辽宁省数学中考试试卷

第 1 页 共 12 页 辽宁省数学中考试试卷辽宁省数学中考试试卷 一 一 选择题 共选择题 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 下列图形中既是中心对称图形 又是轴对称图形的是 A B C D 2 3 分 一些列各组数中 a b c 为边的三角形不是直角三角形的是 A a 2 b 3 c 4 B a 7 b 24 c 25 C a 6 b 8 c 10 D a 3 b 4 c 5 3 3 分 下列解集中 不包括 4 的是 A x 3 第 2 页 共 12 页 B x 4 C x 5 D x 6 4 3 分 等腰 ABC 中 AB AC 一边上的中线 BD 将这个三角形的周长分为 15 和 12 两个部分 则这个等腰三角形的底边长为 A 7 B 11 C 7 或 11 D 7 或 10 5 3 分 如果 a 0 b 0 a b 0 那么下列关系式中正确的是 A a b b a B a a b b C b a b a D a b b a 6 3 分 如图 四边形 ABCD 是平行四边形 点 E 在边 BC 上 如果点 F 是边 AD 上 的点 那么 CDF 与 ABE 不一定全等的条件是 A DF BE B AF CE C CF AE 第 3 页 共 12 页 D CF AE 7 3 分 我国明代珠算家程大位的名著 直指算法统宗 里有一道著名算题 一 百馒头一百僧 大僧三个更无争 小僧三人分一个 大小和尚各几丁 意思是 有 100 个和尚分 100 个馒头 如果大和尚 1 人分 3 个 小和尚 3 人分 1 个 正好分完 试问大 小和尚各多少人 设大和尚有 x 人 依题意列方程得 A B C D 8 3 分 如图 等腰 ABC 中 AB AC P 为其底角平分线的交点 将 BCP 沿 CP 折 叠 使 B 点恰好落在 AC 边上的点 D 处 若 DA DP 则 A 的度数为 A 20 B 30 C 32 D 36 9 3 分 如图 锐角 中 若想找一点 P 使得 与 互补 甲 乙 丙三人作法分别如下 第 4 页 共 12 页 甲 以 B 为圆心 AB 长为半径画弧交 AC 于 P 点 则 P 即为所求 乙 分别以 B C 为圆心 AB AC 长为半径画弧交于 P 点 则 P 即为所求 丙 作 BC 的垂直平分线和 的平分线 两线交于 P 点 则 P 即为所求 对于甲 乙 丙三人的作法 下列叙述正确的是 A 三人皆正确 B 甲 丙正确 乙错误 C 甲正确 乙 丙错误 D 甲错误 乙 丙正确 10 3 分 已知等腰 ABC 的周长为 36cm 底边 BC 上的高 12cm 则 cosB 的值为 A B C D 二 二 填空题 共填空题 共 1818 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1717 分分 11 3 分 命題 等腰三角形两腰上的高线相等 的逆命题是 命題 填 真 或 假 第 5 页 共 12 页 12 3 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 点 D E F 分别为 AB AC BC 的中 点 若 CD 5 则 EF 的长为 13 3 分 到 ABC 三个顶点的距离相等的点是 ABC 的交点 14 3 分 不等式 的正整数解是 15 2 分 如图 BAC 的平分线与 BC 的垂直平分线相交于点 D DE AB DF AC 垂足分别为 E F AB 10cm AC 6cm 则 BE 的长为 16 3 分 正方形 ABCD 中 点 E 是边 AD 的中点 连接 BE 在 BE 上找一点 F 连接 AF 将 AF 绕点 A 顺时针旋转 90 到 AG 点 F 与点 G 对应 AG BD 延长线交于点 H 若 AB 4 当 F E G 三点共线时 求 S BFH 三 三 解答题 解答题 6 6 大题 共大题 共 5252 分 分 共共 7 7 题 共题 共 5252 分分 17 6 分 综合题 第 6 页 共 12 页 1 解方程 2 解不等式组 18 6 分 请你用作图工具在下面的数轴上作出表示 的点 A 和表示 1 的 点 B 保留作图痕迹 不写作法 19 6 分 已知 如图 AB AC BD AC 于 D 请探究 DBC 与 A 的数量关系并说 明理由 20 6 分 ABC 中 AB AC 点 D 为射线 BC 上一个动点 不与 B C 重合 以 AD 为一边向 AD 的左侧作 ADE 使 AD AE DAE BAC 过点 E 作 BC 的平行线 交直线 AB 于点 F 连接 BE 1 如图 1 若 BAC DAE 60 判断 BEF 的形状并说明理由 2 若 BAC DAE 60 如图 2 当点 D 在线段 BC 上移动 判断 BEF 的形状 不 必说明理由 21 8 分 现代互联网技术的广泛应用 催生了快递行业的高度发展 据调查 长 第 7 页 共 12 页 沙市某家小型 大学生自主创业 的快递公司 今年三月份与五月份完成投递的快递总件 数分别为 10 万件和 12 1 万件 现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同 1 求该快递公司投递总件数的月平均增长率 2 如果平均每人每月最多可投递 0 6 万件 那么该公司现有的 21 名快递投递业务 员能否完成今年 6 月份的快递投递任务 如果不能 请问至少需要增加几名业务员 22 10 0 分 如图所示 在 ABC 中 AD BC 于 D CE AB 于 E AD 与 CE 交于点 F 且 AD CD 1 求证 ABD CFD 2 已知 BC 7 AD 5 求 AF 的长 23 10 分 已知多项式 次数是 b 3a 与 b 互为相反数 在数 轴上 点 A 表示数 a 点 B 表示数 b 1 数轴上 A B 之间的距离记作 定义 设点 C 在数轴上对应的 数为 x 当 时 直接写出 x 的值 2 有一动点 P 从点 A 出发第一次向左运动 1 个单位长度 然后在新的位置第二次运 动 向右运动 2 个单位长度 在此位置第三次运动 向左运动 3 个单位长度 按照如此 规律不断地左右运动 当运动了 2019 次时 求点 P 所对应的有理数 3 若小蚂蚁甲从点 A 处以 1 个单位长度 秒的速度向左运动 同时小蚂蚁乙从点 B 处以 2 单位长度 秒的速度也向左运动 一同学观察两只小蚂蚁运动 在它们刚开始运 动时 在原点 O 处放置一颗饭粒 乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方 第 8 页 共 12 页 向运动 设运动的时间为 t 秒 求甲 乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间 t 第 9 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 共填空题 共 1818 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1717 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 12 页