青海省2020届数学中考试试卷I卷

第 1 页 共 12 页 青海省青海省 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 I I 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 的倒数是 A 2 B 2 C D 2 2 分 如图是一个正方体的展开图 把展开图折叠成正方体后 有 弘 字一面 的相对面上的字是 A 传 B 统 C 文 D 化 3 2 分 若 则的值是 A B C 第 2 页 共 12 页 D 4 2 分 若 x 2y 3 则代数式 5 x 2y 的值是 A 8 B 5 C 2 D 0 5 2 分 地球绕太阳公转的速度约是 110000 千米 时 将 110000 用科学记数法表 示为 A 11 104 B 1 1 105 C 1 1 104 D 0 11 105 6 2 分 三个数在数轴上的位置如图所示 则这三个数中绝对值最大 的是 A a B b C c D 无法确定 7 2 分 若代数式 xy2 与 3xm 1y2n 的和是 2xy2 则 2m n 的值是 A 3 第 3 页 共 12 页 B 4 C 5 D 6 8 2 分 如图为一直棱柱 其底面是三边长为 5 12 13 的直角三角形 若下列选 项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成 且其中一个为如图的直棱柱的展开 图 则根据图形中标示的边长与直角记号判断 此展开图为 A B C D 9 2 分 在下列各式中 a 一定为正数的式子有 个 第 4 页 共 12 页 a a a a a a 1 A 4 B 5 C 2 D 1 10 2 分 如图 是某种几何体表面展开图的图形 这个几何体是 A 圆锥 B 球 C 圆柱 D 棱柱 11 2 分 一个三位数 个位数字是 c 十位数字是 b 百位数字是 a 这个三位数 是 A abc B 100abc C 100c 10b a D 100a 10b c 12 2 分 如下数表是由从 1 开始的连续自然数组成 下面所给的判断中 不正确 的是 第 5 页 共 12 页 A 表中第 8 行的最后一个数是 64 B 第 n 行的第一个数是 n 1 2 1 C 第 n 行的最后一个数是 n2 D 第 n 行共有 2n 个数 13 2 分 下列计算正确的是 A a2 a3 2a5 B 3a 2b 5ab C 5y 3y 2 D 3x2y 2yx2 x2y 14 2 分 一个两位数的个位数字与十位数字都是 如果将个位数字与十位数字分 别加 2 和 1 所得新数比原数大 12 则可列的方程是 A 2x 3 12 B 10 x 2 3 12 C 10 x x 10 x 1 x 2 12 D 10 x 1 x 2 10 x x 12 15 2 分 如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差 那么称该正整数为 和谐数 如 8 32 12 16 52 32 即 8 16 均为 和谐数 在不超过 2017 的 正整数中 所有的 和谐数 之和为 A 255054 第 6 页 共 12 页 B 255064 C 250554 D 255024 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 9 9 分分 16 1 分 已知 a b 在数轴上对应的点分别为 A B 则 A B 两点间距离等于 17 1 分 阅读下面的例题 我们知道 x 2 则 x 2 请你那么运用 类比 的数学思想尝试着解决下面两个问题 1 x 3 2 则 x 2 5 x 4 2 则 x 18 1 分 观察下面一组单项式中的前四个单项式 x x4 x9 x16 则第 n 个单项式是 19 1 分 琪琪发明了一个魔术盒 当数对 a b 进入其中时 a b 为有理数 会 得到一个新的有理数 a2 3b 2 例如 把数对 1 2 放入其中 就会得到 12 3x 2 2 9 现将数对 m 2m 和数对 m m 分别放入其中 得到新的有理数的值分别记为 x 和 y 若 y x 3 则 m 的值为 20 5 分 已知 那么 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 4949 分分 21 15 分 计算 1 42 12 4 2 2 3 24 第 7 页 共 12 页 22 10 分 先化简 再求值 1 其中 x 2 y 2 其中 a 1 b 2 c 2 23 6 分 挑战自我 下图是由一些火柴棒搭成的图案 1 摆第 个图案用 根火柴棒 摆第 个图案用 根火柴棒 摆第 个图案用 根火柴棒 2 按照这种方式摆下去 摆第 n 个图案用多少根火柴棒 3 计算一下摆 121 根火柴棒时 是第几个图案 24 7 分 小明在课外学习时遇到这样一个问题 定义 如果二次函数 y a1x2 b1x c1 a1 0 a1 b1 c1 是常数 与 y a2x2 b2x c2 a2 0 a2 b2 c2 是常数 满足 a1 a2 0 b1 b2 c1 c2 0 则 称这两个函数互为 旋转函数 求函数 y x2 3x 2 的 旋转函数 小明是这样思考的 由函数 y x2 3x 2 可知 a1 1 b1 3 c1 2 根据 a1 a2 0 b1 b2 c1 c2 0 求出 a2 b2 c2 就能确定这个函数的 旋转函数 请参考小明的方法解决下面问题 第 8 页 共 12 页 1 写出函数 y x2 3x 2 的 旋转函数 2 若函数 y x2 mx 2 与 y x2 2nx n 互为 旋转函数 求 m n 2015 的 值 3 已知函数 y x 1 x 4 的图象与 x 轴交于点 A B 两点 与 y 轴交于 点 C 点 A B C 关于原点的对称点分布是 A1 B1 C1 试证明经过点 A1 B1 C1 的二次函数与函数 y x 1 x 4 互为 旋转函数 25 11 分 观察下列等式 第 1 个等式 第 2 个等式 第 3 个等式 第 4 个等式 请解答下列问题 1 按以上规律列出第 5 个等式 a5 2 用含有 n 的代数式表示第 n 个等式 an n 为正整数 3 求 a1 a2 a3 a4 a100 的值 第 9 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 10 页 共 12 页 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 9 9 分分 16 1 17 1 17