北京市七年级下学期期中数学试卷A卷

第 1 页 共 13 页 北京市七年级下学期期中数学试卷北京市七年级下学期期中数学试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列计算正确的是 A a2 a2 a4 B a8 a2 a4 C a 2 a2 0 D a2 a3 a6 2 2 分 若 x2 x m x 8 中不含 x 的一次项 则 m 的值为 A 8 B 8 C 0 D 8 或 8 3 2 分 一段导线 在 0 时的电阻为 2 欧 温度每增加 1 电阻增加 0 008 欧 那么电阻 R 欧 表示为温度 t 的函数关系式为 A R 0 008t B R 0 008t 2 C R 2 008t D R 2t 0 008 2 4 2 分 2016 应城市二模 如图 点 A 在直线 l 上 BA CA 1 40 则 2 的度数为 第 2 页 共 13 页 A 70 B 60 C 50 D 40 5 2 分 在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形 a b 如图甲 把余下的部分拼成一个矩形 如图乙 根据两个图形中阴影部分的面积相等 可以验证 A a b 2 a2 2ab b2 B a b 2 a2 2ab b2 C a2 b2 a b a b D a 2b a b a2 ab 2b2 6 2 分 在下列的计算中 不正确的是 A 2 3 5 B a 1 a 1 a2 1 C a b a ab D x 2 2 x2 4 第 3 页 共 13 页 7 2 分 下图中 1 和 2 是同位角的是 A B C D 8 2 分 如图 若 A D 180 B 60 则 1 等于 A 120 B 80 C 60 D 40 9 2 分 小明的父母出去散步 从家走了 20 分钟到一个离家 900 米的报亭 母亲 随即按原速度返回家 父亲在报亭看了 10 分钟报纸后用 15 分钟返回家 则表示父亲 母 亲离家距离与时间的关系是 A B 第 4 页 共 13 页 C D 10 2 分 如图 在已知的 ABC 中 按以下步骤作图 分别以 B C 为圆心 以大于 BC 的长为半径作弧 两弧相交于两点 M N 作 直线 MN 交 AB 于点 D 连接 CD 若 CD AC A 50 则 B A 50 B 45 C 30 D 25 11 2 分 如图 P 为正方形 ABCD 的对角线 BD 上任一点 过点 P 作 PE BC 于点 E PF CD 于点 F 连接 EF 给出以下 4 个结论 FPD 是等腰直角三角形 AP EF AD PD PFE BAP 其中 所有正确的结论是 A B C 第 5 页 共 13 页 D 12 2 分 如图所示 AB CD E 37 C 20 则 EAB 的度数为 A 57 B 60 C 63 D 123 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 你能求 x 1 x99 x98 x97 x 1 的值吗 遇到这样的问题 我们 可以先思考一下 从简单的情形入手 先分别计算下列各式的值 x 1 x 1 x2 1 x 1 x2 x 1 x3 1 x 1 x3 x2 x 1 x4 1 由此我们可以得到 x 1 x99 x98 x97 x 1 请你利用上面的结论 解决下面的问题 若 x2 x 1 0 求 x2017 的值 14 3 分 如图 在正方形 ABCD 中 点 P 沿边 DA 从点 D 开始向点 A 以 1cm s 的 速度移动 同时 点 Q 沿边 AB BC 从点 A 开始向点 C 以 2cm s 的速度移动 当点 P 移动到 点 A 时 P Q 同时停止移动 设点 P 出发 xs 时 PAQ 的面积为 ycm2 y 与 x 的函数图 象如图 则线段 EF 所在的直线对应的函数关系式为 第 6 页 共 13 页 15 1 分 填写下列空格 完成证明 已知 如图 AD 是 ABC 的角平分线 点 E 在 BC 上 点 F 在 CA 的延长线上 EF AD EF 交 AB 于点 G 求证 3 F 证明 因为 AD 是 ABC 的角平分线 已知 所以 1 2 因为 EF AD 已知 所以 3 F 所以 3 F 16 1 分 已知 7 则 2 的值是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8181 分分 17 10 分 计算下列各式 第 7 页 共 13 页 1 2 0 5 3 5 2 2 x3 2 x2 x x3 x 2 x2 18 5 分 计算 1 2 0 2 2 3 2 0 5200 2 202 3 2x3 2 x2 x 2 3 4 3x 1 x 1 19 16 分 如图 菱形 ABCD 中 AB 5cm 动点 P 从点 B 出发 沿折线 BC CD DA 运动到点 A 停止 动点 Q 从点 A 出发 沿线段 AB 运动到点 B 停止 它们运动 的速度相同 设点 P 出发 xs 时 BPQ 的面积为 ycm2 已知 y 与 x 之间的函数关系如图 所示 其中 OM MN 为线段 曲线 NK 为抛物线的一部分 请根据图中的信息 解答下列 问题 1 当 1 x 2 时 BPQ 的面积 填 变 或 不变 2 分别求出线段 OM 曲线 NK 所对应的函数表达式 3 当 x 为何值时 BPQ 的面积是 5cm2 20 5 分 如图所示 BO 平分 CBA CO 平分 ACB 过 O 作 EF BC 若 AB 12 AC 8 求 AEF 的周长 第 8 页 共 13 页 21 7 分 如图 ABC 中 AB AC 与 BAC 相邻的外角为 80 则 B 度 22 30 分 探索函数 y x 的图象和性质 1 它的自变量取值范围是 2 当 x 0 时 我们利用列表法画出函数图象 填写下表 画出函数的图象 x 1234 y 观察图象 我们发现函数图象有一个最低点 它的坐标是 这说明当 x 函数 y 有最小值是 并且 在该点的左边 y 随 x 的增大而 第 9 页 共 13 页 在该点的右边 y 随 x 的增大而 利用上述结论 解决问题 矩形 ABCD 的面积等于 1 当它的长和宽分别为多少时 它的周长最小 23 8 分 如图 1 是一个长为 2m 宽为 2n 的长方形 沿图中虚线用剪刀平均分成四 块小长方形 然后按图 2 的形状拼成一个正方形 1 图 2 中间的小正方形 即阴影部分 面积可表示为 2 观察图 2 请你写出三个代数式 m n 2 m n 2 mn 之间的等量关系 式 3 根据 2 中的结论 若 x y 6 xy 2 75 则 x y 4 有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示 如图 3 所示 它表示了 2m n m n 2m2 3mn n2 试画出一个几何图形 使它的面积能表示为 m n m 2n m2 3mn 2n2 第 10 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 13