人教版2019-2020学年中考数学一模考试试卷A卷

第 1 页 共 22 页 人教版人教版 2019 20202019 2020 学年中考数学一模考试试卷学年中考数学一模考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 小题 每小题选对得小题 每小题选对得 4 4 分分 共共 1212 题 共题 共 4848 分分 1 4 分 3 的相反数是 A 3 B 3 C D 2 4 分 下列运算正确的是 A 3 B 2 3 8 C 22 4 D 3 3 3 4 分 如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体 则其俯视图是 A B 第 2 页 共 22 页 C D 4 4 分 下列运算正确的是 A 2x y 2xy B x 2y2 2xy2 C 2x x2 2x D 4x 5x 1 5 4 分 分式 的值为 0 则 A x 2 B x 2 C x 2 D x 0 6 4 分 如图 直线 a b c 直角三角板的直角顶点落在直线 b 上 若 1 35 则 2 等于 A 115 B 125 C 135 第 3 页 共 22 页 D 145 7 4 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 则下列结论中正确的是 A ac 0 B 当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 C 2a b 1 D 方程 ax2 bx c 0 有一个根是 x 3 8 4 分 关于 的分式方程 的解为 A B C 2 D 3 9 4 分 不等式组 的解在数轴上表示为 A B C 第 4 页 共 22 页 D 10 4 分 如图 AB 为 O 的直径 C D 是 O 上的两点 CDB 25 过点 C 作 O 的切线交 AB 的延长线于点 E 则 E 的度数为 A 40 B 50 C 55 D 60 11 4 分 如图 正比例函数 与反比例函数 的图象相交于 A C 两点 过点 A 作 x 轴的垂线交 x 轴于点 B 连接 BC 则 的面积等于 A 8 B 6 C 4 D 2 12 4 分 如图所示 抛物线 y ax2 bx c 的顶点为 B 1 3 与 x 轴的交点 A 第 5 页 共 22 页 在点 3 0 和 2 0 之间 以下结论 b2 4ac 0 a b c 0 2a b 0 c a 3 其中正确的有 个 A 1 B 2 C 3 D 4 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 2424 分分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 13 4 分 因式分解 a3 2a2b ab2 14 4 分 在 2016 丝绸之路 国际投资贸易洽谈会上 我省销售的产品和合作项 目签约金额为 730000000 元 将 730000000 用科学记数法表示为 15 4 分 方程 的解是 16 4 分 如图 用一个半径为 30cm 面积为 150 cm2 的扇形铁皮 制作一个无底 的圆锥 不计耗损 则圆锥的底面半径 r 为 第 6 页 共 22 页 17 4 分 已知 m n 是方程 x2 bx c 0 的两根 m n 4 m n 3 原方程可写为 18 4 分 A C B 三地依次在一条笔直的道路上 甲 乙两车同时分别从 A B 两 地出发 相向而行 甲车从 A 地行驶到 B 地就停止 乙车从 B 地行驶到 A 地后立即以相同 的速度返回 B 地 在整个行驶的过程中 甲 乙两车均保持匀速行驶 甲 乙两车距 C 地 的距离之和 y km 与甲车出发的时间 t h 之间的函数关系如图所示 则乙车第二次到 达 C 地时 甲车距 B 地的距离为 km 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 7 7 小题 共小题 共 7878 分分 共共 7 7 题 共题 共 7878 分分 19 10 分 先化简代数式 1 并从 1 0 1 3 中选取一 个合适的代入求值 20 10 0 分 我校八年级的体育老师为了了解本年级学生喜欢球类运动的情况 抽 取了该年级部分学生对篮球 足球 排球 乒乓球的爱好情况进行了调查 并将调查结果 绘制成如图两幅不完整的统计图 说明 每位学生只选一种自己最喜欢的一种球类 请根 据这两幅图形解答下列问题 第 7 页 共 22 页 1 在本次调查中 体育老师一共调查了多少名学生 2 将两个不完整的统计图补充完整 3 求出乒乓球在扇形中所占的圆心角的度数 4 已知该校有 760 名学生 请你根据调查结果估计爱好足球和排球的学生共计多少 人 21 10 分 某经销商销售一种成本价为 10 元 kg 的商品 已知销售价不低于成本价 且物价部门规定这种产品的销售价不得高于 18 元 kg 在销售过程中发现销量 y kg 与售 价 x 元 kg 之间满足一次函数关系 对应关系如下表所示 x 12 14 15 17 y 36 32 30 26 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 2 若该经销商想使这种商品获得平均每天 168 元的利润 求售价应定为多少元 kg 3 设销售这种商品每天所获得的利润为 W 元 求 W 与 x 之间的函数关系式 并求出 该商品销售单价定为多少元时 才能使经销商所获利润最大 最大利润是多少 22 10 分 综合题 1 操作发现 如图 在正方形 ABCD 中 过 A 点有直线 AP 点 B 关于 AP 的对称点为 E 连接 DE 交 AP 于点 F 当 BAP 20 时 则 AFD 当 BAP 0 45 时 则 AFD 猜想线段 DF EF AF 之间的数量关系 DF EF AF 填系数 第 8 页 共 22 页 2 数学思考 如图 若将 正方形 ABCD 中 改成 菱形 ABCD 中 BAD 120 其他条件不变 则 AFD 线段 DF EF AF 之间的数量关系是否发生改变 若发生改变 请写出 数量关系并说明理由 3 类比探究 如图 若将 正方形 ABCD 中 改成 菱形 ABCD 中 BAD 其他条件不变 则 AFD 请直接写出线段 DF EF AF 之间的数量关系 23 12 分 如图 在 ABC 中 点 D E 分别在边 AB AC 上 ACD B DE BC 1 求证 ADE ACD 2 若 DE 6 BC 10 求线段 CD 的长 24 12 分 1 问题发现 如图 1 ACB 和 DCE 均为等边三角形 点 A D E 在同一直线上 连接 BE 填空 AEB 的度数为 第 9 页 共 22 页 线段 AD BE 之间的数量关系为 2 问题发现 如图 1 ACB 和 DCE 均为等边三角形 点 A D E 在同一直线上 连接 BE 填空 AEB 的度数为 线段 AD BE 之间的数量关系为 3 拓展探究 如图 2 ACB 和 DCE 均为等腰直角三角形 ACB DCE 90 点 A D E 在同一 直线上 CM 为 DCE 中 DE 边上的高 连接 BE 请判断 AEB 的度数及线段 CM AE BE 之 间的数量关系 并说明理由 4 拓展探究 如图 2 ACB 和 DCE 均为等腰直角三角形 ACB DCE 90 点 A D E 在同一 直线上 CM 为 DCE 中 DE 边上的高 连接 BE 请判断 AEB 的度数及线段 CM AE BE 之 间的数量关系 并说明理由 5 解决问题 如图 3 在正方形 ABCD 中 CD 若点 P 满足 PD 1 且 BPD 90 请直接写出 点 A 到 BP 的距离 6 解决问题 如图 3 在正方形 ABCD 中 CD 若点 P 满足 PD 1 且 BPD 90 请直接写出 点 A 到 BP 的距离 25 14 0 分 已知抛物线 F y x2 bx c 的图象经过坐标原点 O 且与 x 轴另一交 点为 0 第 10 页 共 22 页 1 求抛物线 F 的解析式 2 如图 1 直线 l y x m m 0 与抛物线 F 相交于点 A x1 y1 和点 B x2 y2 点 A 在第二象限 求 y2 y1 的值 用含 m 的式子表示 3 在 2 中 若 m 设点 A 是点 A 关于原点 O 的对称点 如图 2 判断 AA B 的形状 并说明理由 平面内是否存在点 P 使得以点 A B A P 为顶点的四边形是菱形 若存在 求 出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 小题 每小题选对得小题 每小题选对得 4 4 分分 共共 1212 题 共题 共 4848 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 2424 分分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 22 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 7 7 小题 共小题 共 7878 分分 共共 7 7 题 共题 共 7878 分分 19 1 20 1 第 13 页 共 22 页 20 2 20 3 20 4 21 1 21 2