杭州市2020年数学中考试试卷A卷

第 1 页 共 17 页 杭州市杭州市 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 已知 O 的直径 AB 8cm 点 C 在 O 上 且 B0C 60 则 AC 的长为 A 4cm B 4 cm C 5cm D 2 5cm 2 1 分 某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛 从学生中征 集到的设计方案有等边三角形 等腰梯形 菱形 正五边形等四种方案 你认为符合条件 的是 A 等边三角形 B 等腰梯形 C 菱形 D 正五边形 3 1 分 计算 2x 3xy 2 x2y 3 的结果是 A 18x8y5 B 6x9y5 C 18x9y5 第 2 页 共 17 页 D 6x4y5 4 1 分 下列计算正确的是 A B C D 5 1 分 如图 在 ABC 中 BAC 90 ABC 2 C BE 平分 ABC 交 AC 于 E AD BE 于 D 下列结论 AC BE AE 点 E 在线段 BC 的垂直平分线上 DAE C BC 4AD 其中正确的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 1 分 如图 点 在 边上 和 相交于点 若 则 为 度 第 3 页 共 17 页 A B C D 7 1 分 下列图形中不具有稳定性的是 A B C D 8 1 分 如图所示 八年级某同学书上的图形 三角形 不小心被墨迹污染了一部 分 但他很快就根据所学知识 画出一个与书上完全一样的三角形 那么这两个三角形全 等的依据是 第 4 页 共 17 页 A SSS B SAS C AAS D ASA 9 1 分 若 x y 满足 x 3 0 则以 x y 的值为两边长的等腰三角形的 周长为 A 12 B 14 C 15 D 12 或 15 10 1 分 如图 AD 是 ABC 的中线 E F 分别是 AD 和 AD 延长线上的点 且 DE DF 连结 BF CE 下列说法 ABD 和 ACD 面积相等 BAD CAD BDF CDE BF CE CE AE 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 第 5 页 共 17 页 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 在平面直角坐标系中 点 A 1 关于 轴的对称点的坐标为 12 1 分 已知 ABC 中 AB 6 BC 4 那么边 AC 的长可以是 填一个 满足题意的即可 13 1 分 如图 将含有 45 角的直角三角板 ABC C 90 绕点 A 顺时针旋转 30 得 AB C 连接 BB 已知 AC 2 则阴影部分面积为 14 1 分 一个多边形的内角和是 900 则这个多边形是 边形 15 1 分 计算 x2y 2 y 16 1 分 如图 已知 AD 平分 BAC AC AB BD B 56 则 C 17 1 分 如图 在 5 5 的正方形网格中 每个小正方形的边长均为 1 线段 AB 的 端点在格点上 按要求画出格点三角形 并求其面积 1 在图 中画出一个以 AB 为腰的等腰三角形 ABC 其面积为 第 6 页 共 17 页 2 在图 中画出一个以 AB 为底的等腰三角形 ABC 其面积为 18 1 分 如图 在 Rt ABC 中 A 30 C 90 E 是斜边 AB 的中点 点 P 为 AC 边上一动点 若 Rt ABC 的直角边 AC 4 则 PB PE 的最小值等于 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1717 分分 19 4 分 计算 1 6 3 14 0 2 2 3 2 a 3 a2 2a4 2 a3 3 4 a 2b a b 3a a b 20 3 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的顶点 A 0 1 B 3 2 C 1 4 均在正方形网格的格点上 第 7 页 共 17 页 画出 ABC 关于 x 轴的对称图形 A1B1C1 将 A1B1C1 沿 x 轴方向向左平移 3 个单位后得到 A2B2C2 写出顶点 A2 B2 C2 的坐标 在 y 轴上找一点 Q 使 QC QB 和最短 保留作图痕迹 21 1 分 如图 点 B F C E 在同一直线上 AB DE BF CE AB DE 求证 AC DF 22 2 分 已知在 与 中 与 交于点 1 求证 2 若 求 的周长 23 1 分 如图 在 Rt ACB 中 C 90 BE 平分 ABC ED 垂直平分 AB 于 D 若 AC 9 求 AE 的值 第 8 页 共 17 页 24 2 分 如图 在四边形 中 延长 到 E 使 连接 交 于点 F 点 F 是 的中点 求证 1 2 四边形 是平行四边形 25 2 分 如图 正方形 ABCD 和正方形 ECGF 的边长分别为 a 和 6 1 写出表示阴影部分面积的代数式 结果要求化简 2 求 时 阴影部分的面积 26 2 分 如图 1 所示 正方形 ABCD 的边长为 2 点 E F 分别为边 AB AD 的中 点 如图 2 所示 将 AEF 绕点 A 逆时针旋转 0 90 射线 BE DF 相交于点 P 第 9 页 共 17 页 1 求证 ABE ADF 2 如图 2 在 AEF 旋转的过程中 若射线 BE 恰好通过 AD 的中点 H 求 PF 的长 3 如图 3 若将 AEF 从图 1 的位置旋转至 AE BE 试求点 P 在旋转过程中的运动 路线长 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 17 2 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1717 分分 19 1 19 2 19 3 19 4 20 1 第 12