北京市2020年数学中考试试卷A卷

第 1 页 共 13 页 北京市北京市 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 下列式子中 属于最简二次根式的是 A B C D 3 2 分 下列调查中 适合进行普查的是 A 新闻联播 电视栏目的收视率 第 2 页 共 13 页 B 我国中小学生喜欢上数学课的人数 C 一批灯泡的使用寿命 D 一个班级学生的体重 4 2 分 如图 矩形 ABCD 中 点 E 在边 AB 上 将矩形 ABCD 沿直线 DE 折叠 点 A 恰好落在边 BC 的点 F 处 若 AE 5 BF 3 则 CD 的长是 A 7 B 8 C 9 D 10 5 2 分 如果 为整数 那么使分式的 值为整数的 的值有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 6 2 分 给出下列事件 连续 2 次抛掷 1 枚质地均匀的硬币 两次出现 正面朝上 发射一枚炮弹 命中目标 在标准大气压下 水在 1 时结冰 第 3 页 共 13 页 一个实心铁块丢入水中 铁块浮起 其中 随机事件的是 A 1 2 B 1 3 C 2 4 D 3 4 7 2 分 把两个相同的矩形按如图方式叠合起来 重叠部分为图中的阴影部分 已 知 AD 4 DC 3 则重叠部分的面积为 A 6 B C D 8 2 分 五一 期间 某中学数学兴趣小组的同学们租一辆小型巴士前去某地进 行社会实践活动 租车租价为 180 元 出发时又增加了两位同学 结果每位同学比原来少分 摊了 3 元车费 若小组原有 x 人 则所列方程为 A B 第 4 页 共 13 页 C D 9 2 分 如图 已知 AB 12 点 C D 在 AB 上 且 AC DB 2 点 P 从点 C 沿线段 CD 向点 D 运动 运动到点 D 停止 以 AP BP 为斜边在 AB 的同侧画等腰 Rt APE 和等腰 Rt PBF 连接 EF 取 EF 的中点 G 下列说法中正确的有 EFP 的外接圆的圆心为点 G 四边形 AEFB 的面积不变 EF 的中点 G 移动的路 径长为 4 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 10 2 分 如图所示 将矩形 ABCD 纸对折 设折痕为 MN 再把 B 点叠在折痕线 MN 上 如图点 B 若 则折痕 AE 的长为 A B C 2 第 5 页 共 13 页 D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 若 在实数范围内有意义 则 a 的取值范围是 12 1 分 若分式 的值为零 则 x 的值是 13 1 分 某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率 在同样的条件 下对这种幼树进行大量移植 并统计成活情况 记录如下 其中频率结果保留小数点后三 位 移植总数 n 10 50 270 400 750 1500 35007000 9000 成活数 m 8 47 235 369 662 1335 3203 6335 8118 成活的频率 0 800 0 940 0 870 0 923 0 883 0 890 0 915 0 905 0 902 由此可以估计幼树移植成活的概率为 14 1 分 若最简二次根式 与 能合并成一项 则 a 15 1 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 CE AB 且 E 为垂足 如果 A 125 则 BCE 16 1 分 关于 x 的分式方程 的解为正数 则 m 的取值范围是 17 1 分 已知菱形的两条对角线长为 8cm 和 6cm 那么这个菱形的周长是 cm 面积是 cm2 18 1 分 课间 小聪拿着老师的等腰直角三角板玩 不小心掉到两墙之间 如图 ACB 90 AC BC 从三角板的刻度可知 AB 20cm 小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度的 第 6 页 共 13 页 平方 每块砖的厚度相等 为 cm 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6262 分分 19 10 分 1 计算 sin30 2 化简 20 10 分 解方程 1 21 5 分 先化简 再求值 其中 x 2 22 12 分 某学校团委开展 关爱残疾儿童 爱心捐书活动 全校师生踊跃捐赠各 类书籍共 3000 本 为了了解各类书籍的分布情况 从中随机抽取了部分书籍分四类进行统 计 A 艺术类 B 文学类 C 科普类 D 其他 并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完 整的统计图 1 这次统计共抽取 本书籍 扇形统计图中的 m a 的度数是 度 2 请将条形统计图补充完整 3 估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍 第 7 页 共 13 页 23 3 分 如图 在正方形网格中 每个小正方形的边长为 1 格点三角形 顶点是 网格线的交点的三角形 ABC 的顶点 A C 的坐标分别为 4 5 1 3 1 请在网格平面内作出平面直角坐标系 请作出 ABC 关于 y 轴对称的 A B C 2 B 的坐标为 3 ABC 的面积为 24 6 分 如图 将矩形 ABCD 沿 DE 折叠 使顶点 A 落在 DC 上的点 A 处 然后 将矩形展平 沿 EF 折叠 使顶点 A 落在折痕 DE 上的点 G 处 再将矩形 ABCD 沿 CE 折叠 此时顶点 B 恰好落在 DE 上的点 H 处 如图 1 求证 EG CH 2 已知 AF 2 求 AD 和 AB 的长 25 10 分 列方程解应用题 某商场用 8 万元购进一批新款衬衫 上架后很快销售一空 商场又紧急购进第二批这 种衬衫 数量是第一次的 2 倍 但进价涨了 4 元 件 结果共用去 17 6 万元 1 该商场第一批购进衬衫多少件 2 商场销售这种衬衫时 每件定价都是 58 元 剩至 150 件时按八折出售 全部售 第 8 页 共 13 页 完 售完这两批衬衫 商场共盈利多少元 26 6 分 在正方形网格中以点 A 为圆心 AB 为半径作圆 A 交网格于点 C 如图 1 过点 C 作圆的切线交网格于点 D 以点 A 为圆心 AD 为半径作圆交网格于点 E 如 图 2 问题 1 求 ABC 的度数 2 求证 AEB ADC 3 AEB 可以看作是由 ADC 经过怎样的变换得到的 并判断 AED 的形状 不用 说明理由 4 如图 3 已知直线 a b c 且 a b b c 在图中用直尺 三角板 圆规画 等边三角形 A B C 使三个顶点 A B C 分别在直线 a b c 上 要求写出简要 的画图过程 不需要说明理由 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 13 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题