河北省八年级下学期期中数学试卷A卷

第 1 页 共 18 页 河北省八年级下学期期中数学试卷河北省八年级下学期期中数学试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列式子中正确的是 A 2 9 B 2 3 6 C 2 D 3 0 1 2 2 分 已知关于 x 的方程 a 3 x a 1 x 1 0 是一元二次方程 则 a 的值是 A 1 B 2 C 1 或 3 D 3 3 2 分 如图 在 ABCD 中 点 M 为 CD 的中点 且 DC 2AD 则 AM 与 BM 的夹角的 度数为 A 100 B 95 C 90 D 85 第 2 页 共 18 页 4 2 分 已知 a b c 分别是三角形的三边 则方程 a b x2 2cx a b 0 的根的 情况是 A 没有实数根 B 可能有且只有一个实数根 C 有两个相等的实数根 D 有两个不相等的实数根 5 2 分 观察下列图形 是中心对称图形的是 A B C D 6 2 分 以下命题中 正确的是 A 一腰相等的两个等腰三角形全等 B 等腰三角形底边上的任意一点到两腰距离之和都大于一腰上的高 C 有一角相等和底边相等的两个等腰三角形全等 D 等腰三角形的角平分线 中线和高共 7 条或 3 条 第 3 页 共 18 页 7 2 分 如图 P 为平行四边形 ABCD 的边 AD 上的一点 E F 分别为 PB PC 的中 点 PEF PDC PAB 的面积分别为 S S1 S2 若 S 3 则 S1 S2 的值为 A 24 B 12 C 6 D 3 8 2 分 欧几里得是古希腊数学家 所著的 几何原本 闻名于世 在 几何原本 中 形如 x2 ax b2 的方程的图解法是 如图 以 和 b 为直角边作 Rt ABC 再在斜 边上截取 BD 则图中哪条线段的长是方程 x2 ax b2 的解 答 是 A AC B AD C AB D BC 9 2 分 下列说法错误的是 A 矩形的对角线互相平分 第 4 页 共 18 页 B 矩形的对角线相等 C 有一个角是直角的四边形是矩形 D 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 10 2 分 若 E F G H 分别是四边形 ABCD 四条边的中点 要使四边形 EFGH 为矩 形 四边形 ABCD 应具备的条件是 A 一组对边平行而另一组对边不平行 B 对角线相等 C 对角线互相垂直 D 对角线互相平分 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 二次根式的乘法公式为 公式中的 a b 应满足条件 12 1 分 如图 在 ABCD 中 AB 6cm AD 9cm BAD 的平分线交 BC 于点 E 交 DC 的延长线于点 F BG AE 垂足为 G BG 4 cm 则 EF CF 的长为 cm 13 1 分 如果正 n 边形的每一个内角都等于 144 那么 n 第 5 页 共 18 页 14 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 1 m x2 x m2 1 0 的一个根为 0 则 m 的值 为 15 1 分 如图 一个平行四边形的活动框架 对角线是两根橡皮筋 若改变框架 的形状 则 也随之变化 两条对角线长度也在发生改变 当 为 度时 两 条对角线长度相等 16 1 分 如图所示 矩形 ABCD 的面积为 128cm2 它的两条对角线交于点 O1 以 AB AO1 为两边邻作平行四边形 ABC1O1 平行四边形 ABC1O1 的对角线交于点 O2 同样以 AB AO2 为两邻边作平行四边形 ABC2O2 依此类推 则平行四边形 ABC7O7 的面积为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 100100 分分 17 10 分 计算 1 2 6 3 2 2 2 18 10 分 已知关于 x 的方程 m 1 x2 5x m2 3m 2 0 的常数项为 0 1 求 m 的值 2 求方程的解 第 6 页 共 18 页 19 10 分 已知四边形 ABCD 是矩形 连接 AC 点 E 是边 CB 延长线上一点 CA CE 连接 AE F 是线段 AE 的中点 1 如图 1 当 AD DC 时 连接 CF 交 AB 于 M 求证 BM BE 2 如图 2 连接 BD 交 AC 于 O 连接 DF 分别交 AB AC 于 G H 连接 GC 若 FDB 30 S 四边形 GBOH 求线段 GC 的长 20 5 分 已知 如图 菱形 ABCD 中 过 AD 的中点 E 作 AC 的垂线 EF 交 AB 于点 M 交 CB 的延长线于点 F 如果 FB 的长是 2 求菱形 ABCD 的周长 21 10 分 如图 将 ABCD 的边 AB 延长到点 E 使 BE AB 连接 DE 交边 BC 于点 F 1 求证 BEF CDF 第 7 页 共 18 页 2 连接 BD CE 若 BFD 2 A 求证 四边形 BECD 是矩形 22 20 分 如图 将 ABCD 的边 AB 延长到点 E 使 BE AB 连接 DE 交边 BC 于点 F 1 求证 BEF CDF 2 求证 BEF CDF 3 连接 BD CE 若 BFD 2 A 求证 四边形 BECD 是矩形 4 连接 BD CE 若 BFD 2 A 求证 四边形 BECD 是矩形 23 20 分 某地区 2014 年投入教育经费 2900 万元 2016 年投入教育经费 3509 万 元 1 求 2014 年至 2016 年该地区投入教育经费的年平均增长率 2 求 2014 年至 2016 年该地区投入教育经费的年平均增长率 3 按照义务教育法规定 教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四 结合该 地区国民生产总值的增长情况 该地区到 2018 年需投入教育经费 4250 万元 如果按 1 中教育经费投入的增长率 到 2018 年该地区投入的教育经费是否能达到 4250 万元 请说 明理由 参考数据 1 1 1 2 1 3 1 4 4 按照义务教育法规定 教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四 结合该 地区国民生产总值的增长情况 该地区到 2018 年需投入教育经费 4250 万元 如果按 1 中教育经费投入的增长率 到 2018 年该地区投入的教育经费是否能达到 4250 万元 请说 第 8 页 共 18 页 明理由 参考数据 1 1 1 2 1 3 1 4 24 15 分 如图 已知直线 y kx 6 与抛物线 y ax2 bx c 相交于 A B 两点 且点 A 1 4 为抛物线的顶点 点 B 在 x 轴上 1 求抛物线的解析式 2 在 1 中抛物线的第二象限图象上是否存在一点 P 使 POB 与 POC 全等 若 存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 3 若点 Q 是 y 轴上一点 且 ABQ 为直角三角形 求点 Q 的坐标 第 9 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 100100 分分 17 1 17 2 18 1 18 2 第 11 页 共 18 页 19 1 第 12 页 共