哈尔滨市数学中考试试卷B卷

第 1 页 共 16 页 哈尔滨市数学中考试试卷哈尔滨市数学中考试试卷 B B 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 1 分 下列各组数中 以 a b c 为边长的三角形不是直角三角形的是 A a 3 b 4 c 5 B a 4 b 5 c 6 C a 6 b 8 c 10 D a 5 b 12 c 13 3 1 分 如图 Rt ABC Rt DEF 则 D 的度数为 第 2 页 共 16 页 A 30 B 45 C 60 D 90 4 1 分 2017 台州 如图 点 P 是 AOB 平分线上一点 PD OB 垂足为 D 若 PD 2 则点 P 到边 OA 的距离是 A 1 B 2 C D 4 5 1 分 如图 已知 MB ND MBA NDC 下列条件中不能判定 ABM CDN 的 是 A M N B AM CN C AB CD 第 3 页 共 16 页 D AM CN 6 1 分 如图 图中的尺规作图是作 A 线段的垂直平分线 B 一条线段等于已知线段 C 一个角等于已知角 D 角平分线 7 1 分 如图 在四边形 ABCD 中 点 D 在线段 AB BC 的垂直平分线上 若 D 110 则 B 度数为 A 110 B 115 C 120 D 125 8 1 分 如右图 正方形 ABCD 的边长为 2 点 E 是 BC 边上一点 以 AB 为直径在正 方形内作半圆 O 将 DCE 沿 DE 翻折 点 C 刚好落在半圆 O 的点 F 处 则 CE 的长为 第 4 页 共 16 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC 外角 ACD 110 则 A 10 1 分 如图 ABC 中 ACB 90 E 是 AB 的中点 如果 AB 6 则 CE 11 1 分 若实数 x y 满足 0 则以 x y 的值为边长的等 腰三角形的周长为 12 1 分 已知一个直角三角形的两边长分别为 5cm 和 12cm 则第三边为 第 5 页 共 16 页 13 1 分 钟面显示的时间是 6 时 30 分 此时时针与分针的夹角是 14 1 分 九章算术 是我国古代最重要的数学著作之一 在 勾股 章中记载了 一道 折竹抵地 问题 今有竹高一丈 末折抵地 去本三尺 问折者高几何 翻译 成数学问题是 如图所示 在 ABC 中 ACB 90 AC AB 10 BC 3 求 AC 的长 如果设 AC x 那么可列方程为 15 1 分 如图 在 ABC 中 ABC ACB 的角平分线相交于 O 点 如果 A 那么 BOC 的度数为 16 1 分 在 ABC 中 AB AC AB 的垂直平分线交 AC 于 D 交 AB 于 E 连接 BD 若 ADE 40 则 DBC 17 1 分 如图 将 绕点 A 逆时针旋转 得到 这时点 恰好在同一直线上 则 的度数为 第 6 页 共 16 页 18 1 分 如图 ABC 的两条角平分线相交于 O 过 O 的直线 MN BC 交 AB 于 M 交 AC 于 N 若 BC 8cm AMN 的周长是 12cm 则 ABC 的周长等于 cm 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 19 1 分 如图 方格纸中有三个点 要求作一个四边形使这三个点在这 个四边形的边 包括顶点 上 且四边形的顶点在方格的顶点上 注 图甲 图乙 图丙在答题纸上 1 在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形 2 在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形 3 在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形 20 3 分 如图 ABC 三个顶点坐标分别为 A 1 3 B 1 1 C 3 2 第 7 页 共 16 页 1 将 ABC 向右平移 4 个单位 请画出平移后的 A1B1C1 以原点 O 为位似中心 将 A1B1C1 放大为原来的 2 倍 得到 A2B2C2 请在网格 内画出 A2B2C2 2 请在 x 轴上找出点 P 使得点 P 到 B 与点 A1 距离之和最小 请直接写出 P 点的 坐标 21 2 分 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC E 是 AB 的中点 连接 DE 并延长交 CB 的延长线于点 F 点 M 在 BC 边上 且 MDF ADF 1 求证 ADE BFE 2 连接 EM 如果 FM DM 判断 EM 与 DF 的关系 并说明理由 22 2 分 在一次消防演习中 消防员架起一架 25 米长的云梯 AB 如图斜靠在一面 墙上 梯子底端 B 离墙角 C 的距离为 7 米 第 8 页 共 16 页 1 求这个梯子的顶端距地面的高度 AC 是多少 2 如果消防员接到命令 按要求将梯子底部在水平方向滑 动后停在 DE 的位置上 云梯长度不变 测得 BD 长为 8 米 那么云梯的顶部在下滑了多少米 23 1 分 如图 在 ABC 中 B C 60 AD BC 于 D E 为 AC 的中点 CB 8 求 DE 的长 24 2 分 如图 四边形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 点 E F 分别在 OA OC 上 1 给出以下条件 OB OD 1 2 OE OF 请你从中选取两个条件证明 BEO DFO 2 在 1 条件中你所选条件的前提下 添加 AE CF 求证 四边形 ABCD 是平行四 边形 第 9 页 共 16 页 25 2 分 如图 在 ACD 中 AD 9 CD ABC 中 AB AC 若 CAB 60 ADC 30 在 ACD 外作等边 ADD 1 求证 BD CD 2 求 BD 的长 26 3 分 阅读材料 小胖同学发现这样一个规律 两个顶角相等的等腰三角形 如果具有公共的顶角的顶点 并把它们的底角顶点连接起来则形成一组旋转全等的三角形 小胖把具有这个规律的图形称为 手拉手 图形 如图 1 在 手拉手 图形中 小胖发现 若 BAC DAE AB AC AD AE 则 BD CE 1 在图 1 中证明小胖的发现 借助小胖同学总结规律 构造 手拉手 图形来解答下面的问题 2 如图 2 AB BC ABC BDC 60 求证 AD CD BD 3 如图 3 在 ABC 中 AB AC BAC m 点 E 为 ABC 外一点 点 D 为 BC 中 点 EBC ACF ED FD 求 EAF 的度数 用含有 m 的式子表示 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分