2019-2020学年初中数学浙教版八年级下册4.6反证法同步练习B卷

第 1 页 共 10 页 2019 20202019 2020 学年初中数学浙教版八年级下册学年初中数学浙教版八年级下册 4 64 6 反证法反证法 同步练习同步练习 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 用反证法证明 a b 时 应先假设 A a b B a b C a b D a b 2 2 分 利用反证法证明命题 四边形中至少有一个角是钝角或直角 时 应假设 A 四边形中至多有一个内角是钝角或直角 B 四边形中所有内角都是锐角 C 四边形的每一个内角都是钝角或直角 D 四边形中所有内角都是直角 3 2 分 下列各数中 可以用来证明 奇数是质数 是假命题的反例是 A 9 B 7 C 5 D 3 4 2 分 用反证法证明 a b 对应的假设是 第 2 页 共 10 页 A a b B a b C a b D a b 5 2 分 用反证法证明 如果 AB CD AB EF 那么 CD EF 证明该命题的第一 个步骤是 A 假设 CD EF B 假设 AB EF C 假设 CD 和 EF 不平行 D 假设 AB 和 EF 不平行 6 2 分 公元前 5 世纪 毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数 导致了第一次数学危机 是无理数的证明如下 假设 是有理数 那么它可以表示成 p 与 q 是互质的两个正整数 于是 2 2 2 所以 q2 2p2 于是 q2 是偶数 进而 q 是偶数 从而可设 q 2m 所以 2m 2 2p2 p2 2m2 于是可得 p 也是偶数 这与 p 与 q 是互质的两个 正整数 矛盾 从而可知 是有理数 的假设不成立 所以 是无理数 这种证明 是无理数 的方法是 A 综合法 B 反证法 C 举反例法 D 数学归纳法 第 3 页 共 10 页 7 2 分 用反证法证明 若 a c b c 则 a b 时 应假设 A a 不垂直于 c B a b 都不垂直于 c C a b D a 与 b 相交 8 2 分 下面算式中 每个汉字代表 0 1 2 9 中的一个数字 不同的汉字 代表不同的数字 算式中的乘数应是 A 2 B 3 C 4 D 5 9 2 分 举反例说明 一个角的余角大于这个角 是假命题 错误的是 A 设这个角是 45 它的余角是 45 但 45 45 B 设这个角是 30 它的余角是 60 但 30 60 C 设这个角是 60 它的余角是 30 但 30 60 D 设这个角是 50 它的余角是 40 但 40 50 10 2 分 下列选项中 可以用来证明命题 若 a2 1 则 a 1 是假命题的反例 是 A a 2 第 4 页 共 10 页 B a 1 C a 1 D a 2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1111 分分 11 1 分 用反证法证明 若 a 2 则 a2 4 时 应假设 12 1 分 命题 任意多面体的面至少有一个是三角形或四边形或五边形 的结论 的否定是 13 1 分 要证明一个三角形中不可能有两个钝角 采用的方法是 应先 假设 14 1 分 用反证法证明 填空 两条直线被第三条直线所截 如果同旁内角互补 那么这两条直线平行 已知 如图 直线 l1 l2 被 l3 所截 1 2 180 求证 l1 l2 证明 假设 l1 l2 即 l1 与 l2 交与相交于一点 P 则 1 2 P 180 所以 1 2 180 这与 矛盾 故 不成立 所以 15 6 分 用反证法证明命题 在直角三角形中 至少有一个锐角不大于 45 时 应第一步先假设所求证的结论不成立 即为 第 5 页 共 10 页 16 1 分 反证法 证明命题 等腰三角形的底角是锐角 时 是先假设 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 3535 分分 17 5 分 用反证法证明 一个三角形中不可能有两个角是钝角 已知 ABC 求证 A B C 中不能有两个角是钝角 证明 假设 18 5 分 用反证法证明 1 ABC 中至多只能有一个角是直角 2 在同一个圆中 如果两条弦不等 那么它们的弦心距也不等 19 5 分 三条直线 AB CD EF 如果 AB EF CD EF 想一想直线 AB 与 CD 可能 相交吗 为什么 1 假设直线 AB 与 CD 相交 设交点为 P 2 因为 AB EF CD EF 于是经过点 P 就有两条直线 AB CD 都与 EF 平行 根据 平行公理 这是不可能的 3 这就是说 AB 与 CD 不可能相交 只能平行 上述 1 2 3 是一种推理过程 这种推理方法叫做反证法 仿照 1 2 3 的推理过程 写出 两条直线相交 只有一个交点 的推理过程 20 5 分 用反证法证明 如图所示 已知 a c b c 那么 a b 第 6 页 共 10 页 21 5 分 如图 直线 a b c 在同一平面内 以 a b a 与 c 相交于点 P 试说明 b 与 c 也一定相交 22 5 分 关于 x 的函数 y 2mx2 1 m x 1 m m 是实数 探索发现了以下四 条结论 函数图象与坐标轴总有三个不同的交点 当 m 3 时 函数图象的顶点坐标是 当 m 0 时 函数图象截 x 轴所得的线段长度大于 当 m 0 时 函数图象总经过两个定点 请你判断四条结论的真假 并说明理由 23 5 分 如图所示 a b a 与 c 相交 那么 b 与 c 相交吗 为什么 第 7 页 共 10 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1111 分分 11 1 12 1