高中数学《等比数列》教案17 新人教A版必修5_第1页
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文档简介

用心 爱心 专心 1 2 4 2 4 等比数列等比数列 2 2 教学目标 1 进一步理解等比数列的概念 2 掌握等比数列的有关性质 并能运用性质解决一些简单问题 3 进一步培养学生的观察 归纳能力 培养思维的灵活性 深刻性 教学重点 1 等比数列的性质及应用 2 类比等差数列的性质 发现等比数列的性质 教学方法 类比分析法 问题研究法 教学步骤 一 设置情景 等比数列的定义 它的递推公式是 2 等比数列的通项公式是 广义通项公式是 问题 在数列中首项为 1 公比为 2 n a 1 求和 Nqpnm mn a a pq a a 2 若 你能得到什么结论 qpnm 二 探索与研究 1 性质 1 在等比数列中 若 n a qpnm Nqpnm 则 qpnm aaaa 推论 在等比数列中 若 则 n a 2 Ntnmtnm 2 tnm aaa 2 等比中项 若三个数 G 成等比数列 则 G 叫做与的等比中项 同号 ab abab 推广 在等比数列中 是与的等比中项 即 n a n a kn a kn a knknn aaa 2 kn 用心 爱心 专心 2 性质 2 等比数列中的连续项仍成等比数列 3 mm 性质 3 等比数列下标成等差数列的各项仍成等比数列 举例 三 例题分析 例 1 在等比数列中 求的值 n a 6 6 a9 9 a 3 a 例 2 已知是等比数列 且 n a 求的值 252 0 645342 aaaaaaan 53 aa 例 3 已知 是项数相同的等比数列 求证 是等比数列 n a n b nn ba 归纳 例 4 已知三个正数组成的等比数列 它们的和为 21 其倒数和为 求这个数列 12 7 例 5 有四个数 前三个数成等比数列 它们的积为 216 后三个数成等差数列 它们的和 为 12 求这四个数 例 6 设是一次函数 xfy 15 8 f 成等比数列 试求 4 5 2 fff 2 1 ff 的值 Nnnf 四 小结 五 作业 A 1 P60 4 5 2 在等比数列中 若 求 n a3 96 aa 的值 131211432 aaaaaa B 3 四个数 前三个数成等差数列 后三个数成等比数列 首尾两数的和为 37 中间两 数的和为 36 求这四个数 探究 已知数列满足 n a 1 1 a 1 1 NnnSa nn 1 求的递
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