北师大版2020届九年级上学期数学期中考试试卷A卷

第 1 页 共 13 页 北师大版北师大版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列图形中 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A B C D 2 1 分 下列方程中 有两个不相等实数根的是 A x2 2x 1 0 B x2 2x 3 0 C x2 2x 3 D x2 4x 4 0 3 1 分 抛物线 y x 2 2 3 的对称轴是 A 直线 x 3 第 2 页 共 13 页 B 直线 x 3 C 直线 x 2 D 直线 x 2 4 1 分 将抛物线 y x2 向左平移 1 个单位 得到的抛物线是 A y x2 1 B y x2 1 C y x 1 2 D y x 1 2 5 1 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB CDB 30 CD 则阴影部 分图形的面积为 A 4 B 2 C D 6 1 分 一元二次方程 x x 2 2 x 的解是 A 1 B 2 C 1 或 2 第 3 页 共 13 页 D 0 或 2 7 1 分 如图 P 是正 ABC 内的一点 若将 BPC 绕点 B 旋转到 BP A 则 PBP 的度数是 A 45 B 60 C 90 D 120 8 1 分 已知 O 的半径为 3 一点到圆心的距离是 5 则这点在 A 在 O 内 B 在 O 上 C 在 O 外 D 不能确定 9 1 分 三角形的内角和等于 A 90 B 180 C 300 D 360 10 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c a b c 是常数 a 0 图象的对称轴是直 线 x 1 其图象的一部分如图所示 下列说法中 abc 0 2a b 0 当 1 x 3 时 第 4 页 共 13 页 y 0 2c 3b 0 正确的结论有 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 把方程 化成一般形式 则一次项系数为 12 1 分 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 与平行于 x 轴的直线交于 A B 两点 若 点 A 的坐标为 2 8 线段 AB 8 则 13 1 分 若直角三角形斜边上的高和中线分别是 5 cm 和 6 cm 则面积为 14 1 分 已知抛物线 y ax x 4 经过点 A 5 9 和点 B m 9 那么 m 15 1 分 若圆锥的侧面积是其底面积的 3 倍 则圆锥侧面展开图的圆心角的度数 是 16 1 分 如图 在 ABC 中 BAC 120 点 D 是 BC 的中点 且 AD AC 若 AC 3 则 AB 的长为 第 5 页 共 13 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1515 分分 17 1 分 解下列方程 1 用公式法 2 18 1 分 已知 二次函数的图象的顶点是 4 12 且过 2 0 求此二次函 数的解析式 19 1 分 如图 在 中 将 尧点 A 按逆时针方 向旋转后得 当 时 求 的度数 20 1 分 春季是流感的高发期 有一人患了流感 经过两轮传染后共有 121 人患了 流感 每轮传染中平均一个人传染了几个人 如果按照这样的传染速度 三轮传染后有多少人 患流感 21 1 分 如图 在 O 中 AD OC 于 D 求证 AB 2AD 22 2 分 如图 把一个直角三角形 ACB 绕着 3 的顶点 B 顺时针旋转 使得点 A 与 CB 延长线上的点 E 重合 第 6 页 共 13 页 1 三角尺旋转了多少度 2 连结 CD 试判断 CBD 的形状 3 求 BDC 的度数 23 2 分 已知二次函数 y 2x2 4x 6 1 用配方法将 y 2x2 4x 6 化成 y a x h 2 k 的形式 并写出对称轴 和 顶点坐标 2 在平面直角坐标系中 画出这个二次函数的图象 3 当 时 求 y 的取值范围 4 求函数图像与两坐标轴交点所围成的三角形的面积 24 3 分 已知在 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径的 O 分别交 AC 于 D BC 于 E 连 接 ED 第 7 页 共 13 页 1 求证 ED EC 2 若 CD 3 EC 求 AB 的长 25 3 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 A B 为 x 轴上两点 C D 为 y 轴上的 两点 经过点 A C B 的抛物线的一部分 c1 与经过点 A D B 的抛物线的一部分 c2 组合 成一条封闭曲线 我们把这条封闭曲线成为 蛋线 已知点 C 的坐标为 0 点 M 是抛物线 C2 y mx2 2mx 3m m 0 的顶点 1 求 A B 两点的坐标 2 蛋线 在第四象限上是否存在一点 P 使得 PBC 的面积最大 若存在 求出 PBC 面积的最大值 若不存在 请说明理由 3 当 BDM 为直角三角形时 求 m 的值 第 8 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 13 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1515 分分 17 1 17 2 18 1 19 1 第 10