湖南省八年级下学期期中数学试卷I卷

第 1 页 共 15 页 湖南省八年级下学期期中数学试卷湖南省八年级下学期期中数学试卷 I I 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 2 分 若将分式中的 x 和 y 都扩大到原来的 2 倍 那么分式的值 A 扩大到原来的 4 倍 B 扩大到原来的 2 倍 C 不变 D 缩小到原来的 2 2 分 下列运算中正确的是 A B C D 3 2 分 从甲 乙 丙 丁 4 名三好学生中随机抽取 2 名学生担任升旗手 则抽取 的 2 名学生是甲和乙的概率为 A B C D 4 2 分 如图 双曲线 y 与直线 y kx b 交于点 M N 并且点 M 的坐标为 第 2 页 共 15 页 1 3 点 N 的纵坐标为 1 根据图象信息可得关于 x 的方程 kx b 的解为 A 3 1 B 3 3 C 1 1 D 1 3 5 2 分 平行四边形 矩形 菱形 正方形都具有的性质是 A 对角线互相平分 B 对角线互相垂直 C 对角线相等 D 对角线互相垂直平分且相等 6 2 分 某服装厂准备加工 400 套运动装 在加工完 160 套后 采用了新技术 使 得工作效率比原计划提高了 20 结果共用了 18 天完成任务 问计划每天加工服装多少套 在这个问题中 设计划每天加工 x 套服装 则根据题意可得方程为 A 18 B 18 第 3 页 共 15 页 C 18 D 18 7 2 分 等腰梯形 ABCD 中 E F G H 分别是各边的中点 则四边形 EFGH 的形状 是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 8 2 分 若反比例函数 y 的图象经过点 m 3m 其中 m 0 则此反比例函数 图象经过 A 第一 二象限 B 第一 三象限 C 第二 四象限 D 第三 四象限 9 2 分 如图 四边形 ABCD 中 AB BC ABC CDA 90 BE AD 于点 E 且四 边形 ABCD 的面积为 8 则 BE A 2 B 3 第 4 页 共 15 页 C D 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 8 8 分分 10 1 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 9 将正方形折叠 使 D 点落在 BC 边上的点 E 处 折痕为 GH 若 BE EC 2 1 则线段 CH 的长是 11 1 分 当 x 分式 的的值为零 12 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 3 AD 4 以对角线的一半为边依次作平行四 边形 则 S S 13 1 分 如图 四边形 ABCD 内接于圆 O 四边形 ABCO 是平行四边形 则 ADC 第 5 页 共 15 页 14 1 分 已知 y 是 x 的反比例函数 当 x 3 时 y 2 则 y 与 x 的函数关系式为 15 1 分 计算 xn 1 n 结果等于 16 1 分 如图 在平面直角坐标系中 将 ABO 绕点 B 顺时针旋转到 A1BO1 的位 置 使点 A 的对应点 A1 落在直线 y x 上 再将 A1BO1 绕点 A1 顺时针旋转到 A1B1O2 的位置 使点 O1 的对应点 O2 落在直线 y x 上 依次进行下去 若点 A 的 坐标是 0 1 点 B 的坐标是 1 则点 A8 的横坐标是 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8181 分分 17 10 分 定义新运算 对于任意实数 a b 其中 a 0 都有 a b 等式右边是通常的加法 减法及除法运算 例如 2 3 1 1 求 2 3 的值 2 若 x 2 1 求 x 的值 18 10 分 如图 在平面直角坐标系中 一次函数 y ax b a 0 的图象与反比例 第 6 页 共 15 页 函数 y k 0 的图象交于 A B 两点 与 x 轴交于点 C 过点 A 作 AH x 轴于点 H 点 O 是线段 CH 的中点 AC 4 cos ACH 点 B 的坐标为 4 n 1 求该反比例函数和一次函数的解析式 2 求 BCH 的面积 19 5 分 如图 现有一六边形铁板 ABCDEF 其中 A B C D E F 120 AB 10cm BC 70cm CD 20cm DE 40cm 求 AF 和 EF 的长 20 5 分 已知 如图 矩形 ABCD 的对角线交于点 O DE AC CE BD 求证 四 边形 OCED 是菱形 21 5 分 甲做 180 个机器零件与乙做 240 个机器零件所用的时间相同 已知两人 一小时共做 70 个机器零件 每人每小时各做多少个机器零件 22 5 分 如图 ABC 中 C 90 BAC ABC 的平分线相交于点 D DE BC DF AC 垂足分别为 E F 问四边形 CFDE 是正方形吗 请说明理由 第 7 页 共 15 页 23 5 分 如图 一次函数 y1 kx b 的图象与反比例函数 y2 的图象相交于点 A 2 3 和点 B 与 x 轴相交于点 C 8 0 1 求这两个函数的解析式 2 当 x 取何值时 y1 y2 24 10 分 某段公路经测算发现 匀速行驶的车辆通过该段公路时 所需时间 t h 与行驶速度 v km h 满足反比例函数关系 其图象为如图所示的一段曲线 且端 点为 A 40 1 和 B m 0 5 1 求 t 与 v 的函数关系式及 m 的值 2 若该段公路限速 50km h 求通过该路段需要的最短时间和这段公路的长 25 11 分 如图 一次函数 y kx b 与反比例函数 y 的图象交于 A 2 3 B 3 n 两点 第 8 页 共 15 页 1 求一次函数与反比例函数的表达式 2 根据所给条件 请直接写出不等式 kx b 的解集 3 过点 B 作 BC x 轴 垂足为 C 求 S ABC 26 15 分 定义 如图 1 点 M N 把线段 AB 分割成 AM MN 和 BN 若以 AM MN BN 为边的三角形是一个直角三角形 则称点 M N 是线段 AB 的勾股分割点 1 已知点 M N 是线段 AB 的勾股分割点 若 AM 3 MN 4 求 BN 的长 2 已知点 C 是线段 AB 上的一定点 其位置如图 2 所示 请在 BC 上画一点 D 使 C D 是线段 AB 的勾股分割点 要求尺规作图 保留作图痕迹 画出一种情形即可 3 如图 3 正方形 ABCD 中 M N 分别在 BC DC 上 且 BM DN MAN 45 AM AN 分别交 BD 于 E F 求证 E F 是线段 BD 的勾股分割点 AMN 的面积是 AEF 面积的两倍 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 8 8 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8181 分分