高二物理交变电流北师大版知识精讲

用心 爱心 专心 高二物理高二物理交变电流交变电流北师大版北师大版 本讲教育信息本讲教育信息 一 教学内容 交变电流 1 交流电的产生 1 交流电 大小和方向均随时间作周期性变化的电流 方向随时间变化是交流电的最主要特征 2 交流电的产生 平面线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴转动时 线圈中就会产生按正弦规律变 化的交流电 这种交流电叫正弦式交流电 中性面 垂直于磁场的平面叫中性面 线圈位于中性面时 穿过线圈的磁通量最大 但磁通量的变化率为零 此位置线圈中的感应电动势为零 且每经过中性面一次感应电流 的方向改变一次 线圈每转一周 两次经过中性面 感应电流的方向改变两次 3 正弦式交流电的变化规律 若从中性面位置开始计时 那么线圈中的电动势 电流 加在外电阻上的电压的瞬时 值均按正弦规律变化 函数式为eEt iIt uUt ENBSI E R mmmmm m sin sin sin 图像如图所示 2 表征交流电的物理量 1 描述交流电的大小 瞬时值 交流电的瞬时值反映的是不同时刻交流电的大小和方向 最大值 交流电在变化过程中所能达到的最大值是表征交流电强弱的物理量 有效值 是根据交流电的热效应规定的 反映的是交流电在能量方面的平均效果 让交流电与恒定电流通过阻值相同的电阻 若在相等时间内产生的热量相等 这一恒定电 流值就是交流电的有效值 各种电器设备所标明的额定电流和额定电压均是有效值 对正弦交流电 有效值 最大值 即 2222 E E U U I I mmm 2 周期和频率 是用来表示交流电变化快慢的物理量 T fT f 122 2 对正弦式交流电 3 变压器 1 变压器的构造及原理 构造 由一个闭合的铁芯以及绕在铁芯上的两组 或两组以上 的线圈组成 和电 用心 爱心 专心 源相连的线圈叫原线圈 与负载相连的线圈叫副线圈 工作原理 原线圈加上交变电压后会产生交变的电流 这个交变电流会在铁芯中产生交变的磁通 量 那么副线圈中会产生交变电动势 若副线圈与负载组成闭合电路 副线圈中也会有交 变电流产生 它同样在铁芯中激发交变的磁通量 这样 由于原 副线圈中有交变电流通 过而发生的一种相互感应现象叫互感现象 变压器工作的物理基础就是利用互感现象 2 理想变压器 铁芯封闭性好 无漏磁现象 即穿过原 副线圈的磁通量相等 线圈绕组的电阻不计 无铜损现象 铁芯中涡流不计 即铁芯不发热 无铁损现象 对理想变压器有 原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率 3 原 副线圈中的电压 电流关系 电压关系 若有多组副线圈 则 U U n n U U Un n n 1 2 1 2 123123 功率关系 P1 P2 电流关系 若有多组副线圈 则 I I n n n In In I 1 2 2 1 112233 4 远距离输电 远距离输电要解决的关键问题是减少输电线上电能的热损耗 减少远距离输电过程中电能损失的方法 若输电功率为 P 输电电压为 U 输电线电阻为 R 则输电线上热损耗 P损 I2R 要 减少能量损失 有两种途径 一是减小输电线电阻 因为 可通过减RR L S 小 和增大 S 的办法减小 R 但作用有限 另一是减小输电电流 I 在输电功率 P 一定的 情况下 故增大输电电压可减小输电电流 减小输电线能量损失 提高I P U 输电功率 典型例题典型例题 例 1 如图所示 交流发电机的矩形线圈 abcd 中 ab cd 50cm bc ad 30cm 匝数 n 100 线圈电阻 r 0 2 外电阻 R 4 8 线圈在磁感强度 B 0 05T 的匀强磁场中绕垂 直于磁场的转轴 OO 匀速转动 角速度 100 rad s 1 求产生感应电动势的最大值 2 若从图示位置开始计时 写出感应电流随时间变化的函数表达式 3 交流电压表和交流电流表的示数各为多少 4 此发电机的功率为多少 5 从图示位置起 转过 90 过程中 平均电动势多大 通过线框截面电量多大 6 从图示位置起 转过 90 过程中 外力做功多少 线框上产生的焦尔热为多少 用心 爱心 专心 分析 分析 本题涉及到交流电的最大值 瞬时值和有效值及平均值 解题时要注意不要混 淆概念 要选择好相应的公式 电表上的示数应是外电路的电压和电流的有效值 功率及 功 能的计算也要用有效值 解 解 1 设 ab l1 bc l2 则交流电动势的最大值为 EnBl lV m 1 2 2355 2 根据闭合电路欧姆定律 电流的最大值 I E Rr A m m 471 在图示位置时 电流有最大值 则电流的瞬时值表达式为 i Imcos t 代入数值得 itA 471100 cos 电流的有效值为3IIA m 2 2 333 路端电压的有效值为 U IR 160V 这样 电压表的示数为 160V 电流表的示数为 33 3A 电动势的有效值为4EEV m 2 2 167 则发电机的功率为 P IE 5561W 平均电动势5 0 22 150 1 2 En t n BS n Bl l V 通过线框截面电量qI t E Rr tn tRr tn Rr n Bl l Rr C 1 15 1 2 6 外力通过克服安培力做功 将其它形式能转化为电能 WEIEtIEJ 电 2 278 线框上产生焦尔热QI rtI rJ 22 2 111 例 2 如图所示 表示一交流电的电流随时间而变化的图象 此交变电流的有效值是 AABACADA 5 2535 235 用心 爱心 专心 解析 解析 本题要求的是矩形交变电流的有效值 跟平时所熟知的正弦交变电流的有效值 I Im 2 不同 不同只能从有效值的定义出发 才能顺利解答 假设该交流电流通过阻值为 R 的电阻 一个周期的时间 即 0 02s 则所产生的热量为 QRR 交 4 20013 2001 22 设直流电流 I 通过电阻 R 一个周期的时间 即 0 02s 产生的热量为 QI R 直 2 002 由交流的有效值定义得 即 直交 QQ 50001002 2 RIR I 5A 即交变电流的有效值为 5A 即选项 B 正确 例 3 一台理想降压变压器 原 副线圈的匝数比为 10 1 它的输入电压最大值为 220V 另有一白炽灯泡 当把它接在 22V 直流电源上 消耗功率为 P 若把它接在上述变 压器次级线圈 变压器的输入功率为 A P 4B P 2C PD 2P 解析 解析 设白炽灯电阻为 R 接直流电 直 P U RR 2 2 22 1 接变压器次级线圈P U R 2 2 又原线圈U U V m 1 2 220 2 由 得 U n U n U U n n V 1 1 2 2 2 12 1 220 2 1 10 22 2 P U RR 2 2 2 22 2 1 2 比较式可知 即选项 正确 1 2 2 P P B 例 4 发电机的输出电压为 220V 输出功率为 44kW 每条输电线电阻为 0 2 求用 户得到的电压和电功率各是多少 如果发电站先用变压比为 1 10 的升压变压器将电压升 高 经同样输电线路 后经过 10 1 的降压变压器降压后供给用户 则用户得到的电压和 电功率各是多少 用心 爱心 专心 解析 解析 在用 220V 低压直接供电时 电路如图所示 则有 I P U AA 0 0 3 44 10 220 200 UIrVV 线线 20020280 UUUVVV 用线 用户得到的电压 0 22080140 PIUWW 线线 2008016103 PPPWWW 用线 用户得到的功率 0 333 441016102810 在采用高压供电时 电路如图所示 UU n n VV 20 2 1 220 10 1 2200 I P U AA 2 0 2 3 44 10 2200 20 UI rVV 线线 2 202028 所以 线 UUUVVV 32 220082192 所以 用户得到的电压 UU n n VV 43 4 3 2192 1 10 2192 PI UWW 线线 2 208160 PPPWWW 用线 用户得到的功率 0 3 441016043840 说明 说明 计算简单输电电路问题时 要画出供电电路图 输配电回路间可通过变压器的 电压比 电流比和初 次级功率相同的关系相联系 例 5 如图所示 理想变压器原线圈 I 接到 220V 的交流电源上 副线圈 II 的匝数为 30 与一标有 12V 12W 的灯泡连接 灯泡正常发光 副线圈 III 的输出电压为 110V 电流为 0 4A 求 1 副线圈 III 的匝数 2 原线圈 I 的匝数以及通过原线圈的电流 用心 爱心 专心 分析 分析 理想变压器原线圈两端电压跟每个副线圈两端电压之比都等于原 副线圈匝数 之比 由于有两个副线圈 原 副线圈中的电流跟它们的匝数并不成反比 但输入功率等 于输出的总功率 解 解 1 根据已知 U2 12V n2 30 U3 110V 由于 得匝 U U n n n U U n 2 3 2 3 3 3 2 2 275 由 根据 得匝 2220550 1 1 2 1 2 1 1 2 2 UV U U n n n U U n 由 得356 123233 PPPPI UW I P U A 1 1 1 025 说明 说明 若对于变压器有两组以上副线圈 电压与匝数的正比关系仍成立 但电流与匝 数间无反比关系 可应用 即也即 入出 PPI UI UI UI nI nI n 112233112233 求解 模拟试题模拟试题 1 一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动 当线圈通过中性面时 A 线圈平面与磁感线方向垂直 B 通过线圈的磁通量达到最大值 C 通过线圈的磁通量变化率达到最大值 D 线圈中的电动势为零 2 一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的感应电动势 e 随时间的变化关系如图所示 则下列说法中正确的是 A t1时刻通过线圈的磁通量最大 B t2时刻通过线圈的磁通量的变化率最大 C t3时刻通过线圈的磁通量为零 D 每当 e 的方向改变时 通过线圈的磁通量为零 e O t1 t2 t3 t4 t 3 矩形线圈长为 a 宽为 b 在匀强磁场中以角速度绕中心轴匀速转动 设 t 0 时线 圈平面与磁场平行 匀强磁场的磁感应强度为 B 则线圈中感应电动势的即时值为 A Babt sin B 2Babt cos C 2Babt sin D Babt cos 4 交流发电机在工作时的电动势为 若将其电枢的转速提高 1 倍 其他eEt 0sin 条件不变 其电动势变为 用心 爱心 专心 A B E t 0 2 sin 2 2 0 E t sin C D Et 0 2sin 22 0 Etsin 5 一只标有 220V 100W 的灯泡接在 U 311sin314tV 的交流电源上 则 A 该灯泡能正常发光 B 与灯泡串联的电流表读数为 0 64A C 与灯泡并联的电压表读数为 311V D 通过灯泡的电流itA 064314 sin 6 在匀强磁场中 一正方形闭合线圈绕垂直磁力线的转轴匀速转动 要使线圈中交流电 的有效值减半 可行的方法是 A 只将转速减半 B 只将磁场的磁感应强度减半 C 只将转速减为原来的 2 2 D 将转速与磁感应强度都减为原来的 2 2 7 在电阻 R 上分别加如图 1 2 所示的交变电压和 在较长的相等时间内 u1u2 内阻 R 上产生的热量相等 电阻 R 的阻值变化可以忽略 那么 A 交变电压的最大值等于 Uu2Um B 交变电压的最大值等于u2Um2U C 交变电压的有效值等于 Uu1 D 交变电压的有效值等于u1 U 2 u1 u2 U Um 1 2 0 0 t t U Um 8 一电热器接在 10V 的直流电源上 发热消耗一定的功率 现将它改接在正弦交流电源 上 要使它发热消耗的功率等于原来的一半 则交流电压的最大值应是 A 5VB 7 07VC 10VD 14 1V 9 一电阻接在 20V 的直流电流上 消耗的电功率为 10W 把这一电阻接在某一交流电 源上 若该交流电源的电压 u 随时间 t 变化的图象如图所示 则这一电阻消耗的电功率为 A 5WB 7 07WC 10WD 14 1W 用心 爱心 专心 U V 20 t s 20 O 10 一边长为 匝数为 n 的正方形线圈 在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴以角速l 度匀速转动 设磁场的磁感应强度为 B 则穿过线圈的磁通量的最大值为 若从中性面开始计时 则线圈中感应电动势的瞬时值 e 交流发电机线圈的电阻为 2 感应电动势瞬时值表达式为 给 etV 389100sin 电阻的用电器供电 求 R 8 1 通过用电器的电流的最大值和瞬时值分别为多少 2 发电机输出端电压的最大值和瞬时值分别为多少 3 电阻 R 的热功率及 1min 产生的热量 11 有一理想变压器 原 副线圈匝数之比 则变压器工作时原 副线nn 12 21 圈 A 电压之比为 U U 1 2 2 1 B 电流之比为 I I 1 2 2 1 C 功率之比为 P P 1 2 2 1 D 频率之比为 f f 1 2 2 1 12 理想变压器副线圈通过输电线接两个相同的灯泡 L1和 L2 输电线的等效电阻为 R 开始时 开关 S 是断开的 如图所示 在 S 接通后 以下说法正确的是 A 灯泡 L1两端的电压减小 B 通过灯泡 L1的电流增大 C 原线圈中的电流增大 D 变压器的输入功率增大 13 如图所示 M 为理想变压器 电源电压不变 当变阻器的滑动头 P 向上移动时 读 数发生变化的电表是 A A1B A2C V1D V2 用心 爱心 专心 14 降压变压器原 副线圈匝数比为 4 1 给照明电路供电 原线圈的输入电压 副线圈到照明用户的导线总电阻为 其他线路电阻不计 Ut V 1410100sin 10 照明用户所用灯泡的规格是 220V 40W 欲使灯泡都正常发光 可并联接入的灯泡个 数为 盏 15 一理想变压器 原线圈匝数匝 接在电压为 220V 的交流电源上 当它对n11100 11 只并联的 36V 60W 的灯泡供电时 灯泡正常发光 由此可知该变压器副线圈的匝 数 通过原线圈的电流 A n2 I1 16 如图所示一个变压器 原线圈接在的正弦交流电上 当时 iIt m sin t T 8 副线圈中交流电流表的读数为 0 3A 使额定电压为 6V 的电灯 L 正常发光 则imA 10 灯 L 的功率是 W 变压器的原 副线圈匝数比 nn 12 17 有一负载电阻为 R 当安接到 30V 直流恒定电源上时 消耗的功率为 P 现在有一 台理想变压器 它的输入电压 若把上述负载接到此变压器副线圈两UtV 300100sin 端 消耗的功率为 则变压器原 副线圈的匝数比为 P 2 18 理想变压器原 副线圈的匝数之比 且分别接有相同的电阻 R 如nn 12 21 图所示 若交流电源的电压为 U 则副线圈的输出电压为 A B C D U 2 U 3 2 5 U 3 4 U 19 一台理想变压器的变压比为 3 1 图中四个完全相同的电灯 若 L2 L3 L4正常发 光 则 L1一定 A 正常发光 B 比正常发光暗一些 C 比正常发光亮 并有可能烧毁 D 条件不足 无法判定 用心 爱心 专心 20 用理想变压器给负载电阻 R 供电 为了使变压器的输入功率增加 在其他条件不变 的情况下 应该使 A 原线圈的匝数增加 B 负载电阻 R 阻值减少 C 负载电阻 R 的阻值增加 D 副线圈的匝数增加 21 理想变化器原线圈的匝数为 880 匝 通过原线圈的电流随时间的变化情况为 变压器的副线圈与电阻为的电阻器组成闭合回路 用交流电itA 06 2100 sin 10 流表测出通过电阻器的电流为 2A 那么 变压器输入的电功率为 W 副线圈的 匝数为 匝 变压器副线圈输出电流的最大值是 A 22 如图所示 理想变压器的三个线圈的匝数之比为 其中nnn 123 1051 作为原线圈接到 220V 的交流电源上 两个副线圈分别与组成闭合回路 已知通n1RR 23 和 过的电流 电阻 则通过的电流是 A 原线圈中的R3IA 3 2 R2110 R2 电流是 A 23 如图所示 理想变压器原 副线圈匝数比为 副线圈上分nnn 123 432 别接标有 6V 12W 12V 36W 的灯泡 当 a b 两端接交变电源后 正LL 12 和L1 常发光 则变压器的输入功率为 A 16WB 40WC 48WD 不能确定 24 图中理想变压器原副线圈匝数比为 n1 n2 1 2 电源两极间电压 U 220V A 是额定 电流为 1A 的保险丝 R 是可变电阻 为了不使原线圈中的电流超过 1A 调节 R 时 其阻 值最低不能小于 欧姆 用心 爱心 专心 25 用 6600V 和 220V 两种电压输电 若输送的功率和输电线的电阻相同 则低压输电 线与高压输电线上损失功率之比是 A 1 900B 900 1 C 1 30D 30 1 26 用变压器进行远距离输电 输送的电功率为 P 输送电压为 U 输电导线的总电阻为 r 则用户得到的功率为 A PB P P U r 2 C D P U r 2 P U r 2 27 如图所示 A 图线圈以速度 v 沿箭头方向匀速运动 B 图线圈绕过 a 点的垂直线圈 平面的轴在纸面上转动 C 图线圈绕 ab 边为轴从纸内向纸外转动 D 图线圈绕 OO 轴转动 这四个图的线圈中能产生感应电流的是 28 如图所示的矩形线圈 ab 30cm ad 20cm 匝数 N 100 匝 此线圈以的60r min 转速绕 OO 轴在磁感应强度为 0 2T 的磁场中匀速转动 当经过图示位置时 穿过线圈的磁 通量为 线圈中产生的感应电动势为 由图示位置转过 60 角时 线圈中感应电动势为 由图示位置开始转过 90 的过程中 线圈内的平均感 应电动势是 29 矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴转动 线圈共 100 匝 转动的角速 度为 在转动过程中穿过线圈磁通量的最大值为 0 03Wb 则 3 rads 1 线圈平面转到与磁感线平行时 感应电动势为多少 2 当线圈平面与中性面夹角为时 感应电动势为多少 3 用心 爱心 专心 30 N 匝矩形线圈长 L1 宽 L2 电阻为 r 通过滑环 M N 和电刷 a b 与电阻为 R 的电 阻组成闭合电路 电路中连有安培表和伏特表 现使线圈绕垂直于磁场方向的轴 OO 以角 速度匀速转动 如图所示 求 1 转动过程中安培表和伏特表示数 2 使线圈匀速转动一周 外力作的功 31