高考文科数学模拟试题.doc

高考文科数学模拟试题精编(二)(考试用时：120分钟试卷满分：150分)注意事项：1作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。2非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1复数zi2 019(为虚数单位)，则复数的共轭复数为()A2iB2iC4iD4i2已知集合Mx|x21，Nx|2x1，则MN()A Bx|0x1 Cx|x0 Dx|x13如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出()A性别与喜欢理科无关B女生中喜欢理科的比为80%C男生比女生喜欢理科的可能性大些D男生不喜欢理科的比为60%4若双曲线1(a0，b0)的一条渐近线的倾斜角为30，则其离心率的值为()A2 B2 C. D.5若0，则sin成立的概率为()A. B. C. D16某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A12 B18 C24 D307不等式组的解集记为D，有下面四个命题：p1(x，y)D,2x3y1；p2(x，y)D,2x5y3；p3(x，y)D，；p4(x，y)D，x2y22y1.其中的真命题是()Ap1，p2 Bp2，p3 Cp2，p4 Dp3，p48现有四个函数：yxsin x；yxcos x；yx|cos x|；yx2x的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是()A B C D9若将函数f(x)sin(2x)cos(2x)(0)的图象向左平移个单位长度，平移后的图象关于点对称，则函数g(x)cos(x)在上的最小值是()A B C. D.10宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺， 竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5,2，则输出的n等于()A2 B3 C4 D511已知抛物线C：x28y与直线y2x2相交于A，B两点，点P是抛物线C上不同于A，B的一点，若直线PA，PB分别与直线y2相交于点Q，R，O为坐标原点，则的值是()A20 B16C12 D与点P的位置有关的一个实数12已知函数f(x)(x22x1)ex，设t3，1，对任意x1，x2t，t2，则|f(x1)f(x2)|的最大值为()A4e3 B4e C4ee3 D4e1第卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13甲、乙、丙三名同学被问到是否具有A，B，C三个微信公众号时，甲说：我具有的微信公众号比乙多，但没有B微信公众号；乙说：我没有C微信公众号；丙说：我们三个人具有同一个微信公众号由此可判断乙具有的微信公众号为_14若函数f(x)2sin(2x14)的图象与x轴交于点A，过点A的直线l与函数f(x)的图象交于B、C两点，O为坐标原点，则()_.15已知三棱锥DABC的体积为2，ABC是等腰直角三角形，其斜边AC2，且三棱锥DABC的外接球的球心O恰好是AD的中点，则球O的体积为_16已知等腰三角形ABC满足ABAC，BC2AB，点D为BC边上一点且ADBD，则sinADB的值为_三、解答题(共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答)(一)必考题：共60分17(本小题满分12分)已知等差数列an的公差为2，前n项和为Sn，且S1，S2，S4成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)令bn(1)n1，求数列bn的前n项和Tn.18(本小题满分12分)如图，已知四棱锥SABCD，底面梯形ABCD中，ADBC，平面SAB平面ABCD，SAB是等边三角形，已知AC2AB4，BC2AD2CD2，M是SD上任意一点，m，且m0.(1)求证：平面SAB平面MAC；(2)试确定m的值，使三棱锥SABC体积为三棱锥SMAC体积的3倍19(本小题满分12分)在国际风帆比赛中，成绩以低分为优胜，比赛共11场，并以最佳的9场成绩计算最终的名次在一次国际风帆比赛中，前7场比赛结束后，排名前8位的选手积分如下表：运动员比赛场次总分1234567891011A322242621B1351104428C986111228D784431835E3125827542F4116936847G10121281210771H12126127121273(1)根据表中的比赛数据，比较运动员A与B的成绩及稳定情况；(2)从前7场平均分低于6.5分的运动员中，随机抽取2个运动员进行兴奋剂检查，求至少1个运动员平均分不低于5分的概率；(3)请依据前7场比赛的数据，预测冠亚军选手，并说明理由20(本小题满分12分)已知椭圆C：1(ab0)的离心率为，过左焦点F且垂直于长轴的弦长为.(1)求椭圆C的标准方程；(2)点P(m,0)为椭圆C的长轴上的一个动点，过点P且斜率为的直线l交椭圆C于A，B两点，证明：|PA|2|PB|2为定值21(本小题满分12分)已知函数f(x)x2(1a)xaln x.(1)讨论f(x)的单调性；(2)设a0，证明：当0xa时，f(ax)f(ax)；(3)设x1，x2是f(x)的两个零点，证明：f0.(二)选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系下，直线l：(t为参数)，以原点O为极点，以x轴的非负半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为4cos 0.(1)写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|的值23(本小题满分10分)选修45：不等式选讲设函数f(x)|xa|，aR.(1)当a5时，解不等式f(x)3；(2)当a1时，若xR，使得不等式f(x1)f(2x)12m成立，求实数m的取值范围高考文科数学模拟试题精编(二)班级：_姓名：_得分：_题号123456789101112答案请在答题区域内答题二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13._14._15._16._三、解答题(共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)18.(本小题满分12分)19.(本小题满分12分)20.(本小题满分12分)21.(本小题满分12分)请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号高考文科数学模拟试题精编(二)1解析：选B.z|(i)i|i2 019|1i|i2i.2i.2解析：选B.依题意得Mx|1x1，Nx|x0，MNx|0x1，选B.3解析：选C.根据等高条形图，可知男生比女生喜欢理科的可能性大些4解析：选C.依题意可得双曲线的渐近线方程为yx，tan 30，故，离心率为e，选C.5解析：选B.依题意，当0，时，由sin得，0.因此，所求的概率等于，选B.6.解析：选C.由三视图知，该几何体是一个长方体的一半再截去一个三棱锥后得到的，该几何体的体积V43543(52)24，故选C.7解析：选C.作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，其中A(0,3)，B(1,0)，由得，即C(1,1)，对于p1，因为2(1)01，故p1是假命题，排除A；对于p2，将C(1,1)代入2x5y30得到215130，说明点C(1,1)在2x5y30上，故p2是真命题，排除D；对于p3，因为1，故p3是假命题，排除B，故选C.8解析：选D.yxsin x是偶函数；yxcos x是奇函数；当x时，ycos 0，yx|cos x|是奇函数，且当x0时，y0；yx2x是非奇非偶函数，故图象对应的函数序号为.9解析：选D.f(x)sin(2x)cos(2x)2sin，将函数f(x)的图象向左平移个单位长度后，得到函数解析式为y2sin2cos的图象该图象关于点对称，对称中心在函数图象上，2cos2cos0，解得k，kZ，即k，kZ.0，g(x)cos，x，x，cos，则函数g(x)cos(x)在上的最小值是.故选D.10解析：选C.a5，b2，当n1时，a5，b4；当n2时，a，b8；当n3时，a，b16；当n4时，a，b32；且ab，则输出的n等于4.11解析：选A.设点P，A，B，Q(a,2)，R(b,2)由得x216x160，x1x216.由P，A，Q三点共线得，a，同理b，abx1x216，ab420，故选A.12解析：选B.依题意，f(x)(x24x3)ex，令f(x)0，可得x3或x1，令f(x)0，可得3x1，函数f(x)的单调递增区间为(，3)，(1，)，单调递减区间为(3，1)t3，1，x1，x2t，t2，f(3)4e3，f(1)0，f(1)4e，f(x)maxf(1)4e，f(x)minf(1)0，|f(x1)f(x2)|的最大值为4e，故选B.13解析：选A.由题意知，甲没有B微信公众号，乙没有C微信公众号，而甲、乙、丙三人有同一个微信公众号，所以他们都有A微信公众号，而甲具有的微信公众号比乙多，所以甲具有两个微信公众号，乙只有一个微信公众号，所以乙具有的微信公众号为A.14解析：2x14，f(x)0的解为x6，即A(6,0)，而A(6,0)恰为函数f(x)图象的一个对称中心，B、C关于A对称，()22|223672.答案：7215解析：如图，设球O的半径为R，球心O到平面ABC的距离为d，则由O是AD的中点得，点D到平面ABC的距离等于2d，所以VDABC2VOABCd2，解得d3，记AC的中点为O，则OO平面ABC.在RtOOA中，OA2OO2OA2，即R2d21210，所以球O的体积VR310.答案：16.解析：如图，设ABACa，ADBDb，由BC2AB得，BCa.在ABC中，由余弦定理得，cosABC，ABC是锐角，则sinABC.在ABD中，由余弦定理AD2AB2BD22ABBDcosABD，得b2a2b22ab，解得ab.解法一：由正弦定理，得，解得sinADB.解法二：由余弦定理得，cosADB，sinADB.答案：17解：(1)因为S1a1，S22a122a12，S44a124a112，由题意，得(2a12)2a1(4a112)，解得a11，所以an2n1，nN*.(4分)(2)由题意，可知bn(1)n1(1)n1(1)n1.(7分)当n为偶数时，Tn1；(9分)当n为奇数时，Tn1.(11分)所以Tn(或Tn)(12分)18解：(1)在ABC中，由于AB2，AC4，BC2，AB2AC2BC2，故ABAC.(2分)又平面SAB平面ABCD，平面SAB平面ABCDAB，AC平面ABCD，AC平面SAB，(4分)又AC平面MAC，故平面SAB平面MAC.(6分)(2)VSMACVMSACVDSACVSADC，(8分)23m2.(12分)19解：(1)由表中的数据，我们可以分别计算运动员A和B前7场比赛积分的平均数和方差，作为两运动员比赛的成绩及衡量两运动员稳定情况的依据运动员A的平均分1213，方差s(33)2(23)24(43)2(63)22；运动员B的平均分2284，方差s(14)22(34)2(54)2(104)2(44)228.(2分)从平均分和积分的方差来看，运动员A的平均分及积分的方差都比运动员B的小，也就是说，前7场比赛，运动员A的成绩优异，而且表现较为稳定(4分)(2)由表可知，平均分低于6.5分的运动员共有5个，其中平均分低于5分的运动员有3个，分别记为a1，a2，a3，平均分不低于5分且低于6.5分的运动员有2个，分别记为b1，b2，(5分)从这5个运动员中任取2个共有10种情况：a1a2，a1a3，a1b1，a1b2，a2a3，a2b1，a2b2，a3b1，a3b2，b1b2，(8分)其中至少有1个运动员平均分不低于5分的有7种情况设至少有1个运动员平均分不低于5分为事件A，则P(A).(10分)(3)尽管此时还有4场比赛没有进行，但这里我们可以假定每位选手在各自的11场比赛中发挥的水平大致相同，因而可以把前7场比赛的成绩看作总体的一个样本，并由此估计每位运动员最后比赛的成绩从已经结束的7场比赛的积分来看，运动员A的成绩最为优异，而且表现最为稳定，因此，预测运动员A将获得最后的冠军而运动员B和C平均分相同，但运动员C得分总体呈下降趋势，所以预测运动员C将获得亚军(12分)(说明：方案不唯一，其他言之有理的方案也给满分)20解：(1)由，可得，故椭圆C的标准方程为1.(4分)(2)设直线l的方程为xym，代入1，消去x，并整理得25y220my8(m225)0.(6分)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1y2m，y1y2，又易得|PA|2(x1m)2yy，同理可得|PB|2y.(8分)则|PA|2|PB|2(yy)(y1y2)22y1y241.所以|PA|2|PB|2是定值(12分)21解：(1)f(x)的定义域为(0，)由已知，得f(x)x1a.若a0，则f(x)0，此时f(x)在(0，)上单调递增若a0，则由f(x)0，得xa.当0xa时，f(x)