合肥市数学中考试试卷A卷

第 1 页 共 20 页 合肥市数学中考试试卷合肥市数学中考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若 则下列各式不成立的是 A B C D 2 2 分 下列说法中 一组数据可能有两个中位数 将一组数据中的每一个数据都加上 或减去 同一个常数后 方差恒不变 随意翻到一本书的某页 这页的页码能被 2 或 3 整除 这个事件是必然发生的 要反映内江市某一天内气温的变化情况 宜采用折线统计图 其中正确的是 A 和 B 和 C 和 D 和 3 2 分 2015 河池 将抛物线 y x2 向右平移 2 个单位 再向上平移 3 个单位后 抛物线的解析式为 第 2 页 共 20 页 A y x 2 2 3 B y x 2 2 3 C y x 2 2 D y x 2 2 3 4 2 分 下列说法错误的是 A 圆内接四边形的对角互补 B 圆内接四边形的邻角互补 C 圆内接平行四边形是矩形 D 圆内接梯形是等腰梯形 5 2 分 如图 D 是 ABC 一边 BC 上一点 连接 AD 使 ABC DBA 的条件是 A AC BC AD BD B AC BC AB AD C AB2 CD BC D AB2 BD BC 6 2 分 如图所示 长为 8cm 宽为 6cm 的矩形中 截去一个矩形 图中阴影部分 如果剩下矩形与原矩形相似 那么剩下矩形的面积是 第 3 页 共 20 页 A 28cm2 B 27cm2 C 21cm2 D 20cm 7 2 分 已知 ABC 是 O 的内接三角形 AB 为直径 AC 12 BC 5 CD 平分 ACB 角 O 于 D I 为 ABC 的内心 则 DI 的长度为 A B C D 8 2 分 如图 E F G H 分别为正方形 ABCD 的边 AB BC CD DA 上的点 且 AE BF CG DH 则图中阴影部分的面积与正方形 ABCD 的面积之比为 A B 第 4 页 共 20 页 C D 9 2 分 如图 AB 是 O 的直径 C 是 O 上的一点 OD BC 于点 D AC 6 则 OD 的长为 A 2 B 3 C 3 5 D 4 10 2 分 如图 下列条件中不能判定 ACD ABC 的是 A B ADC ACB C ACD B D AC2 AD AB 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1515 分分 11 1 分 一枚质地均匀的正方体骰子 骰子的六个面上分別刻有 1 到 6 的点数 张 第 5 页 共 20 页 兵同学掷一次骰子 骰子向上的一面出现的点数是 3 的倍数的概率是 12 1 分 如图 点 C 为线段 AB 的黄金分割点 AC BC 已知 AC 4 则 AB 13 1 分 2015 衢州 如图 已知直线 y x 3 分别交 x 轴 y 轴于点 A B P 是抛物线 y x2 2x 5 的一个动点 其横坐标为 a 过点 P 且平行于 y 轴的直线交直线 y x 3 于点 Q 则当 PQ BQ 时 a 的值是 14 1 分 2016 镇江 如图 1 O 的直径 AB 4 厘米 点 C 在 O 上 设 ABC 的 度数为 x 单位 度 0 x 90 优弧 的弧长与劣弧 的弧长的差设为 y 单位 厘米 图 2 表示 y 与 x 的函数关系 则 度 15 1 分 2017 莱芜 如图 在矩形 ABCD 中 BE AC 分别交 AC AD 于点 F E 若 AD 1 AB CF 则 AE 第 6 页 共 20 页 16 10 分 2015 义乌市 如果抛物线 y ax2 bx c 过定点 M 1 1 则称此抛物 线为定点抛物线 1 张老师在投影屏幕上出示了一个题目 请你写出一条定点抛物线的一个解析 式 小敏写出了一个答案 y 2x2 3x 4 请你写出一个不同于小敏的答案 2 张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题 已知定点抛物线 y x2 2bx c 1 求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式 请你解答 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8585 分分 17 10 分 在一个不透明的围棋盒子中有 x 颗白色棋子 y 颗黑色棋子 它们除了 颜色外都一致 从盒子中随机取出一颗棋子 是黑色的概率是 1 请写出 y 与 x 之间的函数关系 2 现在往盒子中再放进 5 颗白色棋子和 1 颗黑色棋子 这时随机取出白色棋子的概 率是 请求出 x 和 y 的值 18 10 分 已知二次函数 1 求函数图象的顶点坐标及对称轴 2 求函数图象与 x 轴的交点坐标 19 10 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AO 是 ABC 的角平分线 以 O 为圆 心 OC 为半径作 O AO 交 O 于点 E 延长 AO 交 O 于点 D tanD 第 7 页 共 20 页 1 求 的值 2 设 O 的半径为 3 求 AB 的长 20 15 分 已知 O 的直径 AB 2 弦 AC 与弦 BD 交于点 E 且 OD AC 垂足为点 F 1 如图 1 如果 AC BD 求弦 AC 的长 2 如图 2 如果 E 为弦 BD 的中点 求 ABD 的余切值 3 联结 BC CD DA 如果 BC 是 O 的内接正 n 边形的一边 CD 是 O 的内接正 n 4 边形的一边 求 ACD 的面积 21 10 分 已知 中 为直径 分别切 于点 1 如图 若 求 的大小 第 8 页 共 20 页 2 如图 过点 作 交 于点 交 于点 若 求 的大小 22 15 分 许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料 节约用气是我们日常生活中非常 现实的问题 某款燃气灶旋钮位置从 0 度到 90 度 燃气关闭时 燃气灶旋钮位置为 0 度 旋钮角度越大 燃气流量越大 燃气开到最大时 旋钮角度为 90 度 为测试燃气灶旋钮在 不同位置上的燃气用量 在相同条件下 选择在燃气灶旋钮的 5 个不同位置上分别烧开一 壶水 当旋钮角度太小时 其火力不能够将水烧开 故答案为 旋钮角度 度的范围是 记录相关数据得到下表 旋钮角度 度 20 50 70 80 90 所用燃气量 升 73 67 83 97 115 1 请你从所学习过的一次函数 反比例函数和二次函数中确定哪种函数能表示所用 燃气量 升与旋转角度 度的变化规律 说明确定这种函数而不是其他函数的理由 并 求出它的解析式 2 当旋转角度为多少时 烧开一壶水所用燃气量最少 最少是多少 3 某家庭使用此款燃气灶 以前习惯把燃气开到最大 现采用最节省燃气的旋转角 度 若该家庭现在每月的平均燃气用量为 13 立方米 求现在每月平均能比以前每月节省燃 气多少立方米 23 15 分 2016 日照 如图 1 抛物线 y x 2 2 n 与 x 轴交于点 A m 2 0 和 B 2m 3 0 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 连结 BC 第 9 页 共 20 页 1 求 m n 的值 2 如图 2 点 N 为抛物线上的一动点 且位于直线 BC 上方 连接 CN BN 求 NBC 面积的最大值 3 如图 3 点 M P 分别为线段 BC 和线段 OB 上的动点 连接 PM PC 是否存在这 样的点 P 使 PCM 为等腰三角形 PMB 为直角三角形同时成立 若存在 求出点 P 的坐 标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1515 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 15 1 16 1 16 2 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8585 分分 17 1 17 2 18 1 18 2 第 12 页 共 20 页 19