于粗心 他算错了其中一个 y 值 则这个错误的数值是 A 11 B 2 C 1 D 5 10 2 分 在 ABC 中 AB 13 BC 10 BC 边上的中线 AD 12 则 AC A 10 B 11 C 12 D 13 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 0 056 用科学记数法表示为 12 1 分 分解因式 a3b ab 13 1 分 已知一组数据 6 x 3 3 5 2 的众数是 3 和 5 则这组数据的平均数 是 14 1 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 4 BC 2 E 是 AB 的中点 直线 l 平行于直线 第 5 页 共 18 页 EC 且直线 l 与直线 EC 之间的距离为 2 点 F 在矩形 ABCD 边上 将矩形 ABCD 沿直线 EF 折叠 使点 A 恰好落在直线 l 上 则 DF 的长为 15 1 分 甲 乙 丙三人进行射击测试 每人 10 次射击的平均成绩恰好都是 9 4 环 方差分别是 在本次射击测试中 成绩最稳 定的是 16 1 分 计算 17 1 分 如图 已知点 A 0 1 B 0 1 以点 A 为圆心 AB 为半径作圆 交 x 轴的正半轴于点 C 则 BAC 等于 度 18 1 分 已知直线 与 的交于点 分别与 y 轴交于点 A B 则 ABP 的面积为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分 19 5 分 先化简 再求值 其中 x 2 y 2 20 10 分 阅读理解 对于任意正实数 a b 0 a 0 a b 2 只有当 a b 时 等号成立 第 6 页 共 18 页 1 获得结论 在 a b 2 a b 均为正实数 中 若 ab 为定值 p 则 a b 2 只有当 a b 时 a b 有最小值 2 根据上述内容 回答下列问题 若 m 0 只有当 m 时 m 有最小值 2 探索应用 如图 已知 A 3 0 B 0 4 P 为双曲线 上的任意一点 过点 P 作 PC x 轴于点 C PD y 轴于点 D 求四边形 ABCD 面积的最小值 并说明此时四边形 ABCD 的形状 21 10 分 一个不透明的袋子中装有红 白两种颜色的小球 这些球除颜色外都相 同 其中红球有 1 个 若从中随机摸出一个球 这个球是白球的概率为 1 求袋子中白球的个数 请通过列式或列方程解答 2 随机摸出一个球后 不放回 再随机摸出一个球 求两次都摸到相同颜色的小球 的概率 请结合树状图或列表解答 22 10 分 如图 Rt ABC 中 ABC 90 以 AB 为直径作 O 点 D 为 O 上一 点 且 CD CB 连接 DO 并延长交 CB 的延长线于点 E 第 7 页 共 18 页 1 判断直线 CD 与 O 的位置关系 并说明理由 2 若 BE 4 DE 8 求 AC 的长 23 5 分 为了维护国家主权和海洋权利 我国海监部门对中国海域实现常态化管 理 某日 我国海监船在某海岛附近的海域执行巡逻任务 如图 此时海监船位于海岛 P 的 北偏东 30 方向 距离海岛 100 海里的 A 处 它沿正南方向航行一段时间后 到达位于海 岛 P 的南偏东 45 方向的 B 处 求海监船航行了多少海里 结果保留根号 24 15 分 小东根据学习函数的经验 对函数 y 的图象与性质进行了探 究 下面是小东的探究过程 请补充完整 并解决相关问题 1 函数 y 的自变量 x 的取值范围是 2 表格是 y 与 x 的几组对应值 x 2 1 0 123 4 第 8 页 共 18 页 y 242m 表中 m 的值为 3 如图 在平面直角坐标系中 描出了以上表中各对对应值为坐标的点 根据描出的点 画出函数 y 的大致图象 4 结合函数图象 请写出函数 y 的一条性质 5 如果方程 a 有 2 个解 那么 a 的取值范围是 25 10 分 已知 如图 A 在 x 轴负半轴上 B 0 4 点 E 6 4 在射线 BA 上 1 求证 点 A 为 BE 的中点 2 在 y 轴正半轴上有一点 F 使 FEA 45 求点 F 的坐标 3 如图 点 M N 分别在 x 轴正半轴 y 轴正半轴上 MN NB MA 点 I 为 MON 的内 角平分线的交点 AI BI 分别交 y 轴正半轴 x 轴正半轴于 P Q 两点 IH ON 于 H 记 POQ 的周长为 C POQ 求证 C POQ 2 HI 第 9 页 共 18 页 26 10 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx 2 a 0 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴 交于 C 点 直线 BD 交抛物线于点 D 并且 D 2 3 B 4 0 1 求抛物线的解析式 2 已知点 M 为抛物线上一动点 且在第三象限 顺次连接点 B M C 求 BMC 面 积的最大值 3 在 2 中 BMC 面积最大的条件下 过点 M 作直线平行于 y 轴 在这条直线上是 否存在一个以 Q 点为圆心 OQ 为半径且与直线 AC 相切的圆 若存在 求出圆心 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分 19 1 20 1 第 12 页 共 18 页