圆柱的体积教学案例(1)

案例分析 1 1 圆柱的体积教学案例 黄龙县中心小学 王金莉 教学内容 人教版六年级下册数学第二单元圆柱的体积 教学目标 知识与技能 1 理解和掌握圆柱体积的计算公式 2 会应用公式计算圆柱的体积 并解决实际问题 方法与过程 1 培养学生的空间观念及有序的观察 分析 综合 比较 抽象概括 的能力 2 培养学生的迁移类推能力和动手操作能力 情感态度价值观 渗透知识间相互 转化 的思想及节约意识 教学重点 理解并掌握圆柱体积计算公式 并能应用公式计算圆柱的 体积 教学难点 理解圆柱体积计算公式的推导过程 教具 长方体 正方体 圆柱体转化成长方体模型 电脑课件等 教学过程 一 复习铺垫 一 复习铺垫 1 请同学们回忆一下什么是物体的体积 2 这是什么体 怎样计算它的体积 同样的方法复习正方体 3 长方体和正方体的体积可以用一个统一的公式来表示是怎样的 复习旧知 为后面推导圆柱体积计算公式做铺垫 案例分析 2 2 二 情境导入 二 情境导入 现在老师这里有些棘手的问题 同学们有没有信心帮助老师解决 多数同学会很好奇 引起他们的兴趣 1 老师这里有一个圆柱形玻璃水杯 里面装满了水 谁能帮助老师求 出杯里水的体积 2 老师这里还有一个用橡皮泥捏成的圆柱体模型 谁又能求出它的体 积 3 课前老师布置同学们寻找身边较大的圆柱体 你都发现了什么 能 用以上的方法求出它们的体积么 4 揭示课题 圆柱的体积 数学问题来源于现实生活 又应用于生活 小学数学课程标准 十 分强调数学与现实生活的联系 不仅要求选材必须密切联系学生生活实际 而且要求数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发 为他 们提供观察和操作的机会 使学习成为学生自觉的需求 教师通过呈现生 活中的圆柱体的水 橡皮泥到身边圆柱体的体积问题 让孩子们联想到统 一办法或公式 使学生感受数学与现实生活的密切联系 创设这样的问题 情境 有利于激发学生解疑兴趣 点燃学生探索的热情 三 推导 论证 三 推导 论证 1 明确本节课学习目标 通过本节课的学习 我们要掌握圆柱体积的 计算公式 并且能够运用公式解决实际问题 2 大家看圆柱的底面是一个圆形 在学习圆面积计算时 我们是把圆 转化成哪种图形来计算的 演示课件 圆转化成长方形 案例分析 3 3 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基 础之上 教师由复习圆面积公式的推导过程入手 实现知识的迁移 3 引发思考 我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它 的体积呢 如果能 猜一猜能转化成哪种立体图形 4 学生利用教具分组讨论以下问题 圆柱体可以转化成哪种立体图形 两种立体图形之间有怎样的联系 你们发现了什么 5 学生汇报讨论结果 同时板书 课件演示拼 凑的过程 同时演 示将圆柱底面等分成 32 份 64 份 让学生明确 分成的扇形越多 拼成 的立体图形就越接近于长方体 教师合理运用多媒体技术 形象生动地展示 分成的扇形越多 拼 成的立体图形就越接近于长方体 这里转化思想和极限思想得到应有的 体现 同时也渗透了以直代曲的辩证唯物主义观点 又发展了学生的空间 观念 6 根据学生的发现引导学生推导出圆柱的体积 底面积 高 用字母 表示 V Sh 四 实际应用四 实际应用 1 要求圆柱体积 必须知道哪些条件 生 底面积和高 2 如果已知底面积和高 你们会求圆柱的体积吗 请同学们看例 4 学生读题 汇报已知和未知 自己解答后汇报解题思路 3 反馈练习 完成书中 37 页做一做 1 五 目标检测五 目标检测 案例分析 4 4 同学们设想一下 如果分别给了圆柱底面的半径 直径 周长 又 都给了高 你们会求圆柱的体积吗 1 试着解决这样的问题 一根圆柱形水泥柱子 它的底面周长是 6 28 分米 高 200 分米 求 它的体积 生 汇报解题思路 通过对公式的拓展性理解 可以进一步加深学生对圆柱体积公式的 理解和掌握 同时也能培养学生的逻辑思维能力 小结 解决以上问题的关键是先求出什么 生 底面积 2 解决生活中实际问题 一个圆柱的的体积是 141 3 立方厘米 底面半径 3 厘米 它的高是 多少厘米 一根圆柱形钢材 截下 2 米 量得它的横截面的直径是 4 厘米 如 果每立方厘米钢重 7 8 克 截下的这段钢材重多少克 学生自己完成 并汇报解题思路 第三层发展性练习 安排了密切联系生活实际的习题 让学生运用 公式解决引入环节中的一个问题 使学生认识到数学的价值 切实体验到 数学就存在于自己的身边 体验到数学对于了解周围世界和解决实际问题 是非常有作用的 六 回顾总结 六 回顾总结 1 通过这节课的学习 你有哪些收获 生汇报收获 收获包括知识 能力 方法 情感等全方位的体会 在这里采用提 问式小结 使学生畅谈收获 发现不足 既能训练学生的语言表达能力 案例分析 5 5 又能培养学生的归纳概括能力 同时通过对本节所学知识的总结与回顾 还能