2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册第一章《直角三角形的边角关系》检测题A（II）卷

第 1 页 共 17 页 2019 20202019 2020 学年初中数学北师大版九年级下册第一章学年初中数学北师大版九年级下册第一章 直角三角形直角三角形 的边角关系的边角关系 检测题检测题 A A IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 分 已知在 Rt ABC 中 C 90 BC 5 那么 AB 的长为 A 5sinA B 5cosA C D 2 1 分 如果 那么锐角 的度数是 A B C D 3 1 分 如图 边长为 1 的小正方形构成的网格中 半径为 1 的 O 的圆心 O 在格 点上 则 BED 的正切值等于 A 第 2 页 共 17 页 B C 2 D 4 1 分 sin60 A B C D 5 1 分 如图 ABC 中 C 90 CD AB 若 AC 3 AB 4 则 AD A 1 B C D 5 6 1 分 已知抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴交于 A B 两点 将这条抛物线的顶点记 为 C 连接 AC BC 则 tan CAB 的值为 第 3 页 共 17 页 A B C D 2 7 1 分 孙子算经 是中国古代重要的数学著作 成书于约一千五百年前 其中 有首歌谣 今有竿不知其长 量得影长一丈五尺 立一标杆 长一尺五寸 影长五寸 问 竿长几何 意即 有一根竹竿不知道有多长 量出它在太阳下的影子长丈五尺 同时立一 根一尺五寸的小标杆 它的影长五寸 提示 1 丈 10 尺 1 尺 10 寸 则竹竿的长为 A 五丈 B 四丈五尺 C 一丈 D 五尺 8 1 分 如图 一艘轮船在 A 处测得灯塔 P 位于其东北方向上 轮船沿正东方向航 行 30 海里到达 B 处后 此时测得灯塔 P 位于其北偏东 30 方向上 此时轮船与灯塔 P 的 距离是 海里 第 4 页 共 17 页 A 15 15 B 30 30 C 45 15 D 60 9 1 分 河堤的横断面如图所示 堤高 BC 5 米 迎水坡 AB 的坡比 1 则 AB 的长是 A 5 B 5 C 10 D 10 10 1 分 如图 一座公路桥离地面高度 AC 为 6 米 引桥 AB 的水平宽度 BC 为 24 米 为降低坡度 现决定将引桥坡面改为 AD 使其坡度为 1 6 则 BD 的长是 A 36 米 B 24 米 C 12 米 D 6 米 第 5 页 共 17 页 11 1 分 如图 为了测量某栋大楼的高度 AB 在 D 处用高为 1 米的测角仪 CD 测得 大楼顶端 A 的仰角为 30 向大楼方向前进 100 米到达 F 处 又测得大楼顶端 A 的仰角为 60 则这栋大楼的高度 AB 单位 米 为 A B C 51 D 101 12 1 分 如图 某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度 在 河的南岸边点 A 处 测得河的北岸边点 B 在其北偏东 45 方向 然后向西走 60 米到达 C 点 测得点 B 在点 C 的北偏东 60 方向 则这段河的宽度为 A 60 1 米 B 30 1 米 C 90 30 米 D 30 1 米 第 6 页 共 17 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 如图 点 A t 4 在第一象限 OA 与 x 轴所夹的锐角为 tan 则 t 的值为 14 1 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 点 D 是 AC 边上的一点 DE 垂直平分 AB 垂足为点 E 若 AC 8 BC 6 则线段 DE 的长度为 15 1 分 若 则 16 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC A 120 BC 6cm AB 的垂直平分线交 BC 于 M 交 AB 于 E AC 的垂直平分线交 BC 于 N 交 AC 于 F 则 MN 的长为 cm 17 1 分 ABC 中 AB AC 8 ACB 30 则 BC 的长为 18 1 分 如图 某兴趣小组用无人机进行航拍测高 无人机从 1 号楼和 2 号楼的 地面正中间 B 点垂直起飞到高度为 50 米的 A 处 测得 1 号楼顶部 E 的俯角为 60 测得 2 号楼顶部 F 的俯角为 45 已知 1 号楼的高度为 20 米 则 2 号楼的高度为 米 结果保留根号 第 7 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1111 分分 19 1 分 计算 1 2 20 1 分 1 计算 2 解不等式 21 1 分 如图 在 ABC 中 A 90 O 是 BC 边上一点 以 O 为圆心的半圆分 别与 AB AC 边相切于 D E 两点 连接 OD 已知 BD 2 AD 3 求 1 tanC 2 图中两部分阴影面积的和 22 1 分 如图 一棵大树在一次强台风中折断倒下 未折断树杆 AB 与地面仍保持 第 8 页 共 17 页 垂直的关系 而折断部分 AC 与未折断树杆 AB 形成 53 的夹角 树杆 AB 旁有一座与地面 垂直的铁塔 DE 测得 BE 6 米 塔高 DE 9 米 在某一时刻的太阳照射下 未折断树杆 AB 落在地面的影子 FB 长为 4 米 且点 F B C E 在同一条直线上 点 F A D 也在同一条 直线上 求这棵大树没有折断前的高度 参考数据 sin53 0 8 cos53 0 6 tan53 1 33 23 2 分 如图 为了测出旗杆 AB 的高度 在旗杆前的平地上选择一点 C 测得旗 杆顶部 A 的仰角为 45 在 C B 之间选择一点 D C D B 三点共线 测得旗杆顶部 A 的仰角为 75 且 CD 8m 1 求点 D 到 CA 的距离 2 求点 D 到 CA 的距离 3 求旗杆 AB 的高 注 结果保留根号 4 求旗杆 AB 的高 注 结果保留根号 24 2 分 安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示 已知集热管 AE 与 支架 BF 所在直线相交于水箱横截面 的圆心 O 的半径为 米 AO 与屋面 第 9 页 共 17 页 AB 的夹角为 与铅垂线 OD 的夹角为 垂足为 B 垂足为 D 米 1 求支架 BF 的长 2 求屋面 AB 的坡度 参考数据 25 1 分 已知某开发区有一块四边形的空地 ABCD 如图所示 经测量 A 90 AB 3m BC 12m CD 13m DA 4m 求这块空地的面积 26 2 分 如图在平面直角坐标系 xOy 中 O 为坐标原点 二次函数 y x2 bx c 的图 象经过点 A 3 0 点 B 0 3 顶点为 M 1 求该二次函数的解析式 第 10 页 共 17 页 2 求 OBM 的正切值 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共