广东省中考数学二模试卷（II ）卷

第 1 页 共 18 页 广东省中考数学二模试卷 广东省中考数学二模试卷 IIII 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 3 的倒数是 A 3 B C 3 D 2 2 分 如图 O 是菱形 ABCD 的对角线 AC BD 的交点 E F 分别是 OA OC 的中 点 下列结论 S ADE S EOD 四边形 BFDE 是中心对称图形 DEF 是轴对称图 形 ADE EDO 其中错误的结论有多少个 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 2 分 已知地球上海洋面积约为 316000000km2 数据 316 0 00 000 用科学记 数法可表示为 A 3 16 109 B 3 16 107 C 3 16 108 第 2 页 共 18 页 D 3 16 106 4 2 分 下列运算正确的是 A 2a a 1 B a a 2a2 C a a a2 D a 2 a2 5 2 分 下列角度中 不能成为多边形内角和的是 A 600 B 720 C 900 D 1080 6 2 分 甲 乙 丙三个旅游团的游客人数都相等 且每个团游客的平均年龄都是 35 岁 这三个团游客年龄的方差分别是 S 甲 2 1 4 S 乙 2 18 8 S 丙 2 25 导游小方最 喜欢带游客年龄相近的团队 若在这三个团中选择一个 则他应选 A 甲队 B 乙队 C 丙队 D 哪一个都可以 7 2 分 在同一坐标系中 一次函数 y ax b 与二次函数 y bx2 a 的图象可能是 第 3 页 共 18 页 A B C D 8 2 分 如图 直线 y1 x b 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 与反比例函数 y2 x 0 交于 C D 两点 点 C 的横坐标为 1 过点 C 作 CE y 轴于点 E 过点 D 作 DF x 轴于点 F 下列说法 b 6 BC AD 五边形 CDFOE 的面积为 35 当 x 1 时 y1 y2 其中正确的有 A 1 个 第 4 页 共 18 页 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 动点 P 从点 A 开始沿 A B C D 的路径匀速运动 到点 D 为止 在这个过程中 下列图象可以大致表示 APD 的面积 S 随点 P 的运动时间 t 的变化关系的是 A B C D 10 2 分 等腰三角形一底角为 50 则顶角的度数是 A 65 第 5 页 共 18 页 B 70 C 80 D 40 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 若 有意义 则 x 的取值范围是 12 1 分 若 x 2 是关于 x 的一元二次方程 x2 mx 8 0 的一个解 则 m 的值是 13 1 分 在实数范围内分解因式 4a2 3 14 1 分 当 时 分式 的值为零 15 1 分 点 O 是 ABC 的外心 若 BOC 80 则 BAC 的度数为 16 1 分 用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面 要求圆锥的高是 4cm 底面 周长是 6 cm 则扇形的半径为 17 1 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 B 40 点 D 在边 BC 上 BD 2CD 把 ABC 绕点 D 逆时针旋转 m 0 m 180 度后 如果点 B 恰好落在初始 Rt ABC 的边上 则 m 第 6 页 共 18 页 18 1 分 如图 点 C 在以 AB 为直径的半圆上 AB 8 CBA 30 点 D 在线段 AB 上运动 点 E 与点 D 关于 AC 对称 DF DE 于点 D 并交 EC 的延长线于点 F 则线段 EF 的 最小值为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9898 分分 19 5 分 计算 2 1 tan45 2 20 10 分 解答题 1 解方程 x2 6x 4 0 2 解不等式组 21 10 分 综合题 1 解不等式组 并写出它的非负整数解 2 解不等式组 并把解集表示在数轴上 22 10 分 如图 已知梯形 ABCD 中 AD BC AD 2 AB BC 8 CD 10 第 7 页 共 18 页 1 求梯形 ABCD 的面积 S 2 动点 P 从点 B 出发 以 1cm s 的速度 沿 B A D C 方向 向点 C 运动 动点 Q 从点 C 出发 以 1cm s 的速度 沿 C D A 方向 向点 A 运动 过点 Q 作 QE BC 于点 E 若 P Q 两点同时出发 当其中一点到达目的地时整个运动随之结束 设运动时间为 t 秒 问 当点 P 在 B A 上运动时 是否存在这样的 t 使得直线 PQ 将梯形 ABCD 的周长平分 若存在 请求出 t 的值 若不存在 请说明理由 在运动过程中 是否存在这样的 t 使得以 P A D 为顶点的三角形与 CQE 相似 若存在 请求出所有符合条件的 t 的值 若不存在 请说明理由 在运动过程中 是否存在这样的 t 使得以 P D Q 为顶点的三角形恰好是以 DQ 为 一腰的等腰三角形 若存在 请求出所有符合条件的 t 的值 若不存在 请说明理由 23 10 分 父亲节快到了 明明准备为爸爸煮四个大汤圆作早点 一个芝麻馅 一 个水果馅 两个花生馅 四个汤圆除内部馅料不同外 其它一切均相同 1 求爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率 2 若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆 则爸爸吃前两个汤圆都是花生馅的可能性是 否会增大 请说明理由 24 10 分 小文在甲 乙两家超市发现他看中的篮球的单价相同 书包单价也相同 一个篮球和三个书包的总费用是 400 元 两个篮球和一个书包的总费用也是 400 元 1 求小文看中的篮球和书包单价各是多少元 2 某一天小文上街 恰好赶上商家促销 超市甲所有商品打九折销售 超市乙全场 购物满 100 元返 30 元购物券 不足 100 元不返券 购物券全场通用 如果他只能在同一 家超市购买他看中的篮球和书包各一个 应选择哪一家超市购买更省钱 并说明理由 25 11 分 如图 已知直线 y kx b 与反比例函数 y 的图象交于 A 1 m B 两点 与 x 轴 y 轴分别相交于 C 4 0 D 两点 第 8 页 共 18 页 1 求直线 y kx b 的解析式 2 连接 OA OB 求 AOB 的面积 3 直接写出关于 x 的不等式 kx b 的解集是 26 15 分 已知 以 O 为圆心的扇形 AOB 中 AOB 90 点 C 为 上一动点 射线 AC 交射线 OB 于点 D 过点 D 作 OD 的垂线交射线 OC 于点 E 联结 AE 1 如图 1 当四边形 AODE 为矩形时 求 ADO 的度数 2 当扇形的半径长为 5 且 AC 6 时 求线段 DE 的长 3 联结 BC 试问 在点 C 运动的过程中 BCD 的大小是否确定 若是 请求出它 的度数 若不是 请说明理由 27 15 分 数学课上林老师出示了问题 如图 AD BC AEF 90 AD AB BC DC B 90 点 E 是边 BC 的中点 且 EF 交 DCG 的平分线 CF 于点 F 求证 AE EF 同学们作了一步又一步的研究 第 9 页 共 18 页 1 经过思考 小明展示了一种解题思路 如图 1 取 AB 的中点 M 连接 ME 则 AM EC 易证 AME ECF 所以 AE EF 小明的观点正确吗 如果正确 写出证明过程 如果不正确 请说明理由 2 小颖提出一个新的想法 如图 2 如果把 点 E 是边 BC 的中点 改为 点 E 是 边 BC 上 除 B C 外 的任意一点 其它条件不变 那么结论 AE EF 仍然成立 小颖 的观点正确吗 如果正确 写出证明过程 如果不正确 请说明理由 3 小华提出 如图 3 点 E 是 BC 的延长线上 除 C 点外 的任意一点 其他条件 不变 结论 AE EF 仍然成立 小华的观点正确吗 如果正确 写出证明过程 如果不正 确 请说明理由 28 2 分 如图 反比例函数的图象经过点 A 2 5 和点 B 5 p ABCD 的顶点 C D 分别在 y 轴的负半轴 x 轴的正半轴上 二次函数的图象经过点 A C D 1 点 D 的坐标为 2 若点 E 在对称轴右侧的二次函数图象上 且 DCE BDA 则点 E 的横坐标 m 的 取值范围为 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9898 分分 19 1 20 1 20