初中数学北师大版九年级上学期第四章4.4探索三角形相似的条件A卷

第 1 页 共 16 页 初中数学北师大版九年级上学期初中数学北师大版九年级上学期 第四章第四章 4 44 4 探索三角形相似的条探索三角形相似的条 件件 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 2 分 如图 1 在三角形纸片 ABC 中 A 78 AB 4 AC 6 将 ABC 沿图示 中的虚线剪开 剪下的阴影三角形与原三角形相似的有 A B C D 2 2 分 下列命题是真命题的是 A 若 a b 则 a c b c B 若 ac bc 则 a b C 若 a b 则 a b D 若 a2 b2 则 a b 3 2 分 如图 在 ABC 中 P 为 AB 上一点 有下列四个条件 B ACP APC ACB AC2 AP AB AB CP AP CB 其中能使 APC 和 ACB 相似的条件是 第 2 页 共 16 页 A B C D 4 2 分 如图所示 在 ABC 中 B 70 AB 4 BC 6 将 ABC 沿图示中的虚 线 DE 剪开 剪下的三角形与原三角形相似的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 2 分 如图 点 A B C D 的坐标分别是 1 7 1 1 4 1 6 1 若 CDE 与 ABC 相似 则点 E 的坐标不可能是 第 3 页 共 16 页 A 4 2 B 6 0 C 6 4 D 6 5 6 2 分 如图所示 AB AC A 36 AB 的中垂线交 AC 于 D 则下列结论 C 72 BD 平分 ABC ABD 是等腰三角形 CBD CAB 正确的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 第 4 页 共 16 页 7 2 分 如图 在 ABC 中 A 36 AB AC 2 BD 平分 ABC 交 AC 于点 D 则 AD 等于 A 1 B C 1 D 二 二 填空题填空题 共共 2 2 题 共题 共 2 2 分分 8 1 分 已知 如图 矩形 ABCD 中 BC 边上有一动点 M AMN 90 AB 3 BC 4 CN 1 当 BM ABM 相似于 MCN 9 1 分 ABCD 中 点 P 在对角线 BD 上 不与点 B D 重合 添加一个条件 使得 BCD 与 ADP 相似 这个条件可以是 三 三 综合题综合题 共共 5 5 题 共题 共 7070 分分 10 15 分 如图 已知 ABC 是边长为 12 的正三角形 AD 是边 BC 上的高线 CF 是 第 5 页 共 16 页 外角 ACE 的平分线 点 P 是边 BC 上的一个动点 与点 B C 不重合 APQ 60 射 线 PQ 分别与边 AC 射线 CF 交于点 N Q 1 求证 ABP PCN 2 不管点 P 运动到何处 在不添辅助线的情况下 除第 1 小题中的一对相似三 角形外 请写出图中其它的所有相似三角形 3 当点 P 从 BD 的中点运动到 DC 的中点时 点 N 都随着点 P 的运动而运动 在此过 程中 试探究 能否求出点 N 运动的路径长 若能 请求出这个长度 若不能 请说明理 由 11 15 分 已知 如图 E F 是平行四边行 ABCD 的对角线 AC 上的 两点 AE CF 求证 1 ADF CBE 2 EB DF 12 15 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 3 BC 4 动点 D 从点 A 出发以 每秒 3 个单位的速度运动至点 B 过点 D 作 DE AB 交射线 AC 于点 E 设点 D 的运动时间为 t 秒 t 0 第 6 页 共 16 页 1 线段 AE 的长为 用含 t 的代数式表示 2 若 ADE 与 ACB 的面积比为 1 4 时 求 t 的值 3 设 ADE 与 ACB 重叠部分图形的周长为 L 求 L 与 t 之间的函数关系式 4 当直线 DE 把 ACB 分成的两部分图形中有一个是轴对称图形时 直接写出 t 的 值 13 10 分 如图 在平面直角坐标系中 ABCD 的边 AD 6 若 OA OB 的长是 关于 x 的一元二次方程 x2 7x 12 0 的两个根 且 OA 0B 1 求 OA OB 的长 2 若 x 轴上的有一个点 E 满足 S AOE 求证 AOE AOD 3 在直线 AB 上是否存在点 F 使以 A C F 为顶点的三角形是等腰三角形 如果存 在 请直接写出所有满足要求的点 F 的坐标 14 15 分 在平面直角坐标系中 点 A 的坐标是 0 6 点 B 的坐标是 6 0 第 7 页 共 16 页 1 如图 1 点 C 的坐标是 2 0 BD AC 于 D 交 y 轴于点 E 求点 E 的坐标 2 在 1 的条件下求证 OD 平分 CDB 3 如图 2 点 F 为 AB 中点 点 G 为 x 正半轴点 B 右侧一动点 过点 F 作 FG 的垂线 FH 交 y 轴的负半轴于点 H 那么当点 G 的位置不断变化时 S AFH S FBG 的值是 否发生变化 若变化 请说明理由 若不变化 请求出相应结果 第 8 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 二 二 填空题填空题 共共 2 2 题 共题 共 2 2 分分 8 1 9 1 三 三 综合题综合题 共共 5 5 题 共题 共 7070 分分 10 1 10 2 第 9 页 共 16 页 10 3 11 1 11 2 12 1 第 10 页 共 16 页 12 2