海南省数学中考一模试卷I卷

第 1 页 共 19 页 海南省数学中考一模试卷海南省数学中考一模试卷 I I 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 比 3 的相反数小 5 的数是 A 2 B 8 C 3 D 7 2 2 分 在纳木错开展的第二次青藏高原综合科学考查研究中 我国自主研发的系 留浮空器于 5 月 23 日凌晨达到海拔 7003 米的高度 这一高度也是已知的同类型同量级浮空 器驻空高度的世界纪录 数据 7003 用科学记数法表示为 A 0 7 104 B 70 03 102 C 7 003 103 D 7 003 104 3 2 分 下列几何体中 主视图和俯视图都为矩形的是 A B C 第 2 页 共 19 页 D 4 2 分 不等式组 的解集在数轴上可表示为 A B C D 5 2 分 一元二次方程 x2 3x 1 0 的根的情况 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 没有实数根 D 以上答案都不对 6 2 分 如图 我校本部教师楼 AD 上有 育才中学 四个字的展示牌 DE 某数学 兴趣小组的同学准备利用所学的三角函数知识估测该教师楼的高度 由于场地有限 不便 测量 所以小明沿坡度 i 1 的阶梯从看台前的 B 处前行 50 米到达 C 处 测得展示 牌底部 D 的仰角为 45 展示牌顶部 E 的仰角为 53 小明的身高忽略不计 已知展示 牌高 DE 15 米 则该教师楼 AD 的高度约为 米 参考数据 Sin37 0 6 cos 37 0 8 tan37 0 75 1 7 第 3 页 共 19 页 A 102 5 B 87 5 C 85 D 70 7 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 3 BC 5 在 CD 上任取一点 E 连接 BE 将 BCE 沿 BE 折叠 使点 C 恰好落在 AD 边上的点 F 处 则 CE 的长为 A 2 B C 1 D 8 2 分 如图 射线 射线 CD 与 的平分线交于点 E 点 P 是射线 AB 上的一动点 连结 PE 并延长交射线 CD 于点 给出下列结论 是直角三角形 设 则 第 4 页 共 19 页 y 关于 x 的函数表达式是 其中正确的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 一个长方形的长和宽分别为 和 则这个长方形的面积为 10 1 分 因式分解 11 1 分 将一副三角板如图放置 使点 A 在 DE 上 BC DE 则 ACE 的度数为 12 1 分 如图 正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图形 点 O 为位似中心 位似 比为 2 3 点 B E 在第一象限 若点 A 的坐标为 1 0 则点 E 的坐标是 第 5 页 共 19 页 13 1 分 如图 直线 与双曲线 交于点 将直线 向上平移 4 个单位长度后 与双曲线 交于点 与 轴交于点 若 则 的值为 14 1 分 二次函数的部分图象如图所示 则使 y 0 的 x 的取值范围是 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8585 分分 15 5 分 先化简 再求值 其中 a 满足 a2 4a 1 0 16 5 分 第一盒中有 2 个白球 1 个黄球 第二盒中有 1 个白球 1 个黄球 这些 球除颜色外无其他差别 分别从每个盒中随机取出 1 个球 求取出的 2 个球中有 1 个白球 1 个黄球的概率 第 6 页 共 19 页 17 5 分 如图 在 4 4 的方格中 点 都在格点上 1 的值是 2 在格点上确定点 使得四边形 至少有一组对角相等 要求画出点的 三种不同位置 18 5 分 为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围 推进平安校园建设 甲 乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生 分别从距目的地 240 千米和 270 千米的 两地同时出发 前往 研学教育 基地开展扫黑除恶教育活动 已知乙校师生所乘大巴车 的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均速度的 1 5 倍 甲校师生比乙校师生晚 1 小时到 达目的地 分别求甲 乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度 19 6 分 如图 1 等腰直角三角形 ABC 的腰长是 2 ABC 90 度 以 AB 为直径作 半圆 O M 是 BC 上一动点 不运动至 B C 两点 过点 M 引半圆为 O 的切线 切点是 P 过点 A 作 AB 的垂线 AN 交切线 MP 于点 N AC 与 ON MN 分别交于点 E F 1 证明 MON 是直角三角形 2 当 BM 时 求 的值 结果不取近似值 第 7 页 共 19 页 3 当 BM 时 图 2 判断 AEO 与 CMF 是否相似 如果相似 请证明 如 果不相似 请说明理由 20 2 分 今年是中华人民共和国建国 70 周年 襄阳市某学校开展了 我和我的祖 国 主题学习竞赛活动 学校 3000 名学生全部参加了竞赛 结果所有学生成绩都不低于 60 分 满分 100 分 为了了解成绩分布情况 学校随机抽取了部分学生的成绩进行统计 得 到如下不完整的统计表 根据表中所给信息 解答下列问题 成绩 分 分 组 频数 频率 150 30 0 40 10 50 10 1 表中 2 这组数据的中位数落在 范围内 3 判断 这组数据的众数一定落在 范围内 这个说法 填 正确 或 错误 4 这组数据用扇形统计图表示 成绩在 范围内的扇形圆心角的大小为 5 若成绩不小于 80 分为优秀 则全校大约有 名学生获得优秀成绩 21 15 分 如图是某电脑公司 年的销售额 万元 关于时间 月 之间的函数图象 其中前几个月两变量之间满足反比例函数关系 后几个月两变量之间满 足一次函数关系 观察图象 回答下列问题 第 8 页 共 19 页 1 该年度 月份的销售额最低 2 求出该年度最低的销售额 3 若电脑公司月销售额不大于 万元 则称销售处于淡季 在 年中 该 电脑公司哪几个月销售处于淡季 22 7 分 如图 在等边 ABC 中 点 D E 分别在 BC AC 上 且 BD CE 连接 AD BE 交于点 F 1 求 AFE 的度数 2 连接 FC 若 AFC 90 BF 1 求 AF 的长 23 20 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 8 BC 6 CD AB 于点 D 点 P 从点 D 出发 沿线段 DC 向点 C 运动 点 Q 从点 C 出发 沿线段 CA 向点 A 运动 两点同 时出发 速度都为每秒 1 个单位长度 当点 P 运动到 C 时 两点都停止 设运动时间为 t 秒 第 9 页 共 19 页 1 求线段 CD 的长 求证 CBD ABC 2 设 CPQ 的面积为 S 求 S 与 t 之间的函数关系式 并求出 S 的最大值 3 是否存在某一时刻 t 使得 CPQ 为等腰三角形 若存在 请直接写出满足条件 的 t 的值 若不存在 请说明理由 根据两角相等的三角形相似即可判断 24 15 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 y x 与抛物线 y x2 bx c 交于 A B 两点 点 A 在 x 轴上 点 B 的横坐标为 8 1 求该抛物线的解析式 2 点 P 是直线 AB 上方的抛物线上一动点 不与点 A B 重合 过点 P 作 x 轴的垂 线 垂足为 C 交直线 AB 于点 D 作 PE AB 于点 E 设 PDE 的周长为 l 点 P 的横坐标 为 x 求 l 关于 x 的函数关系式 并求出 l 的最大值 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8585 分分 15 1 16 1 17 1 17 2 18 1 第 12 页 共 19 页 19 1 19 2