湘教版2020届数学中考一模试卷新版

第 1 页 共 15 页 湘教版湘教版 20202020 届数学中考一模试卷新版届数学中考一模试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 根据第六次全国人口普查结果显示 丹东市人口数约为 2440000 这个数 用科学记数法可表示为 A 2 44 104 B 0 244 104 C 2 44 106 D 24 4 104 2 2 分 一个几何体的三视图如图所示 则这个几何体是 A 四棱锥 B 四棱柱 C 三棱锥 D 三棱柱 3 2 分 5a2 4b2 25a4 16b4 括号内应填 A 5a2 4b2 B 5a2 4b2 C 5a2 4b2 D 5a2 4b2 第 2 页 共 15 页 4 2 分 甲 乙 丙 丁四人参加训练 近期的 10 次百米测试平均成绩都是 13 2 秒 方差如表 选手 甲 乙 丙 丁 方差 秒 2 0 020 0 019 0 021 0 022 则这四人中发挥最稳定的是 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 5 2 分 使分式 值为零的 的值为 A B C D 6 2 分 如图 菱形 ABCD 的两个顶点 B D 在反比例函数 y 的图象上 对角线 AC 与 BD 的交点恰好是坐标原点 O 已知点 A 1 1 ABC 60 则 k 的值是 A 5 第 3 页 共 15 页 B 4 C 3 D 2 7 2 分 已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实 数根 则 的取值范围为 A B C D 8 2 分 在平面直角坐标系中 已知 若要在 x 轴上找 一点 P 使 最短 则点 P 的坐标为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 2006 的倒数是 的立方根是 2 的绝对值是 10 1 分 已知 AOB 求作 AOB 的平分线 作法 以点 O 为圆心 适当长 为半径画弧 分别交 OA OB 于点 M N 分别以点 M N 为圆心 大于 MN 的长为半径 画弧 两弧在 AOB 内部交于点 C 画射线 OC 射线 OC 即为所求 上述作图用到了全等 三角形的判定方法 这个方法是 第 4 页 共 15 页 11 1 分 分式方程 的解为 y 12 1 分 如图 若 则 13 1 分 孙子算经 是中国古代重要的数学著作 其中有一段文字的大意是 甲 乙两人各有若干钱 如果甲得到乙所有钱的一半 那么甲共有钱 48 文 如果乙得到甲所有 钱的 那么乙也共有钱 48 文 甲 乙两人原来各有多少钱 设甲原有 x 文钱 乙原有 y 文钱 可列方程组是 14 1 分 为庆祝祖国华诞 某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇 布扇 完全打开后 外侧两竹条 AB AC 夹角为 120 AB 的长为 30cm 贴布部分 BD 的长为 20cm 则贴布部分的面积约为 cm2 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8989 分分 15 5 分 先化简 再求值 其中 是不等 式组 的整数解 第 5 页 共 15 页 16 20 分 如图 的方格分为上中下三层 第一次有一枚黑色方块甲 可在 方格 中移动 第二层有两枚固定不动的黑色方块 第三层有一枚黑色方块 乙 可在方块 中移动 甲 乙移入方格后 四枚黑色方块构成各种拼图 1 若乙固定在 E 处 移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是 2 若甲 乙均可在本层移动 用画树状图法或列表法求出黑色方块所构成拼图是中 心对称图形的概率 17 7 分 为了传承中华优秀传统文化 某校组织八年级学生参加了 汉字听写 大赛 赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于 50 分 为了更好地了解大赛的成绩分布情况 随机抽取了其中若干名学生的成绩 成绩 x 取整数 总分 100 分 作为样本进行整理 绘 制如下不完整的条形统计图 汉字听写大赛成绩分数段统计表 汉字听写大赛成绩分数段条形统计图 第 6 页 共 15 页 1 补全条形统计图 2 这次抽取的学生成绩的中位数在 的分数段中 这次抽取的学生成绩在 的分数段的人数占抽取人数的百分比是 3 若该校八年级一共有学生 350 名 成绩在 90 分以上 含 90 分 为 优 则八 年级参加这次比赛的学生中成绩 优 等的约有多少人 18 5 分 由我国完全自主设计 自主建造的首艘国产航母于 2018 年 5 月成功完成 第一次海上试验任务 如图 航母由西向东航行 到达 处时 测得小岛 位于它的北 偏东 方向 且与航母相距 80 海里再航行一段时间后到达 处 测得小岛 位于 它的西北方向 求此时航母与小岛的距离 的长 19 6 分 请你首先阅读下面的材料 然后回答问题 如果给你一段密码 J bn b tuvefou 你知道它的意思吗 为了保密 许多情况下都 要采用密码 这时就需要有破译密码的 钥匙 对于上述密码 我们知道英语字母表中的 字母是按以下顺序排列的 a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z 第 7 页 共 15 页 如果规定 a 又接在 z 的后面 使 26 个字母排成圈 此时给你破译密码 J bn b tuvefou 的钥匙为 x 1 1 请你认真解读这段密码 写出你的解读结果 并说明理由 2 如把破译密码的钥匙改为 x 3 那 1 中的解读结果密码又变为多少 20 10 分 如图 正方形 ABCD 中 M 为 BC 上一点 F 是 AM 的中点 EF AM 垂足 为 F 交 AD 的延长线于点 E 交 DC 于点 M 1 求证 ABM EFA 2 若 AB 12 BM 5 求 DE 的长 21 15 分 如图 在正方形网格图中建立一直角坐标系 一条圆弧经过网格点 A B C 请在网格中进行下列操作 1 请在图中确定该圆弧所在圆心 D 点的位置 求出 D 点坐标 2 连接 AD CD 求 D 的半径及扇形 DAC 的圆心角度数 3 若扇形 DAC 是某一个圆锥的侧面展开图 求该圆锥的底面半径 22 6 分 某厨具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售 其进价与售价如下表 第 8 页 共 15 页 进价 元 台 售价 元 台 电饭煲 200250 电压锅 160200 1 一季度 厨具店购进这两种电器共 30 台 用去了 5600 元 并且全部售完 问厨 具店在该买卖中赚了多少钱 2 为了满足市场需求 二季度厨具店决定采购电饭煲和电压锅共 50 台 且电饭煲 的数量不大于电压锅的 请你通过计算判断 如何进货厨具店赚钱最多 最大利润是 多少 23 15 分 已知抛物线 y x2 2x 2 1 写出它的开口方向 对称轴和顶点坐标 2 在如图 3 的直角坐标系内画出 y x2 2x 2 的图象 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 10 页 共 15 页 14 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8989 分分 1