四川省中考数学一模试卷A卷

第 1 页 共 19 页 四川省中考数学一模试卷四川省中考数学一模试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 在实数 tan60 中 无理数的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 2 2 分 2015 甘孜州 如图所示的几何体的主视图是 A B C D 3 2 分 不等式组的解集为 A x 2 第 2 页 共 19 页 B x 1 C 1 x 2 D 无解 4 2 分 已知抛物线 y1 a1x2 b1x c1 y2 a2x2 b2x c2 且满足 k k 0 1 则称抛物线 y1 y2 互为 友好抛物线 则下列关于 友 好抛物线 的说法不正确的是 A y1 y2 开口方向 开口大小不一定相同 B y1 y2 的对称轴相同 C 如果 y1 与 x 轴有两个不同的交点 则 y2 与 x 轴也有两个不同的交点 D 如果 y2 的最大值为 m 则 y1 的最大值为 km 5 2 分 下列各图中 1 与 2 是内错角的是 A B C D 6 2 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 AC 5 高 CD 3 则 sinA sinB 等于 第 3 页 共 19 页 A B C 1 D 7 2 分 如图 AB AC 是 O 的弦 直径 AD 平分 BAC 给出下列结论 AB AC AD BC AB AC 其中正确结论的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 2 分 关于 x 的一元二次方程 x2 6x 2k 0 有两个不相等的实数根 则实数 k 的 取值范围是 A k B k 第 4 页 共 19 页 C k D k 9 2 分 从甲地到乙地的铁路路程约为 615 千米 高铁速度为 300 千米 小时 直 达 动车速度为 200 千米 小时 行驶 180 千米后 中途要停靠徐州 10 分钟 若动车先出 发半小时 两车与甲地之间的距离 y 千米 与动车行驶时间 x 小时 之间的函数图象为 A B C D 10 2 分 若反比例函数 y k 0 的图象经过 P 2 3 则该函数不经过 的图象的点是 A 3 2 第 5 页 共 19 页 B 1 6 C 1 6 D 1 6 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 分解因式 1 x2 2xy y2 12 1 分 2016 黔西南州 如图 小明购买一种笔记本所付款金额 y 元 与购 买量 x 本 之间的函数图象由线段 OB 和射线 BE 组成 则一次购买 8 个笔记本比分 8 次 购买每次购买 1 个可节省 元 13 1 分 2016 呼伦贝尔 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AC 3 BC 4 把 ABC 绕 AB 边上的点 D 顺时针旋转 90 得到 A B C A C 交 AB 于点 E 若 AD BE 则 A DE 的面积是 14 1 分 如图 已知点 A 是反比例函数 y 的图象在第一象限上的动点 连结 AO 并延长交另一分支于点 B 以 AB 为边作等边 ABC 使点 C 落在第二象限 且边 BC 交 x 轴于点 D 若 ACD 与 ABD 的面积之比为 1 2 则点 C 的坐标为 第 6 页 共 19 页 15 1 分 在一个不透明的盒子中装有 12 个白球 若干个黄球 它们除了颜色不同 外 其余均相同 若从中随机摸出一个白球的概率是 则黄球的个数是 16 1 分 如图 在正方形 ABCD 中 点 E F 分别在 BC CD 上 且 BE DF 若 EAF 30 则 sin EDF 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 17 10 分 根据要求进行计算 1 计算 2 2 2tan45 3 14 0 2 解方程 2 18 10 分 如图 在直角坐标系中 Rt ABC 的直角边 AC 在 x 轴上 ACB 90 AC 1 反比例函数 y k 0 的图象经过 BC 边的中点 D 3 1 第 7 页 共 19 页 1 求这个反比例函数的表达式 2 若 ABC 与 EFG 成中心对称 且 EFG 的边 FG 在 y 轴的正半轴上 点 E 在这个 函数的图象上 求 OF 的长 连接 AF BE 证明四边形 ABEF 是正方形 19 10 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 点 P 在 BA 的延长线上 PD 切 O 于点 D 过点 B 作 BE 垂直于 PD 交 PD 的延长线于点 C 连接 AD 并延长 交 BE 于点 E 1 求证 AB BE 2 若 PA 2 cosB 求 O 半径的长 20 15 分 元旦 期间 某商场为了吸引顾客购物消费 设计了如图所示的一个 转盘 转盘平均分成 3 份 第 8 页 共 19 页 1 求转动该转盘一次所得的颜色是黄色的概率 2 请用列表法或画树状图的方法来说明转动该转盘两次 两次所得的颜色相同的概 率 3 该商场设计了如下两种奖励方案 方案一 转动该转盘一次 若转得的颜色是黄 色则可得奖 方案二 转动该转盘两次 若两次转得的颜色相同则可得奖 如果你是顾客 你选择哪种方案比较划算 为什么 21 15 分 如图 1 菱形 ABCD 中 AB 10 连接 BD tan ABD 若 P 是射线 BC 上的一个动点 点 P 不与点 B 重合 连接 AP 与对角线相交于点 E 连接 EC 1 求证 AE CE 2 当点 P 在线段 BC 上时 设 BP x S EPC y 求 y 关于 x 的函数解析式 并写出 x 的取值范围 3 当点 P 在线段 BC 的延长线上时 若 EPC 是直角三角形 求线段 BP 的长 22 5 分 某种商品 A 的零售价为每件 900 元 为了适应市场竞争 商店按零售价 的九折优惠后 再让利 40 元销售 仍可获利 10 这种商品 A 的进价为多少元 23 15 分 定义 有三个内角相等凸四边形叫三等角四边形 第 9 页 共 19 页 1 三等角四边形 ABCD 中 A B C 求 A 的取值范围 2 如图 折叠平行四边形纸片 DEBF 使顶点 E F 分别落在边 BE BF 上的点 A C 处 折痕分别为 DG DH 求证 四边形 ABCD 是三等角四边形 3 三等角四边形 ABCD 中 A B C 90 若 CB CD 4 则当 AD 的长为何值 时 AB 的长最大 其最大值是多少 作图解答 24 11 分 2016 苏州 如图 在矩形 ABCD 中 AB 6cm AD 8cm 点 P 从点 B 出 发 沿对角线 BD 向点 D 匀速运动 速度为 4cm s 过点 P 作 PQ BD 交 BC 于点 Q 以 PQ 为 一边作正方形 PQMN 使得点 N 落在射线 PD 上 点 O 从点 D 出发 沿 DC 向点 C 匀速运动 速度为 3m s 以 O 为圆心 0 8cm 为半径作 O 点 P 与点 O 同时出发 设它们的运动时间 为 t 单位 s 0 t 1 如图 1 连接 DQ 平分 BDC 时 t 的值为 2 如图 2 连接 CM 若 CMQ 是以 CQ 为底的等腰三角形 求 t 的值 3 请你继续进行探究 并解答下列问题 证明 在运动过程中 点 O 始终在 QM 所在直线的左侧 第 10 页 共 19 页 如图 3 在运动过程中 当 QM 与 O 相切时 求 t 的值 并判断此时 PM 与 O 是否 也相切 说明理由 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 17 1 17 2 18 1 第 1