南宁市2020年数学中考试试卷A卷

第 1 页 共 17 页 南宁市南宁市 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 方程 1 0 的解是 A x 0 B x 1 C x 0 或 1 D x 0 和 1 2 2 分 抛物线 y x2 2x 2 的图象的顶点坐标是 A 2 2 B 1 2 C 1 3 D 1 3 3 2 分 点 2 2 是反比例函数 y 的图象上的一点 则 k A 1 B C 4 D 4 2 分 2015 厦门 一枚质地均匀的骰子 骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点 数 投掷这样的骰子一次 向上一面点数是偶数的结果有 A 1 种 第 2 页 共 17 页 B 2 种 C 3 种 D 6 种 5 2 分 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念 全班 共送 1035 张照片 如果全班有 x 名同学 根据题意 列出方程为 A x x 1 1035 B x x 1 1035 C x x 1 1035 D x x 1 1035 6 2 分 如图 扇形 AOB 中 AOB 150 AC AO 6 D 为 AC 的中点 当弦 AC 沿 扇形运动时 点 D 所经过的路程为 A 3 B C D 4 7 2 分 对于二次函数 的图像 给出下列结论 开口向上 对称 轴是直线 顶 点坐标是 与 轴有两个交点 其中正确的结论是 第 3 页 共 17 页 A B C D 8 2 分 如图 1 水平地面上有一面积为 30 平方厘米的灰色扇形 OAB 其中 OA 的长度为 6 厘米 且与地面垂直 若在没有滑动的情况下 将图 1 的扇形向右滚动至 OB 垂 直地面为止 如图 2 所示 则 O 点移动 厘米 A 20 B 24 C 10 D 30 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 已知一元二次方程 x2 7x 10 0 的两个解恰好分别是等腰 ABC 的底边长 和腰长 则 ABC 的周长为 10 1 分 已知圆锥的母线长为 4 底面半径为 2 则圆锥的侧面积为 11 1 分 若关于 x 的方程 x2 mx 1 0 有两个相等的实数根 则 m 12 1 分 袋子内装有除颜色外其余都相同的 3 个小球 其中一个红球 两个黄 球 现连续从中摸两次 不放回 则两次都摸到黄球的概率是 第 4 页 共 17 页 13 1 分 为创建 国家生态园林城市 某小区在规划设计时 在小区中央设置一 块面积为 1200 平方米的矩形绿地 并且长比宽多 40 米 设绿地宽为 x 米 根据题意 可 列方程为 14 1 分 如下一组数 请用你发现的规律 猜想第 2016 个数为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9292 分分 15 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2x m 1 0 1 若方程有实数根 求实数 m 的取值范围 2 若方程两实数根为 x1 x2 且满足 4x1 3x2 7 求实数 m 的值 16 5 分 某种植物的主干长出若干数目的支干 每个支干又长出同样数目的小分 支 主干 支干和小分支的总数是 91 每个支干长出多少小分支 17 5 分 张大伯养了鸡 鸭 鹅三种家禽 所养的鸡和鸭的只数和比鹅的只数多 19 只 养鸭和鹅共 20 只 养鸡和鹅共 23 只 请你算一算张大伯养鸡 鸭 鹅各多少只 18 7 分 王老师将 1 个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀 让若干 学生进行摸球实验 每次摸出一个球 有放回 下表是活动进行中的一组部分统计数据 摸球的次数 1001502005008001000 摸到黑球的次数 233160127203251 摸到黑球的频率 0 230 210 300 2540 253 1 根据上表数据计算 估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是 精确到 0 01 2 估算袋中白球的个数 20 10 分 已知反比例函数 y 的图象在第二 四象限 一次函数为 y kx b b 0 直线 x 1 与 x 轴交于点 B 与直线 y kx b 交于点 A 直线 x 3 与 x 轴交于 第 5 页 共 17 页 点 C 与直线 y kx b 交于点 D 点 A D 都在第一象限 直线 y kx b 与 x 轴交于点 E 与 y 轴交于点 F 1 当 且 OFE 的面积等于 时 求这个一次函数的解析式 2 在 1 的条件下 根据函数图象 试求不等式 kx b 的解集 21 15 分 某企业设计了一款工艺品 每件的成本是 50 元 为了合理定价 投放 市场进行试销 据市场调查 销售单价是 100 元时 每天的销售量是 50 件 而销售单价每 降低 1 元 每天就可多售出 5 件 但要求销售单价不得低于成本 1 求出每天的销售利润 y 元 与销售单价 x 元 之间的函数关系式 2 求出销售单价为多少元时 每天的销售利润最大 最大利润是多少 3 如果该企业要使每天的销售利润不低于 4000 元 且每天的总成本不超过 7000 元 那么销售单价应控制在什么范围内 每天的总成本 每件的成本 每天的销售量 22 15 分 2014 宿迁 如图 已知 BAD 和 BCE 均为等腰直角三角形 BAD BCE 90 点 M 为 DE 的中点 过点 E 与 AD 平行的直线交射线 AM 于点 N 1 当 A B C 三点在同一直线上时 如图 1 求证 M 为 AN 的中点 第 6 页 共 17 页 2 将图 1 中的 BCE 绕点 B 旋转 当 A B E 三点在同一直线上时 如图 2 求证 ACN 为等腰直角三角形 3 将图 1 中 BCE 绕点 B 旋转到图 3 位置时 2 中的结论是否仍成立 若成立 试证明之 若不成立 请说明理由 23 15 分 2015 烟台 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx c 与 M 相 交于 A B C D 四点 其中 A B 两点的坐标分别为 1 0 0 2 点 D 在 x 轴上 第 7 页 共 17 页 且 AD 为 M 的直径 点 E 是 M 与 y 轴的另一个交点 过劣弧上的点 F 作 FH AD 于点 H 且 FH 1 5 1 求点 D 的坐标及该抛物线的表达式 2 若点 P 是 x 轴上的一个动点 试求出 PEF 的周长最小时点 P 的坐标 3 在抛物线的对称轴上是否存在点 Q 使 QCM 是等腰三角形 如果存在 请直接 写出点 Q 的坐标 如果不存在 请说明理由 第 8 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9292 分分 15 1 15 2 16 1 17 1 18 1 18 2 第 10 页 共 17