辽宁省2020年数学中考试试卷A卷

第 1 页 共 12 页 辽宁省辽宁省 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列计算中 结果正确的是 A a3 2 a6 B a6 a2 a2 C 3a3 2a3 a3 D 2 2 分 纳米技术是 21 世纪新兴技术 纳米是一个长度单位 1 纳米等于 1m 的 10 亿分之一 关系式 1 纳米 10 n 中 n 应该是 A 10 B 9 C 8 D 10 3 2 分 如图 根据下列条件不可以判定 a b 的是 A 2 3 B 1 3 C 1 4 D 1 4 180 第 2 页 共 12 页 4 2 分 下列各式成立的是 A 1 B a b 2 a b 2 C a b 2 a2 b2 D a b 2 a b 2 2ab 5 2 分 解方程组 若要使运算简便 消元的方法应选取 A 先消去 x B 先消去 y C 先消去 z D 以上说法都对 6 2 分 如图 在 ABC 中 ABC 和 ACB 的平分线相交于 O A 60 则 BOC 的度数是 A 120 B 60 C 150 D 不能确定 7 2 分 如图 A B 的坐标为 2 0 0 1 若将线段 AB 平移至 A1B1 则 a b 的值为 第 3 页 共 12 页 A 2 B 3 C 4 D 5 8 2 分 下列各式中 计算正确的是 A x 2x 1 2x2 1 B x2 9 x 3 x 3 C a 2 2 a2 4 D x 2 x 3 x2 x 6 9 2 分 如图 已知 D E 在 ABC 的边上 DE BC B 60 AED 40 则 A 的度数为 A 100 B 90 C 80 D 70 第 4 页 共 12 页 10 2 分 如图 在边长为 a 的正方形中 剪去一个边长为 b 的小正方形 a b 将余下部分拼成一个梯形 根据两个图形阴影部分面积的关系 可以得到一个关于 a b 的 恒等式为 A a2 b2 a2 2ab b2 B a b 2 a2 2ab b2 C a2 b2 a b a b D a2 ab a a b 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 盒子里有若干个大小相同的白球和红球 从中任意摸出一个球 摸到红 球得 2 分 摸到白球得 3 分 某人摸到 x 个红球 y 个白球 共得 12 分 列出关于 x y 的二元一次方程 12 1 分 已知 x 1 是一元二次方程 x2 ax b 0 的一个根 则 a2 2ab b2 的值为 13 1 分 正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的 3 倍 则这个多 边形的边数为 14 2 分 整式 3x ab t 1 0 12h b 中 单项式有 多项式有 15 1 分 如图 P 是长方形 ABCD 内一点 过点 P 分别作 EF AB GH BC E F G H 在长方形的各边上 这样 EF GH 就把长方形 ABCD 分割成 四个小长方形 若其中长方形 BEPG 的面积是其周长的 1 5 倍 长方形 AGPF 和长方形 PECH 第 5 页 共 12 页 的面积均为 2 则长方形 PHDF 的周长为 16 1 分 若 3m 5 3n 6 则 3m n 的值是 17 1 分 如图 在 Rt ABC 中 A 90 小华用剪刀沿 DE 剪去 A 得到一个 四边形 则 1 2 度 18 1 分 已知 AD BE 是 ABC 的中线 AD BE 相交于点 F 如果 AD 6 那么 AF 的长是 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9393 分分 19 5 分 先化简 后求值 a2 a4 a8 a2 a3 2 其中 a 1 20 5 分 计算 x xy x y x x2 x x2 y 21 10 分 因式分解 1 2a2 2 2 m2 12mn 36n2 22 5 分 解方程组 23 11 分 如图 在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中 第 6 页 共 12 页 1 把 进行平移 得到 使点 与 对应 请在网格中画出 2 线段 与线段 的位置关系是 填 平行 或 相交 3 求出 的面积 24 2 分 如图 直线 MN 分别交直线 AB CD 于 E F 其中 AEF 的对顶角是 BEF 的同位角是 25 15 分 如图 AD 为 ABC 的中线 BE 为三角形 ABD 中线 1 ABE 15 BAD 35 求 BED 的度数 2 在 BED 中作 BD 边上的高 3 若 ABC 的面积为 60 BD 5 则点 E 到 BC 边的距离为多少 26 12 分 探索 n n 的正方形钉子板上 n 是钉子板每边上的钉子数 每边上相邻钉 第 7 页 共 12 页 子间的距离为 1 连接任意两个钉子所得到的不同长度值的线段种数 当 n 2 时 钉子板上所连不同线段的长度值只有 1 与 所以不同长度值的线段只 有 2 种 若用 S 表示不同长度值的线段种数 则 S 2 当 n 3 时 钉子板上所连不同线段的长度值只有 1 2 2 五种 比 n 2 时增加了 3 种 即 S 2 3 5 1 观察图形 填写下表 钉子数 n n S 值 2 22 3 32 3 4 4 2 3 5 5 2 写出 n 1 n 1 和 n n 的两个钉子板上 不同长度值的线段种数之间的关系 用式子或语言表述均可 3 对 n n 的钉子板 写出用 n 表示 S 的代数式 27 20 分 把下列各式分解因式 1 3x 12x3 2 x2 4 2 16x2 3 y y 4 4 y 1 第 8 页 共 12 页 4 28 8 分 Rt ABC 中 C 90 点 D E 分别是边 AC BC 上的点 点 P 是一动 点 令 PDA 1 PEB 2 DPE 1 若点 P 在线段 AB 上 如图 且 50 则 1 2 2 若点 P 在斜边 AB 上运动 如图 则 1 2 之间的关系为 3 如图 若点 P 在斜边 BA 的延长线上运动 CE CD 请直接写出 1 2 之间的关系 4 若点 P 运动到 ABC 形外 只需研究图 情形 则 1 2 之间有何关 系 并说明理由 第 9 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 12 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 939