山东省九年级上学期期中数学试卷A卷

第 1 页 共 18 页 山东省九年级上学期期中数学试卷山东省九年级上学期期中数学试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 下面图形中 是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 m 是方程 x2 x 1 0 的根 则式子 2m2 2m 2017 的值为 A 2016 B 2017 C 2018 D 2019 3 2 分 用配方法解方程 3x2 6x 1 0 则方程可变形为 A B C D 第 2 页 共 18 页 4 2 分 如图 在等边三角形 ABC 中 D 是边 AC 上一点 连接 BD 将 BCD 绕点 B 逆时针旋转 60 得到 BAE 连接 ED 若 BC 5 BD 4 5 则下列结论错误的是 A AE BC B ADE BDC C BDE 是等边三角形 D ADE 的周长是 9 5 5 2 分 小东在用计算器估算一元二次方程 x2 3x 1 0 的近似解时 对代数式 x2 3x 1 进行了代值计算 并列成下表 由此可以判断 一元二次方程 x2 3x 1 0 的一 个解 x 的范围是 x 1 0 5 0 0 5 1 x2 3x 1 5 2 75 1 0 25 1 A 1 x 0 5 B 0 5 x 0 C 0 x 0 5 D 0 5 x 1 6 2 分 二次函数 y x2 的图象向右平移 3 个单位 得到新的图象的函数表达式是 A y x2 3 第 3 页 共 18 页 B y x2 3 C y x 3 2 D y x 3 2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 7 1 分 已知 x 1 是一元二次方程 ax2 bx 2 0 的一个根 那么 b a 的值等于 8 1 分 若点 M 3 a 2 N b a 关于原点对称 则 a b 9 1 分 对于每个非零自然数 n 抛物线 与 x 轴 交于 AnBn 两点 以 AnBn 表示这两点间的距离 则 A1B1 A2B2 A2016B2016 的值是 10 1 分 把一张纸各按图中那样折叠后 若得到 AOB 70 则 B OG 度 11 1 分 如图 的顶点坐标分别为 如果 将 绕点 按逆时针方向旋转 得到 那么点 的对应点 的坐标是 第 4 页 共 18 页 12 1 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 12 0 点 B 0 4 点 P 是直线 y x 1 上一点 且 ABP 45 则点 P 的坐标为 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 127127 分分 13 20 分 解方程 1 x2 4x 0 2 x x 1 6 3 x2 1 2 x 1 4 2x2 4x 5 0 14 5 分 若 z 3x 3y x 4x 3y x 3y 1 若 x y 均为整数 求证 当 x 是 3 的倍数时 z 能被 9 整除 2 若 y x 1 求 z 的最小值 15 5 分 随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展 家用汽车已越来越多 地进入普通家庭 汽车消费成为新亮点 抽样调查显示 截止 2008 年底全市汽车拥有量为 14 4 万辆 己知 2006 年底全市汽车拥有量为 10 万辆 1 求 2006 年底至 2008 年底我市汽车拥有量的年平均增长率 2 为保护城市环境 要求我市到 2010 年底汽车拥有量不超过 15 464 万辆 据估计 从 2008 年底起 此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的 10 那么每年新增汽车 第 5 页 共 18 页 数量最多不超过多少辆 假定每年新增汽车数量相同 16 12 分 根据下列要求 解答相关问题 1 请补全以下求不等式 2x2 4x 0 的解集的过程 构造函数 画出图象 根据不等式特征构造二次函数 y 2x2 4x 抛物线的对称轴 x 1 开口向下 顶点 1 2 与 x 轴的交点是 0 0 2 0 用三点法画出二次函数 y 2x2 4x 的图 象如图 1 所示 数形结合 求得界点 当 y 0 时 求得方程 2x2 4x 0 的解为 借助图象 写出解集 由图象可得不等式 2x2 4x 0 的解集为 2 利用 1 中求不等式解集的方法步骤 求不等式 x2 2x 1 4 的解集 构造函数 画出图象 数形结合 求得界点 借助图象 写出解集 3 参照以上两个求不等式解集的过程 借助一元二次方程的求根公式 直接写出关 第 6 页 共 18 页 于 x 的不等式 ax2 bx c 0 a 0 的解集 17 15 分 在 中 将 绕点 顺时 针旋转角 得 交 于点 分别交 于 两点 1 如图 1 观察并猜想 在旋转过程中 线段 与 有怎样的数量关系 并 证明你的结论 2 如图 2 当 时 试判断四边形 的形状 并说明理由 3 在 2 的情况下 求 的长 18 10 分 已知关于 x 的方程 有两个实数根 x1 x2 1 求 k 的取值范围 2 若 求 k 的值 19 10 分 在如图的方格纸中 每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形 ABC 的三个顶点都在格点上 每个小方格的顶点叫格点 第 7 页 共 18 页 1 画出 ABC 向下平移 6 个单位后的 A1B1C1 2 画出 A1B1C1 绕原点 O 顺时针旋转 90 后的 A2B2C2 20 10 分 如图 二次函数 y x2 bx c 的图象经过坐标原点 与 x 轴交于点 A 2 0 1 求此二次函数的解析式 2 在抛物线上有一点 P 满足 S AOP 1 请直接写出点 P 的坐标 21 10 分 在 母亲节 前夕 我市某校学生积极参与 关爱贫困母亲 的活动 他们购进一批单价为 20 元的 孝文化衫 在课余时间进行义卖 要求每件销售价格不得高 于 27 元 并将所得利润捐给贫困母亲 经试验发现 若每件按 22 元的价格销售时 每天 能卖出 42 件 若每件按 25 元的价格销售时 每天能卖出 33 件 假定每天销售件数 y 件 与销售价格 x 元 件 满足一个以 x 为自变量的一次函数 1 求 y 与 x 满足的函数关系式 不要求写出 x 的取值范围 2 在不积压且不考虑其他因素的情况下 销售价格定为多少元时 才能使每天获得 的利润 最大 最大利润是多少 22 15 分 如图 第 8 页 共 18 页 1 观察推理 如图 1 ABC 中 ACB 90 AC BC 直线 L 过点 C 点 A B 在 直线 L 同侧 BD L AE L 垂足分别为 D E 求证 AEC CDB 2 类比探究 如图 2 Rt ABC 中 ACB 90 AC 4 将斜边 AB 绕点 A 逆时 针旋转 90 至 AB 连接 B C 求 AB C 的面积 3 拓展提升 如图 3 等边 EBC 中 EC BC 3cm 点 O 在 BC 上且 OC 2cm 动 点 P 从点 E 沿射线 EC 以 1cm s 速度运动 连接 OP 将线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 120 得到线段 OF 设点 P 运动的时间为 t 秒 当 t 秒时 OF ED 若要使点 F 恰好落在射线 EB 上 求点 P 运动的时间 t 23 15 分 2015 广安 如图 边长为 1 的正方形 ABCD 一边 AD 在 x 负半轴上 直 线 l y x 2 经过点 B x 1 与 x 轴 y 轴分别交于点 H F 抛物线 y x2 bx c 1 求 A D 两点的坐标及抛物线经过 A D 两点时的解析式 2 当动点 E m n 在直线 l 上运动时 连接 EA ED 试求 EAD 的面积 S 与 m 之 间的函数解析式 并写出 m 的取值范围 3 设抛物线与 y 轴交于 G 点 当动点 E 在直线 l 上运动时 以 A C E G 为顶点 的四边形能否成为平行四边形 若能 求出 E 点坐标 若不能 请说明理由 第 9 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 127127 分分 13 1 第 10 页 共 18 页 13 2 13 3 13 4 14 1 15 1 第 11 页 共 18 页 16 1 16 2 16