浙江省数学中考试试卷 A卷

第 1 页 共 17 页 浙江省数学中考试试卷浙江省数学中考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下面四个图形中 是轴对称图形的是 A B C D 2 1 分 在下列长度的四根木棒中 能与 4cm 9cm 长的两根木棒钉成一个三角形 的是 A 4cm B 5cm C 9cm D 13cm 3 1 分 已知点 A a 2013 与点 B 2014 b 关于 x 轴对称 则 a b 的值为 第 2 页 共 17 页 A 1 B 1 C 2 D 3 4 1 分 如图 用直尺和圆规作一个角等于已知角 能得出 的 依据是 A SAS B SSS C ASA D AAS 5 1 分 如图 ABC ADE B 80 C 30 DAC 30 则 EAC 的度 数是 A 35 B 40 C 25 D 30 6 1 分 如图 POB POA PD OA 于 D PE OB 于 E 下列结论错误的是 第 3 页 共 17 页 A PD PE B OD OE C PD OD D DPO EPO 7 1 分 如图 已知 按照以下步骤作图 以点 为圆心 以适当的 长为半径作弧 分别交 的两边于 两点 连接 分别以点 为圆心 以大于线段 的长为半径作弧 两弧在 内交于点 连接 连接 交 于点 下列结论中错误的是 A B C D 8 1 分 已知等腰三角形的两边长分别为 4 9 则它的周长为 A 22 B 17 第 4 页 共 17 页 C 17 或 22 D 13 9 1 分 如图 五角星的顶点为 A B C D E A B C D E 的度数 为 A 90 B 180 C 270 D 360 10 1 分 如图 等边三角形 的边长为 4 点 是 的中心 绕点 旋转 分别交线段 于 D E 两点 连接 给出下列四个结论 四边形 的面积始终等于 周长的最小值为 6 上述结论中正确的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 第 5 页 共 17 页 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 小明的运动衣上的号码在镜子中的字样为 108 那么他的运动衣上的 实际号码是 12 1 分 若一个多边形内角和为 900 则这个多边形是 边形 13 1 分 如图 四边形 中 点 分别在 上 将 沿 翻折 得 若 则 14 1 分 如图 AB CD P 40 D 100 则 ABP 的度数是 15 1 分 如图 把一个长方形纸片沿 EF 折叠后 点 D C 分别落在 D C 的位 置 若 EFB 65 则 AED 的度数为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 16 1 分 如图 已知平面上四个点 A B C D 请按要求作出相应的图形 第 6 页 共 17 页 画直线 AB 连接 BC 并反向延长线段 BC 作射线 DC 作出到 A B C D 四个点距离之和最小的点 P 17 3 分 如图 在 的正方形网格中 有格点 和 且 和 关于某条直线成轴对称 请在下面给出的图中 画出 3 个不同位置 的 及其对称轴 MN 18 1 分 如图 已知 ABC 中 ABC 和 ACB 的平分线 BD CE 相交于点 O 且 A 60 求 BOC 的度数 19 2 分 如图 在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 ABC 的顶点 A 2 0 点 B C 分别在 x 轴和 y 轴的正半轴上 ACB 90 BAC 60 第 7 页 共 17 页 1 求点 B 的坐标 2 点 P 为 AC 延长线上一点 过 P 作 PQ x 轴交 BC 的延长线于点 Q 若点 P 的横坐标为 t 线段 PQ 的长为 d 请用含 t 的式子表示 d 3 在 2 的条件下 当 PA d 时 E 是线段 CQ 上一点 连接 OE BP 若 OE BP 求 APB OEB 的度数 20 2 分 魅力数学 社团活动时 张老师出示了如下问题 如图 已知四边形 ABCD 中 AC 平分 DAB DAB 120 B 与 D 互补 试探究 线段 AB AD AC 之间的数量关系 小敏反复探索 不得其解 张老师提示道 数学中常通过把一个问题特殊化来找到 解题思路 于是 小敏想 若将四边形 ABCD 特殊化 看如何解决问题 1 特殊情况入手 添加条件 B D 如图 易知在 Rt CDA 中 DCA 30 所以 写出边 AD 与 AC 之间的数量关系 同理可得 AB 与 AC 的数量关系 由此得 AB AD AC 之间的数量关 系 2 解决原来问题 受到 1 的启发 在原问题上 添加辅助线 过点 C 分别作 AB AD 的垂线 垂足分 别为 E F 如图 请写出探究过程 3 解后反思 一题多解 是数学解题的魅力之一 小敏在张老师的引导下 受探究结论的启发 第 8 页 共 17 页 结合图中的 60 角 通过构造等边三角形 利用三角形全等同样解决了该问题 请在图 中作出辅助线 并简述你的探究过程 21 2 分 如图所示 边长为 2 的等边三角形 ABC 中 D 点在边 BC 上运动 不与 B C 重合 点 E 在边 AB 的延长线上 点 F 在边 AC 的延长线上 AD DE DF 1 若 AED 30 则 ADB 2 求证 BED CDF 3 点 D 在 BC 边上从 B 至 C 的运动过程中 BED 周长变化规律为 A 不变 B 一直变小 C 先变大后变小 D 先变小后变大 22 2 分 如图 直线 a b 点 M N 分别为直线 a 和直线 b 上的点 连接 M N 1 70 点 P 是线段 MN 上一动点 直线 DE 始终经过点 P 且与直线 a b 分别交 与点 D E 设 NPE a 第 9 页 共 17 页 1 证明 MPD NPE 2 当 MPD 与 NPE 全等时 直接写出点 P 的位置 3 当 NPE 是等腰三角形时 求 a 的值 23 3 分 在平面直角坐标系中 一次函数 的图象与 y 轴交于点 B 0 2 与反比例函数 的图象交于点 A 4 1 1 求反比例函数的表达式和一次函数表达式 2 若点 C 是 y 轴上一点 且 BC BA 请直接写出点 C 的坐标 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 16 1 17 1 18 1 第 12