拉萨市数学中考试试卷新版

第 1 页 共 20 页 拉萨市数学中考试试卷新版拉萨市数学中考试试卷新版 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 把方程 x x 2 5x 化成一般式 则 a b c 的值分别是 A 1 3 5 B 1 3 0 C 1 0 5 D 1 3 0 2 2 分 一元二次方程 根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 只有一个实数根 D 没有实数根 3 2 分 商品原价 289 元 经连续两次降价后售价为 256 元 设平均每次降价的百 分率为 x 则下面所列方程正确的是 A 289 1 2 256 B 256 1 2 289 C 289 1 2 256 D 256 1 2 289 4 2 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O A 125 则 C 的度数为 第 2 页 共 20 页 A 45 B 55 C 65 D 75 5 2 分 如图 ABC 内接于 O A 60 BC 6 则 的长为 A 2 B 4 C 8 D 12 6 2 分 如图 点 A B 是 O 上两点 AB 10 点 P 是 O 上的动点 P 与 A B 不 重合 连接 AP PB 过点 O 分别作 OE AP 于 E OF PB 于 F 则 EF 的长为 A 5 第 3 页 共 20 页 B 6 C 7 D 8 7 2 分 如图所示 每个小正方形的边长均为 1 则下列 A B C D 四个图中的三 角形 阴影部分 与 EFG 相似的是 A B C D 8 2 分 如图 已知 AB CD AC 与 BD 交于点 O 则下列比例中成立的是 A B C 第 4 页 共 20 页 D 9 2 分 如图 在 ABC 中 中线 BE CD 相交于点 O 连接 DE 下列结论 其中正确的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 2 分 以已知点 O 为圆心 已知线段 a 为半径作圆 可以作 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 无数个 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 已知线段 a 2cm b 8cm 那么线段 a b 的比例中项等于 cm 12 1 分 把方程 x 1 3x 2 10 化为一元二次方程的一般形式后为 13 1 分 如图 一旗杆被大风刮断 旗杆的顶部着地点到旗杆底部的距离为 4m 第 5 页 共 20 页 折断点离旗杆底部的高度为 3m 则旗杆的高度为 m 14 1 分 如图 点 G 是 ABC 的重心 AG 的延长线交 BC 于点 D 过点 G 作 GE BC 交 AC 于点 E 如果 BC 6 那么线段 GE 的长为 15 1 分 若 O 为 ABC 的外心 且 BOC 60 则 BAC 16 1 分 如图 ABC 三个顶点的坐标分别为 A 2 2 B 4 2 C 6 4 以原点 O 为位似中心 将 ABC 缩小为原来的一半 则线段 AC 的中点 P 变换后在第一象限 对应点的坐标为 17 2 分 工人师傅给一幅长为 120cm 宽为 40cm 的矩形书法作品装裱 作品的四 周需要留白如图所示 已知左 右留白部分的宽度一样 上 下留白部分的宽度也一样 而且左侧留白部分的宽度是上面留白部分的宽度的 2 倍 使得装裱后整个挂图的面积为 7000cm2 设上面留白部分的宽度为 xcm 可列得方程为 18 2 分 如图 Rt ABC 纸片中 C 90 AC 6 BC 8 点 D 在边 BC 上 以 AD 第 6 页 共 20 页 为折痕 ABD 折叠得到 AB D AB 与边 BC 交于点 E 若 DEB 为直角三角形 则 BD 的 长是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8181 分分 19 20 分 计算下列各题 1 解方程 x2 6x 6 0 2 解不等式组 20 5 分 利用判别式判断方程 2x2 3x 0 的根的情况 21 5 分 西瓜经营户以 2 元 千克的价格购进一批小型西瓜 以 3 元 千克的价格 出售 每天可售出 200 千克 为了促销 该经营户决定降价销售 经调查发现 这种小型 西瓜每降价 0 1 元 千克 每天可多售出 40 千克 另外 每天的房租等固定成本共 24 元 该经营户要想每天盈利 200 元 应将每千克小型西瓜的售价降低多少元 22 6 分 问题提出 如图 已知 线段 AB 试在平面内找到符合条件的所有点 C 使 ACB 30 利用直尺和圆规作图 保留作图痕迹 不写作法 尝试解决 为了解决这个问题 下面给出一种解题思路 先作出等边三角形 AOB 然 后以点 O 为圆心 OA 长为半径作 O 则优弧 AB 上的点即为所要求作的点 点 A B 除外 根据对称性 在 AB 的另一侧符合条件的点 C 易得 请根据提示 完成作图 第 7 页 共 20 页 自主探索 在平面直角坐标系中 已知点 A 3 0 B 1 0 点 C 是 y 轴上的一个 动点 当 BCA 45 时 求点 C 的坐标 23 10 分 如图 1 在 中 点 M 是 AB 的中点 连接 MC 点 P 是线段 BC 延长线上一点 且 连接 MP 交 AC 于点 H 将 射线 MP 绕点 M 逆时针旋转 交线段 CA 的延长线于点 D 1 找出与 相等的角 并说明理由 2 如图 2 求 的值 3 在 2 的条件下 若 求线段 AB 的长 24 10 分 如图 AB 为 O 的直径 BF 切 O 于点 B AF 交 O 于点 D 点 C 在 DF 上 BC 交 O 于点 E 且 BAF 2 CBF CG BF 于点 G 连接 AE 1 直接写出 AE 与 BC 的位置关系 2 直接写出 AE 与 BC 的位置关系 3 求证 BCG ACE 第 8 页 共 20 页 4 求证 BCG ACE 5 若 F 60 GF 1 求 O 的半径长 6 若 F 60 GF 1 求 O 的半径长 25 10 分 如图 A P B C 是 O 上的四点 APC CPB 60 过点 C 作 CM BP 交 PA 的延长线于点 M 1 求证 ACM BCP 2 若 PA 1 PB 2 求 PCM 的面积 26 15 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 12cm BC 6cm 点 P 沿 AB 边从点 A 开始向 点 B 以 2cm 秒的速度移动 点 Q 沿 DA 边从点 D 开始向点 A 以 1cm 秒的速度移动 如果 P Q 同时出发 用 t 秒 表示移动的时间 0 t 6 1 当 t 为何值时 PBC 为等腰直角三角形 2 求当移动到 QAP 为等腰直角三角形时斜边 QP 的长 第 9 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8181 分分 19 1 19 2 20 1 21 1 第 11 页 共 20 页 22 1 第 12 页 共 20 页 23 1 第 13