教科版2020届九年级上学期数学期中考试试卷A卷新版

第 1 页 共 18 页 教科版教科版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列事件中 是必然事件的是 A 从装有 10 个黑球的不透明袋子中摸出一个球 恰好是红球 B 抛掷一枚普通正方体骰子所得的点数小于 7 C 抛掷一枚普通硬币 正面朝上 D 从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张牌 恰好是方块 2 1 分 将抛物线 向左平移 2 个单位后得到新的抛物线的表达式为 A B C D 3 1 分 若 O 的半径为 6cm PO 8cm 则点 P 的位置是 A 在 O 外 B 在 O 上 C 在 O 内 D 不能确定 4 1 分 如图 有两条公路 OM ON 相交成 30 沿公路 OM 方向离两条公路的交叉 处 O 点 80 米的 A 处有一所希望小学 当拖拉机沿 ON 方向行驶时 距拖拉机中心 50 米的范 围内均会受到噪音影响 已知有两台相距 40 米的拖拉机正沿 ON 方向行驶 它们的速度均 为 10 米 秒 则这两台拖拉机沿 ON 方向行驶时给小学带来噪音影响的时间为 第 2 页 共 18 页 A 6 秒 B 8 秒 C 10 秒 D 18 秒 5 1 分 正方形 ABCD 的边长为 2 以各边为直径在正方形内画半圆 得到如图所示 阴影部分 若随机向正方形 ABCD 内投一粒米 则米粒落在阴影部分的概率为 A B C D 6 1 分 如图 O 的直径 CD 垂直于弦 AB 于点 E 且 CE 2 DE 8 则 AB 的长为 第 3 页 共 18 页 A 2 B 4 C 6 D 8 7 1 分 如图 ABC 内接于 O A 68 则 OBC 等于 A 22 B 26 C 32 D 34 8 1 分 平面直角坐标系中 二次函数 y ax2 4ax 4a 4 的图象经过四个象限 则 a 的取值范围为 A a 1 B 0 a 1 C a 1 D 1 a 0 第 4 页 共 18 页 9 1 分 如图 AOB 中 B 30 将 AOB 绕点 O 顺时针旋转 52 得到 A OB 边 A B 与边 OB 交于点 C A 不在 OB 上 则 A CO 的度数为 A 22 B 52 C 60 D 82 10 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 则下列结论中正确的是 A abc 0 B b2 4ac 0 C 9a 3b c 0 D c 8a 0 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 抛物线 y x 1 2 2 的顶点坐标为 12 1 分 在 100 个数据中 用适当方法抽取 50 个样本进行统计 在频数分布表中 54 5 57 5 这一组的频率是 0 2 那么估计总体数据落在 54 5 57 5 之间的约有 第 5 页 共 18 页 个 13 1 分 从 1 2 3 4 中任取两个不同的数 其乘积大于 4 的概率是 14 1 分 二次函数 y x2 4x 3 的图象的对称轴为 15 1 分 如图 点 P 是矩形 ABCD 内一点 连接 PA PB PC PD 已知 AB 3 BC 4 设 PAB PBC PCD PDA 的面积分别为 S1 S2 S3 S4 以下判断 PA PB PC PD 的最小值为 10 若 PAB PDC 则 PAD PBC 若 S1 S2 则 S3 S4 若 PAB PDA 则 PA 2 4 其中正确的是 16 1 分 一个学生荡秋千 秋千链子的长度为 当秋千向两边摆动时 摆角 指摆到最高位置时的秋千与铅垂线的夹角 恰好是 则它摆至最高位置时与其摆 至最低位置时的高度之差为 m 结果可以保留根号 17 1 分 如图 在边长相同的小正方形网格中 点 A B C D 都在这些小正方形 的顶点上 AB CD 相交于点 P 则 的值 tan APD 的值 18 1 分 二次函数 的图象过点 3 1 6 5 若当 3 6 时 随着 的增大而减小 则实数 的取值范围是 19 1 分 问题提出 如图 图 是一张由三个边长为 1 的小正方形组成的 L 形纸片 图 是一张 a b 的方格纸 a b 的方格纸指边长分别为 a b 的矩形 被分成 a b 个边长为 1 的小正方形 其中 a 2 b 2 且 a b 为正整数 把图 放置在图 中 使它 第 6 页 共 18 页 恰好盖住图 中的三个小正方形 共有多少种不同的放置方法 问题探究 为探究规律 我们采用一般问题特殊化的策略 先从最简单的情形入手 再逐次递进 最后得出一般性的结论 探究一 把图 放置在 2 2 的方格纸中 使它恰好盖住其中的三个小正方形 共有多少种不 同的放置方法 如图 对于 2 2 的方格纸 要用图 盖住其中的三个小正方形 显然有 4 种不同 的放置方法 探究二 把图 放置在 3 2 的方格纸中 使它恰好盖住其中的三个小正方形 共有多少种不 同的放置方法 如图 在 3 2 的方格纸中 共可以找到 2 个位置不同的 2 2 方格 依据探究一 的结论可知 把图 放置在 3 2 的方格纸中 使它恰好盖住其中的三个小正方形 共有 2 4 8 种 不同的放置方法 第 7 页 共 18 页 探究三 把图 放置在 a 2 的方格纸中 使它恰好盖住其中的三个小正方形 共有多少种不 同的放置方法 如图 在 a 2 的方格纸中 共可以找到 个位置不同的 2 2 方格 依 据探究一的结论可知 把图 放置在 a 2 的方格纸中 使它恰好盖住其中的三个小正方 形 共有 种不同的放置方法 探究四 把图 放置在 a 3 的方格纸中 使它恰好盖住其中的三个小正方形 共有多少种不 同的放置方法 如图 在 a 3 的方格纸中 共可以找到 个位置不同的 2 2 方格 依据 探究一的结论可知 把图 放置在 a 3 的方格纸中 使它恰好盖住其中的三个小正方形 共有 种不同的放置方法 问题解决 把图 放置在 a b 的方格纸中 使它恰好盖住其中的三个小正方形 共有多少种不 同的放置方法 仿照前面的探究方法 写出解答过程 不需画图 问题拓展 如图 图 是一个由 4 个棱长为 1 的小立方体构成的几何体 图 是一个长 宽 第 8 页 共 18 页 高分别为 a b c a 2 b 2 c 2 且 a b c 是正整数 的长方体 被分 成了 a b c 个棱长为 1 的小立方体 在图 的不同位置共可以找到 个图 这样 的几何体 20 1 分 如图 O 直径 AB 8 CBD 30 则 CD 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 1414 分分 21 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx a 0 经过原点 O 和点 A 2 0 1 写出抛物线的对称轴与 x 轴的交点坐标 2 点 x1 y1 x2 y2 在抛物线上 若 x1 x2 1 比较 y1 y2 的大 小 3 点 B 1 2 在该抛物线上 点 C 与点 B 关于抛物线的对称轴对称 求直线 AC 的函数关系式 第 9 页 共 18 页 22 2 分 如图 甲 乙两个转盘分别被分成了 等份与 等份 每份内均标有 数字 分别旋转这两个转盘 将转盘停止后指针所指区域内的两数相乘 1 请将所有可能出现的结果填入下表 乙 积 甲 1234 1 2 3 2 积为 的概率为 积为偶数的概率为 3 从 这 个整数中 随机选取 个整数 该数不是 1 中所填数字的 概率为 23 2 分 如图是一块长方形空地 先要对其进行整修 在阴影部分种上草坪 其 余空白部分有一块是 圆形 另一块是半圆形 1 用代数式表示阴影部分的面积 S 2 当 a 2 b 4 时 求 S 的值 结果保留 第 10 页 共 18 页 24 2 分 当今 越来越多的青少年在观看影片 流浪地球 后 更加喜欢同名科 幻小说 该小说销量也急剧上升 书店为满足广大顾客需求 订购该科幻小说若干本 每 本进价为 20 元 根据以往经验 当销售单价是 25 元时 每天的销售量是 250 本 销售单 价每上涨 1 元 每天的销售量就减少 10 本 书店要求每本书的利润不低于 10 元且不高于 18 元 1 直接写出书店销售该科幻小说时每天的销售量 本 与销售单价 元 之间的函数关系式及自变量的取值范围 2 书店决定每销售 1 本该科幻小说 就捐赠 元给困难职工 每天扣除 捐赠后可获得最大利润为 1960 元 求 的值 25 3 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y bx c 经过点 A 2 0 C 4 0 两点 和 y 轴相交于点 B 连接 AB BC 1 求抛物线的解析式 关系式 2 在直线 BC 上方的抛物线上 找一点 D 使 S BCD S ABC 1 4 并求出此时点 D 的坐标 26 3 分 问题提出 图 图 第 11 页 共 18 页 图 1 如图 在 ABC 中 A 120 AB AC 5 求 ABC 的外接圆半径 R 的值 2 如图 O 的半径为 13 弦 AB 24 M 是 AB 的中点 P 是 O 上一动点 求 PM 的最大值 3 如图 所示 AB AC BC 是某新区的三条规划路其中 AB 6km AC 3km BAC 60 BC 所对的圆心角为 60 新区管委会想在 BC 路边建物 资总站点 P 在 AB AC 路边分别建物资分站点 E F 也就是 分别在 线段 AB 和 AC 上选取点 P E F 由于总站工作人员每天要将物资在各物资站点间按 P E F P 的路径 进行运输 因此 要在各物资站点之间规划道路 PE EF 和 FP 为了快捷环保和节约成本要 使得线段 PE EF FP 之和最短 试求 PE EF FP 的最小值 各物资站点与所在道路之间的 距离 路宽均忽略不计 第 12 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14