广东省数学中考一模试卷I卷

第 1 页 共 17 页 广东省数学中考一模试卷广东省数学中考一模试卷 I I 卷卷 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 计算 2 3 所得的结果是 A 1 B 1 C 5 D 5 2 3 分 甲 乙两班举行电脑汉字输入比赛 参赛学生每分钟输入汉字个数的统计 结果如下表 班级参加人数平均数中位数方差 甲 55135149191 乙 55135151110 某同学分析上表后得出如下结论 甲 乙两班学生的成绩平均成绩相同 乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数 每分钟输入汉字 150 个为优秀 甲班成绩的波动比乙班大 上述结论中 正确的是 A B C D 第 2 页 共 17 页 3 3 分 太阳直径大约是 1392000 千米 这个数据用科学记数法可表示为 A 1 392 10 B 13 92 10 C 13 92 10 D 0 1394 10 4 3 分 下列计算正确的是 A B C D 5 3 分 直线不经过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 6 3 分 方程 有实数根 则 k 的取值范围是 A k 0 且 k 1 B k 1 C k 0 且 k 1 D k 0 或 k 1 7 3 分 已知等腰三角形的一个底角是 50 则它的顶角为 第 3 页 共 17 页 A 50 B 80 C 65 D 130 8 3 分 如图 客轮在海上以 30km h 的速度由 B 向 C 航行 在 B 处测得灯塔 A 的 方向角为北偏东 80 测得 C 处的方向角为南偏东 25 航行 1 小时后到达 C 处 在 C 处 测得 A 的方向角为北偏东 20 则 C 到 A 的距离是 A 15 km B 15 km C 15 km D 5 3 km 9 3 分 如图 点 D 是 ABC 的边 BC 的中点 且 CAD B 若 ABC 的周长为 10 则 ACD 的周长是 A 5 第 4 页 共 17 页 B 5 C D 10 3 分 如图 等腰 Rt ABC 中 斜边 AB 的长为 2 O 为 AB 的中点 P 为 AC 边上 的动点 OQ OP 交 BC 于点 Q M 为 PQ 的中点 当点 P 从点 A 运动到点 C 时 点 M 所经过 的路线长为 A B C 1 D 2 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 11 3 分 若二次根式 有意义 则 x 的取值范围是 12 3 分 若 则代数式 的值为 13 3 分 分解因式 14 3 分 若正 n 边形的每个内角都等于 150 则 n 其内角和为 15 3 分 如图 L1 L2 L3 AB 4 DF 8 BC 6 则 DE 第 5 页 共 17 页 16 3 分 如图 在正方形 ABCD 中 对角线 BD 的长为 若将 BD 绕点 B 旋转后 点 D 落在 BC 延长线上的点 D 处 点 D 经过的路径为弧 DD 则图中阴影部分的面积是 17 3 分 如图 数学兴趣小组测量校园内旗杆的高度 小华拿一支刻有厘米分划 的小尺 站在距旗杆 30 米的地方 手臂向前伸直 小尺竖直 看到尺上约 12 个分划恰好 遮住旗杆 已知臂长 60cm 则旗杆高为 米 18 3 分 如图 折叠直角三角形纸片的直角 使点 C 落在 AB 上的点 E 处 已知 BC 24 B 30 则 DE 的长是 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 1010 小题 共小题 共 7676 分 分 共共 1010 题 共题 共 7676 分分 19 5 分 计算 第 6 页 共 17 页 1 2 20 5 分 解不等式组 21 6 分 先化简 再求代数式的值 其中 x 3cos60 22 6 分 在一次促销活动中 某商场为了吸引顾客 设立了一个可以自由转动的 转盘 如图 转盘被平均分成 16 份 并规定 顾客每购买 100 元的商品 就能获得一次 转动转盘的机会 如果转盘停止后 指针正好对准红色 黄色 绿色区域 那么顾客就可 以分别获得 50 元 30 元 20 元的购物券 凭购物券可以在该商场继续购物 某顾客购买 了 125 元的商品 1 求该顾客转动转盘获得购物券的概率 2 求该顾客分别获得 50 元 20 元的购物券的概率 23 8 0 分 八年级 1 班同学为了解某小区家庭月均用水情况 随机调査了该小 区部分家庭 并将调查数据整理成如下两幅不完整的统计图表 月均用水量 x t 频数 户 频率 0 x 5 60 12 5 x 10 m0 24 第 7 页 共 17 页 10 x 15 160 32 15 x 20 100 20 20 x 25 4n 25 x 30 20 04 请根据以上信息 解答以下问题 1 直接写出频数分布表中的 m n 的值并把频数直方图补充完整 2 求出该班调查的家庭总户数是多少 3 求该小区用水量不超过 15 的家庭的频率 24 8 分 为了美化市容市貌 政府决定将城区旁边一块 162 亩的荒地改建为湿地 公园 规划公园分为绿化区和休闲区两部分 1 若休闲区面积是绿化区面积的 20 求改建后的绿化区和休闲区各有多少亩 2 经预算 绿化区的改建费用平均每亩 35000 元 休闲区的改建费用平均每亩 25000 元 政府计划投入资金不超过 550 万元 那么绿化区的面积最多可以达到多少亩 25 8 0 分 如图 在 ABC 中 AD 为 BAC 的平分线 点 E 在 BC 的延长线上 且 EAC B 以 DE 为直径的半圆交 AD 于点 F 交 AE 于点 M 第 8 页 共 17 页 1 判断 AF 与 DF 的数量关系 并说明理由 2 只用无刻度的直尺画出 ADE 的边 DE 上的高 AH 不要求写做法 保留作图痕迹 3 若 EF 8 DF 6 求 DH 的长 26 10 分 如图 AB 是半圆 O 的直径 点 P 在 BA 的延长线上 PD 切 O 于点 C BD PD 垂足为 D 连接 BC 1 求证 BC 平分 PBD 2 求证 PC2 PA PB 3 若 PA 2 PC 2 求阴影部分的面积 结果保留 27 10 0 分 已知 点 M 为二次函数 y x b 2 4b 1 图象的顶点 直线 y mx 5 分别交 x 轴正半轴 y 轴于点 A B 第 9 页 共 17 页 1 判断顶点 M 是否在直线 y 4x 1 上 并说明理由 2 如图 1 若二次函数图象也经过点 A B 且 mx 5 x b 2 4b 1 根据图 象 写出 x 的取值范围 3 如图 2 点 A 坐标为 5 0 点 M 在 AOB 内 若点 C y1 D y2 都在二次函数图象上 试比较 y1 与 y2 的大小 28 10 0 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 2 BC 5 BP 1 MPN 90 将 MPN 绕 点 P 从 PB 处开始按顺时针方向旋转 PM 交边 AB 或 AD 于点 E PN 交边 AD 或 CD 于 点 F 当 PN 旋转至 PC 处时 MPN 的旋转随即停止 1 特殊情形 如图 发现当 PM 过点 A 时 PN 也恰巧过点 D 此时 ABP PCD 填 或 2 类比探究 如图 在旋转过程中 的值是否为定值 若是 请求出该定 值 若不是 请说明理由 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 1010 小题 共小题 共 7676 分 分 共共 1010 题 共题 共 7676 分分 19 1 19 2