北师大版九年级上学期数学第一次月考试卷A卷

第 1 页 共 14 页 北师大版九年级上学期数学第一次月考试卷北师大版九年级上学期数学第一次月考试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 2 分 下列运算正确的是 A B 2 C a D a a a 0 2 2 分 在平面直角坐标系中 点 1 2 关于原点对称的点的坐标是 A 1 2 B 1 2 C 2 1 D 2 1 3 2 分 已知 x 的 5 倍与 2 的和等于 x 的 3 倍与 4 的差 则 x 的值为 A 3 B 1 C 1 D 3 4 2 分 下列剪纸作品中 是中心对称图形的为 第 2 页 共 14 页 A B C D 5 2 分 用配方法解方程 x2 2x 8 0 配方正确的是 A x 1 2 7 B x 1 2 9 C x 1 2 7 D x 1 2 3 6 2 分 某超市今年二月份的营业额为 82 万元 四月份的营业额比三月份的营业 额多 20 万元 若二月份到四月份每个月的月销售额增长率都相同 若设增长率为 x 根据 题意可列方程 A 82 1 x 2 82 1 x 20 第 3 页 共 14 页 B 82 1 x 2 82 1 x C 82 1 x 2 82 20 D 82 1 x 82 20 7 2 分 对于 a2 2ab b2 c2 的分组中 分组正确的是 A a2 c2 2ab b2 B a2 2ab b2 c2 C a2 2ab b2 c2 D a2 b2 2ab c2 8 2 分 一元二次方程 x2 2x 1 0 的根的情况为 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 只有一个实数根 D 没有实数根 9 2 分 如图 将 ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 40 得 A CB 若 AC A B 则 BAC 等于 A 50 B 60 C 70 第 4 页 共 14 页 D 80 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 10 1 分 函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 11 1 分 多项式 m2 n2 和 am an 的公因式是 12 1 分 若正数 a 的平方根为 x 和 2x 6 则 a 13 1 分 如图 将 ABC 绕点 A 顺时针旋转 60 得到 AED 若线段 AB 3 则 BE 14 1 分 已知 则 x y 15 1 分 如图 在菱形 ABCD 中 AB 2 BAD 60 将菱形 ABCD 绕点 A 逆时 针方向旋转 对应得到菱形 AEFG 点 E 在 AC 上 EF 与 CD 交于点 P 则 DP 的长是 16 1 分 若 m n 1 则 m n 2 2m 2n 17 1 分 方程 x2 1 0 的解为 18 1 分 若方程 x2 5x 1 0 的两根为 x1 x2 则 x1 x2 x1 x2 第 5 页 共 14 页 19 2 分 观察下列各式 探索以上式子的规律 1 试写出第 5 个等式 2 试写出第 n 个等式 用含 n 的式子表示 并用你所学的知识说明第 n 个等式成 立 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6161 分分 20 10 分 计算 1 2 3 4 21 5 分 已知 a b 3 ab 2 求代数式 a3b 2a2b2 ab3 的值 22 10 分 四边形 ABCD 是正方形 E F 分别是 DC 和 CB 的延长线上的点 且 DE BF 连接 AE AF EF 第 6 页 共 14 页 1 求证 ADE ABF 2 填空 ABF 可以由 ADE 绕旋转中心 点 按顺时针方向旋转 度得到 3 若 BC 8 DE 6 求 AEF 的面积 23 10 分 已知关于 的一元二次方程 1 若方程有实数根 求实数 的取值范围 2 若方程的两个实数根分别为 且满足 求实数 的 值 24 6 分 阅读材料 在平面直角坐标系 xOy 中 点 P x0 y0 到直线 Ax By C 0 的距离公式为 d 例如 求点 P0 0 0 到直线 4x 3y 3 0 的距离 解 由直线 4x 3y 3 0 知 A 4 B 3 C 3 点 P0 0 0 到直线 4x 3y 3 0 的距离为 d 根据以上材料 解决下列问题 第 7 页 共 14 页 1 问题 1 点 P1 3 4 到直线 y x 的距离为 2 问题 2 已知 C 是以点 C 2 1 为圆心 1 为半径的圆 C 与直线 y x b 相切 求实数 b 的值 3 问题 3 如图 设点 P 为问题 2 中 C 上的任意一点 点 A B 为直线 3x 4y 5 0 上的两点 且 AB 2 请求出 S ABP 的最大值和最小值 25 5 分 如图 在 ABC 中 AD 是 BAC 的平分线 DE AB DF AC 垂足分别为 E F 且 BE CF 求证 BD CD 26 5 分 如图 A B C D 为矩形的四个顶点 AB 16cm AD 6cm 动点 P Q 分 别从点 A C 同时出发 点 P 以 3cm s 的速度向点 B 移动 一直到达 B 为止 点 Q 以 2 cm s 的速度向 D 移动 1 P Q 两点从出发开始到几秒 四边形 PBCQ 的面积为 33cm2 2 P Q 两点从出发开始到几秒时 点 P 和点 Q 的距离是 10cm 27 10 分 如图 BD 是 ABCD 的对角线 AD BD AB 2 cm A 45 动点 P 第 8 页 共 14 页 从点 B 出发 以 cm s 的速度沿 BA 运动到终点 A 同时动点 Q 从点 D 出发 以 2cm s 的速度沿折线 DB BC 向终点 C 运动 当一点到达终点时另一点也停止运动 过点 Q 作 QE AD 交射线 AD 于点 E 连接 PQ 以 PQ 与 EQ 为边作 PQEF 设点 P 的运动时间为 t s PQEF 与 ABCD 重叠部分图形的面积为 S cm2 1 AP cm 用含的代数式表示 2 当点 F 落在边 AD 上时 求 t 的值 3 求 S 与 t 之间的函数关系式 4 连接 FQ 当 FQ 所在的直线将 ABCD 分成面积相等的两部分时 直接写出 t 的值 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 19 2 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6161 分分 20