人教版九年级12月五科联赛数学试卷B卷

第 1 页 共 18 页 人教版九年级人教版九年级 1212 月五科联赛数学试卷月五科联赛数学试卷 B B 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 盒子里有 3 支红色笔芯 2 支黑色笔芯 每支笔芯除颜色外均相同 从中任 意拿出一支笔芯 则拿出黑色笔芯的概率是 A B C D 2 2 分 如图 AOB 中 B 25 将 AOB 绕点 O 顺时针旋转 60 得到 A OB 边 A B 与边 OB 交于点 C A 不在 OB 上 则 A CO 的度数为 A 85 B 75 C 95 D 105 3 2 分 如图 某厂房人字架屋顶的上弦 AB AC 10 米 B 则该屋顶的跨度 BC 为 第 2 页 共 18 页 A 10sin 米 B 10cos 米 C 20sin 米 D 20cos 米 4 2 分 如图 在 中 分别是边 上的点 下列结论中错误的是 A B C D 5 2 分 点 C 是线段 AB 的黄金分割点 且 AB 6cm 则 BC 的长为 cm A B C 或 第 3 页 共 18 页 D 或 6 2 分 如图 为 的直径 点 在 上 若 则 的长为 A B C D 7 2 分 如图 已知在 ABC 中 P 为 AB 上一点 连接 CP 以下条件中不能判定 ACP ABC 的是 A B C D 8 2 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 给出下列说法 abc 0 方程 ax2 bx c 0 的根为 x1 1 x2 3 当 x 1 时 y 随 x 值的增大 第 4 页 共 18 页 而减小 当 y 0 时 1 x 3 其中正确的说法是 A B C D 9 2 分 如图 C 过原点 O 且与两坐标轴分别交于点 A B 点 A 的坐标为 0 2 M 是第三象限内 C 上一点 BMO 120 则圆心 C 的坐标为 A 1 1 B 1 C 2 1 D 1 10 2 分 二次函数 当 k 取不同的实数值时 图像顶点所在的直 线是 A B x 轴 第 5 页 共 18 页 C D y 轴 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 已知 4x y 5 用 x 表示 y 得 y 12 1 分 如图 中 顶点 分别在反比例函 数 与 的图象上 则 的值为 13 1 分 如图是将一正方体货物沿坡面 AB 装进汽车货厢的平面示意图 已知长方 体货厢的高度 BC 为 2 米 斜坡 AB 的坡度 现把图中的货物沿斜坡继续往前平移 当货物顶点 D 与 C 重合时 恰好可把货物放平装进货厢 则 BD 14 1 分 若二次函数 的图象与 x 轴没有交点 则 m 的取值范围是 15 1 分 如图 三个小正方形的边长都为 1 则图中阴影部分面积的和是 结果保留 第 6 页 共 18 页 16 1 分 如图 菱形 ABCD 与矩形 BNDM 有公共的对角线 BD M N 在 AC 上 且 AC 2BD 则 DA MD 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 17 10 分 如图所示是我国古代城市用以滞洪或分洪系统的局部截面原理图 图中 OP 为下水管道口直径 OB 为可绕转轴 O 自由转动的阀门 平时阀门被管道中排出的水冲开 可排出城市污水 当河水上涨时 阀门会因河水压迫而关闭 以防河水倒灌入城中 若阀门 的直径 OB OP 100cm OA 为检修时阀门开启的位置 且 OA OB 1 41 sin67 5 0 92 cos67 5 0 38 tan67 5 2 41 sin22 5 0 38 cos22 5 0 92 tan22 5 0 41 1 直接写出阀门被下水道的水冲开与被河水关闭过程中 POB 的取值范围 2 为了观测水位 当下水道的水冲开阀门到达 OB 位置时 在点 A 处测得俯角 CAB 67 5 若此时点 B 恰好与下水道的水平面齐平 求此时下水道内水的深度 结 果保留小数点后一位 第 7 页 共 18 页 18 10 分 小明 小亮两人用如图所示的两个分隔均匀的转盘做游戏 分别转动两 个转盘 转盘停止后 将两个指针所指数字相加 若指针恰好停在分割线上 则重转一次 如果这两个数字之和小于 8 不包括 8 则小明获胜 否则小亮获胜 1 利用列表法或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果 2 这个游戏对双方公平吗 请说明理由 19 10 分 如图 为 的内接三角形 为 的直径 过点 作 的切线交 的延长线于点 1 求证 2 过点 作 的切线 交 于点 求证 3 若点 为直径 下方半圆的中点 连接 交 于点 且 求 的长 第 8 页 共 18 页 20 10 分 在高尔夫球训练中 运动员在距球洞 10m 处击球 其飞行路线满足抛物 线 y x2 x 其图象如图所示 其中球飞行高度为 y m 球飞行的水平距离为 x m 球落地时距球洞的水平距离为 2m 1 求 b 的值 2 若运动员再一次从此处击球 要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞 则球 的飞行路线应满足怎样的抛物线 求抛物线的解析式 3 若球洞 4m 处有一横放的 1 2m 高的球网 球的飞行路线仍满足抛物线 y x2 x 要使球越过球网 又不越过球洞 刚好进洞 求 b 的取值范围 21 10 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O AB 是 O 的直径 AC 和 BD 相交于点 E 且 DC2 CE CA 1 求证 BC CD 2 分别延长 AB DC 交于点 P 若 PB OB CD 2 求 O 的半径 22 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 经过点 B 0 3 和点 A 3 0 第 9 页 共 18 页 1 求抛物线的函数表达式和直线 AB 的函数表达式 2 若点 P 是抛物线在第一象限内的点 连接 PA PB 求 PAB 的面积 S 的最大值及 此时点 P 的坐标 23 15 分 如图 抛物线 y ax2 2ax c 的图象与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左边 AB 4 与 y 轴交于点 C OC OA 点 D 为抛物线的顶点 1 求抛物线的解析式 2 点 M m 0 为线段 AB 上一点 点 M 不与点 A B 重合 过点 M 作 x 轴的垂线 与直线 AC 交于点 E 与抛物线交于点 P 过点 P 作 PQ AB 交抛物线于点 Q 过点 Q 作 QN x 轴于点 N 可得矩形 PQNM 如图 1 点 P 在点 Q 左边 当矩形 PQNM 的周长最大时 求 m 的值 并求出此时的 AEM 的面积 3 已知 H 0 1 点 G 在抛物线上 连 HG 直线 HG CF 垂足为 F 若 BF BC 求点 G 的坐标 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 17 1 17 2 第 12 页 共 18 页