人教版2020届九年级上学期数学第二次月考试卷A卷

第 1 页 共 13 页 人教版人教版 20202020 届九年级上学期数学第二次月考试卷届九年级上学期数学第二次月考试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 对称现象无处不在 请你观察下面的四个图形 它们体现了中华民族的传 统文化 其中 可以看作是轴对称图形的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 2 分 下列方程中是一元二次方程的是 A 2x 1 0 B x2 y 1 C x2 2 0 D 3 2 分 如图 在 ABC 中 C 90 AC BC 若以 AC 为底面圆半径 BC 为高 的圆锥的侧面积为 S1 以 BC 为底面圆半径 AC 为高的圆锥的侧面积为 S2 则 第 2 页 共 13 页 A S1 S2 B S1 S2 C S1 S2 D S1 S2 的大小关系不确定 4 2 分 八年级甲 乙两班学生在同一次数学测试中 班级的平均分相等 甲班的 方差是 240 乙班的方差是 180 则成绩较为稳定的班级是 A 甲班 B 乙班 C 两班成绩一样稳定 D 无法确定 5 2 分 估计 30 的算术平方根在哪两个整数之间 A 2 与 3 B 3 与 4 C 4 与 5 D 5 与 6 6 2 分 如图 等边三角形 内接于 若 的半径为 2 则图中阴 影部分的面积等于 第 3 页 共 13 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 7 1 分 已知一组从小到大排列的数据 2 5 x y 2x 11 的平均数与中位数都 是 7 则这组数据的众数是 8 1 分 如图 在菱形 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O ABC 60 AB 2 分别以点 A 点 C 为圆心 以 AO 的长为半径画弧分别与菱形的边相交 则图中阴影部分的 面积为 结果保留 9 1 分 不解方程 判断下列方程实数根的情况 方程 有 个实数根 方程 有 个实数根 10 1 分 数据 5 4 5 4 4 6 7 的平均数是 中位数是 众数为 第 4 页 共 13 页 11 1 分 方程 x 的根是 12 1 分 对任意两实数 a b 定义运算 如下 根据 这个规则 则方程 9 的解为 13 1 分 如图 将一副三角板叠放在一起 则图中 的度数是 度 14 1 分 如图 A 1 0 B 3 0 以 AB 为直径作 M 射线 OF 交 M 于 E F 两 点 C 为弧 AB 的中点 D 为 EF 的中点 当射线 OF 绕 O 点旋转时 CD 的最小值为 15 1 分 两个角的两边分别平行 其中一个角是 30 则另一个角是 16 1 分 四边形的内角和为 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 107107 分分 17 6 分 解下列方程 组 1 2 18 5 分 解方程 3x2 2x 3 0 第 5 页 共 13 页 19 10 分 完成下列问题 1 若 是关于 的方程 的根 求 的值 2 已知 为实数 且 求 的值 20 5 分 如图 AB 是 O 的一条弦 且 AB 点 C E 分别在 O 上 且 OC AB 于点 D AEC 30 连接 OA 求 O 的半径 R 21 5 分 已知 x1 x2 是关于 x 的方程 x2 kx 5 k 5 0 的两个正实数根 且满足 2x1 x2 7 求实数 k 的值 22 10 分 某校一栋 5 层的教学大楼 第一层没有教室 二至五层 每层楼有 6 间 教室 进出这栋大楼共有两道大小相同的大门和一道小门 平时小门不开 安全检查中 对这 3 道门进行了测试 当同时开启一道大门和一道小门时 3 分钟内可以通过 540 名学 生 若一道大门平均每分钟比一道小门可多通过 60 名学生 学生 问 在紧急情况下只开启两道大门是否可行 为什么 3 道门都开启呢 1 求平均每分钟一道大门和一道小门各可以通过多少名学生 2 检查中发现 紧急情况时因学生拥挤 出门的效率降低 20 安全检查规定 在 紧急情况下全大楼的学生应在 5 分钟内安全撤离 这栋教学大楼每间教室平均有 45 名学生 问 在紧急情况下只开启两道大门是否可行 为什么 3 道门都开启呢 23 10 分 如图 AB 是半圆 O 的直径 点 P 是 BA 延长线上一点 PC 是 O 的切线 切点为 C 过点 B 作 BD PC 交 PC 的延长线于点 D 连接 BC 求证 第 6 页 共 13 页 1 PBC CBD 2 AB BD 24 15 分 为了提倡节约用水 某市自来水制定了二级收费标准 具体收费如下表 每月用水量 a 吨 第一级用水量 a 20 第二级用水量 20 a 30第三级用水量 a 30 水费 元 吨 2 43 54 5 注 第二 三级水费均为超出部分的水费 该市某用户在 4 月 1 日到 6 日这 6 天的用水量如下图所示 1 求该用户在这 6 天的用水量的众数和中位数 2 该用户 4 月份平均每天用水量与这 6 天的平均每天用水量相同 由于天气变热 4 5 6 月份的用水量逐月增加 若 5 6 两个月合计用水 60 吨 共缴水费 170 元 求该 用户在 5 6 月分别用了多少吨水 25 20 分 解方程 第 7 页 共 13 页 26 15 分 如图 ABC 中 AB AC 以 AC 为直径的 O 与边 AB BC 分别交于点 D E 过 E 的直线与 O 相切 与 AC 的延长线交于点 G 与 AB 交于点 F 1 求证 BDE 为等腰三角形 2 求证 GF AB 3 若 O 半径为 3 DF 1 求 CG 的长 27 6 分 如图 已知等边 的边长为 8 点 P 是 AB 边上的一个动点 与点 A B 不重合 直线 是经过点 P 的一条直线 把 沿直线 折叠 点 B 的对应 点是点 1 如图 1 当 时 若点 恰好在 AC 边上 则 的长度为 2 如图 2 当 时 若直线 则 的长度为 3 如图 3 点 P 在 AB 边上运动过程中 若直线 始终垂直于 AC 的面 积是否变化 若变化 说明理由 若不变化 求出面积 4 当 时 在直线 变化过程中 求 面积的最大值 第 8 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 9 页 共 13 页 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 107107 分分 17 1 17 2 18