人教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷B卷

第 1 页 共 15 页 人教版人教版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 2 分 用配方法解一元二次方程 x2 4x 9 0 时 原方程可变形为 A x 2 2 1 B x 2 2 7 C x 2 2 13 D x 2 2 19 2 2 分 下列图形即使轴对称图形又是中心对称图形的有 平行四边形 正方形 等腰梯形 菱形 正六边形 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 2 分 如果将抛物线 向下平移 1 个单位 那么所得新抛物线的表达式 是 A B C D 4 2 分 已知一元二次方程 有一个根为 1 则 k 的值为 第 2 页 共 15 页 A 2 B 2 C 4 D 4 5 2 分 某机械厂七月份生产零件 50 万个 第三季度生产零件 182 万个 若该厂 八 九月份平均每月生产零件的增长率均为 x 则下面所列方程正确的是 A 50 1 x 2 182 B 50 50 1 x 2 182 C 50 50 1 x 50 1 2x 182 D 50 50 1 x 50 1 x 2 182 6 2 分 关于 x 的一元二次方程 m 1 x2 3x m2 1 0 的一根为 0 则 m 的值是 A 1 B 2 C 1 D 2 7 2 分 如图 在 中 在同一平面内 将 绕点 旋转到 的位置 使得 则 A B C D 第 3 页 共 15 页 8 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则函数值 y 0 时 x 的 取值范围是 A x 1 B x 3 C 1 x 3 D x 1 或 x 3 9 2 分 如图 在 ACD 和 BCE 中 AC BC AD BE CD CE ACE 55 BCD 155 AD 与 BE 相交于点 P 则 BPD 的度数为 A 120 B 125 C 130 D 155 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 10 1 分 已知点 A a 1 与点 A 5 b 是关于原点对称 则 a b 第 4 页 共 15 页 11 1 分 设 是方程 的两个实数根 则 的 值为 12 1 分 抛物线 y x2 x 2 与 y 轴交点的坐标为 13 1 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O 连结 AC 若 BAC 35 ACB 40 则 ADC 14 1 分 抛物线 y x2 2x 3 可由抛物线 y ax2 平移得到 则 a 的值是 15 1 分 点 A 的坐标为 0 把点 A 绕着坐标原点顺时针旋转 135 到点 B 那么点 B 的坐标是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8787 分分 16 10 分 解方程 1 x2 4x 1 0 用配方法 2 3x x 1 2 2x 3 4 x2 3x 2 17 15 分 如图 第 5 页 共 15 页 1 画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 2 在 y 轴上画出点 P 使 PA PC 最小 3 求 ABC 的面积 18 5 分 如图是一个抛物线形拱桥的示意图 桥的跨度 AB 为 100 米 支撑桥的是 一些等距的立柱 正中间的立柱 OC 的高为 10 米 不考虑立柱的粗细 相邻立柱间的水平 距离为 10 米 建立如图坐标系 求距 A 点最近处的立柱 EF 的高度 19 10 分 已知平行四边形 ABCD 的两边 AB BC 的长是关于 x 的方程 x2 mx 0 的两个实数根 1 当 m 为何值时 四边形 ABCD 是菱形 求出这时菱形的边长 2 若 AB 的长为 2 那么平行四边形 ABCD 的周长是多少 20 10 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 AB 是 O 的直径 D 为 O 上一点 OD AC 垂足为 E 连接 BD 第 6 页 共 15 页 1 求证 BD 平分 ABC 2 当 ODB 30 时 求证 BC OD 21 15 分 小明开了一家网店 进行社会实践 计划经销甲 乙两种商品 若甲商 品每件利润 10 元 乙商品每件利润 20 元 则每周能卖出甲商品 40 件 乙商品 20 件 经 调查 甲 乙两种商品零售单价分别每降价 1 元 这两种商品每周可各多销售 10 件 为了 提高销售量 小明决定把甲 乙两种商品的零售单价都降价 x 元 1 直接写出甲 乙两种商品每周的销售量 y 甲 y 乙 件 与降价 x 元 之间 的函数关系式 2 小明每周销售甲 乙两种商品获得的总利润为 W 元 如果每周甲商品的销售量不低于乙商品的销售量的 求 W 的最大值 若每周总利润 W 元 不低于 1340 元 求 x 的范围 22 7 分 如图 已知 ABC 中 AB AC 把 ABC 绕 A 点沿顺时针方向旋转得到 ADE 连接 BD CE 交于点 F BD 交 AE 于 M 1 求证 AEC ADB 2 若 BC 2 BAC 30 当四边形 ADFC 是菱形时 求 BF 的长 23 15 分 如图 若二次函数 y x2 bx c 的图象与 x 轴交于 A 2 0 B 3 0 两点 点 A 关于正比例函数 y x 的图象的对称点为 C 第 7 页 共 15 页 1 求 b c 的值 2 证明 点 C 在所求的二次函数的图象上 3 如图 过点 B 作 DB x 轴交正比例函数 y x 的图象于点 D 连结 AC 交 正比例函数 y x 的图象于点 E 连结 AD CD 如果动点 P 从点 A 沿线段 AD 方向以每 秒 2 个单位的速度向点 D 运动 同时动点 Q 从点 D 沿线段 DC 方向以每秒 1 个单位的速度向 点 C 运动 当其中一个点到达终点时 另一个点随之停止运动 连结 PQ QE PE 设运动 时间为 t 秒 是否存在某一时刻 使 PE 平分 APQ 同时 QE 平分 PQC 若存在 求出 t 的值 若不存在 请说明理由 第 8 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 15 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8787 分分 16 1 16 2 16 3 16 4 17 1 第 10 页 共