南宁市中考数学模拟试卷A卷

第 1 页 共 15 页 南宁市中考数学模拟试卷南宁市中考数学模拟试卷 A A 卷卷 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列各数中 2 0 正有理数的 个数有 个 A 2 B 3 C 4 D 5 2 2 分 下列标志图中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 如图 加工一种轴时 轴直径在 299 5 毫米到 300 2 毫米之间的产品都是 合格品 在图纸上通常用 300 0 5 0 2 来表示这种轴的加工要求 这里 300 表示直径 是 300 毫米 0 2 表示最大限度可以比 300 毫米多 0 2 毫米 0 5 表示最大限度可以比 300 毫米少 0 5 毫米 现加工四根轴 轴直径的加工要求都是 50 0 02 0 03 下列数 据是加工成的轴直径 其中不合格的是 第 2 页 共 15 页 A 50 02 B 50 01 C 49 99 D 49 88 5 2 分 下列运算正确的是 A B C D 6 2 分 下列说法正确的是 A 为检测某市正在销售的酸奶质量 应采用抽样调查的方式 B 两名同学连续六次的数学测试平均分相同 那么方差较大的同学的数学成绩更稳 定 C 抛掷一个正方体骰子 点数为奇数的概率是 D 打开电视 正在播放动画片 是必然事件 7 2 分 下列几何体的三视图中 左视图是圆的是 第 3 页 共 15 页 A B C D 8 2 分 如图 在四边形 ABCD 中 AB AD 6 AB BC AD CD BAD 60 点 M N 分别在 AB AD 边上 若 AM MB AN ND 1 2 则 sin MCN A B C D 2 9 2 分 如图 在平面直角坐标系内 正方形 ABCD 中的顶点 B D 的坐标分别是 0 0 2 0 且 A C 两点关于 x 轴对称 则 C 点对应的坐标是 第 4 页 共 15 页 A 1 1 B 1 1 C 1 2 D 2 2 10 2 分 二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数 且 a 0 中 x 与 y 的部分对 应值如下表 x 3 2 10 y0 3 4 3 下列结论 ac 0 当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 4 是方程 ax2 b 4 x c 0 的一个根 当 1 x 0 时 ax2 b 1 x c 3 0 其中正确结论的个数为 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 因式分解 a2 x y 4b2 x y 12 1 分 已知 x1 x2 是方程 x2 x 1 0 的两根 则 x12 x22 的值为 第 5 页 共 15 页 13 1 分 如图 将 ABC 绕点 A 逆时针旋转 100 得到 ADE 若点 D 在线段 BC 的延长线上 则 B 的大小为 度 14 1 分 从长度分别为 1 3 5 7 的四条线段中任选三条作边 能构成三角形的 概率为 15 1 分 2015 重庆 如图 在等腰直角三角形 ABC 中 ACB 90 AB 以 A 为圆心 AC 长为半径作弧 交 AB 于点 D 则图中阴影部分的面积是 结果保留 16 1 分 2017 广州 如图 平面直角坐标系中 O 是原点 ABCD 的顶点 A C 的 坐标分别是 8 0 3 4 点 D E 把线段 OB 三等分 延长 CD CE 分别交 OA AB 于点 F G 连接 FG 则下列结论 F 是 OA 的中点 OFD 与 BEG 相似 四边形 DEGF 的面积是 OD 其中正确的结论是 填写所有正确结论的序号 三 三 计算题 计算题 共共 2 2 题 共题 共 1515 分分 第 6 页 共 15 页 17 10 分 2017 东营 计算题 1 计算 6cos45 1 1 73 0 5 3 42017 0 25 2017 2 先化简 再求值 a 1 a 并从 1 0 2 中 选一个合适的数作为 a 的值代入求值 18 5 分 先化简 再求值 x 3 其中 x 3 四 四 解答题 解答题 共共 4 4 题 共题 共 2525 分分 19 10 分 如图 在 ABC 中 ABC ACB 以 AC 为直径的 O 分别交 AB BC 于 点 M N 点 P 在 AB 的延长线上 且 CAB 2 BCP 1 求证 直线 CP 是 O 的切线 2 若 BC 2 sin BCP 求 O 的半径及 ACP 的周长 20 3 分 如图 甲转盘被分成 3 个面积相等的扇形 乙转盘被分成 2 个面积相等 的扇形 两圆心中心各有一个可以自由转动的指针 随机地转动指针 当指针指在边界线 上时视为无效 重转 请回答下列问题 第 7 页 共 15 页 1 在图甲中 随机地转动指针 指针指向扇形 1 的概率是 在图乙中 随 机地转动指针 指针指向扇形 4 的概率是 2 随机地转动图甲和图乙指针 则两个指针所指区域内的数之和为 6 或 7 的概率是 请用一种合适的方法 例如 树状图 列表 计算概率 21 5 分 关于三角函数有如下的公式 sin sin cos cos sin cos cos cos sin sin tan 利用这些公式可将某些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值 如 tan105 tan 45 60 2 根据上面的知识 你可以选择适当的公式解决下面的实际问题 如图 直升飞机在一建筑物 CD 上方 A 点处测得建筑物顶端 D 点的俯角 60 底端 C 点的俯角 75 此时直升飞机与建筑物 CD 的水平距离 BC 为 42m 求建筑物 CD 的 高 22 7 分 九年级数学兴趣小组经过市场调查 得到某种运动服每月的销量与售价 的相关信息如下表 售价 元 件 100110120130 月销量 件 200180160140 第 8 页 共 15 页 已知该运动服的进价为每件 60 元 设售价为 x 元 1 请用含 x 的式子表示 销售该运动服每件的利润是 元 月销 量是 件 直接写出结果 2 设销售该运动服的月利润为 y 元 那么售价为多少时 当月的利润最大 最大利 润是多少 五 五 综合题 综合题 共共 2 2 题 共题 共 1515 分分 23 8 分 ABC 和 ADE 中 AB AC AD AE BAC DAE 0 90 点 F G P 分别是 DE BC CD 的中点 连接 PF PG 1 如图 90 点 D 在 AB 上 则 FPG 2 如图 60 点 D 不在 AB 上 判断 FPG 的度数 并证明你的结论 3 连接 FG 若 AB 5 AD 2 固定 ABC 将 ADE 绕点 A 旋转 则 PF 长度的最大 值为 PF 长度的最小值为 24 7 分 如图 1 在矩形 中 点 为 边中点 点 为 边中点 点 为 边三等分点 为 边三等分点 小瑞分别用不同的方式连 接矩形对边上的点 如图 2 图 3 所示 那么 图 2 中四边形 的面积与图 3 中四边 形 的面积相等吗 第 9 页 共 15 页 1 小瑞的探究过程如下 在图 2 中 小瑞发现 在图 3 中 小瑞对四边形 面积的探究如下 请你将小瑞的思路填写完整 设 且相似比为 得到 且相似比为 得到 又 a b b 则 填写 或 2 小瑞又按照图 4 的方式连接矩形 对边上的点 则 第 10 页 共 15 页 第 11 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 15 页 15 1 三 三 计算题 计算题 共共 2 2 题 共题 共 1515 分分 16 1 16 2 1