重庆市九年级上学期期中数学试卷A卷

第 1 页 共 15 页 重庆市九年级上学期期中数学试卷重庆市九年级上学期期中数学试卷 A A 卷卷 一 一 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 1 1 分 点 4 3 关于原点对称的点的坐标是 2 1 分 在 Rt ABC 中 ACB 90 如果斜边 AB 上的中线 CD 4cm 那么斜边 AB cm 3 1 分 人体中红细胞的直径约为 0 0000077m 用科学记数法表示为 m 4 1 分 函数 y 中自变量 x 的取值范围是 5 1 分 分解因式 4x2 36 6 1 分 在日常生活中 取款 上网都需要密码 有的人把自己的出生年月作为密 码 有的人把生活中的重要数字或自己认为吉利的数字作为密码 这样很容易被知情人窃 用 有一种用二次根式法产生的密码 如 对于二次根式 计算的结果是 11 取 被开方数和计算结果 再在中间加一个数字 0 于是就得到一个六个数字的密码 121011 对于二次根式 用上述方法产生的密码是 二 二 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 7 2 分 下列运算正确的是 A a3 a2 a6 B x3 3 x6 C x5 x5 x10 D ab 5 ab 2 a3b3 8 2 分 如图 已知 AB CD 点 E F 分别在直线 AB CD 上 EPF 90 BEP GEP 则 1 与 2 的数量关系为 第 2 页 共 15 页 A 1 2 B 1 2 2 C 1 3 2 D 1 4 2 9 2 分 下列图形中 是轴对称图形的是 A B C D 10 2 分 一元二次方程的 左边配成完全平方式后所得的方程为 A B C D 以上答案都不对 11 2 分 不等式组 的解集是 第 3 页 共 15 页 A x 4 B x 3 C 3 x 4 D 无解 12 2 分 一元二次方程 的根的情况是 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 只有一个相等的实数根 D 没有实数根 13 2 分 将一副直角三角板按如图所示的位置放置 使含 30 角的三角板的一条 直角边和含 45 角的三角板的一条直角边放在同一条直线上 则 的度数是 A 45 B 60 C 75 D 85 14 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列结论 2a b 0 abc 0 b2 4ac 0 a b c 0 4a 2b c 0 其中正确的个数是 第 4 页 共 15 页 A 2 B 3 C 4 D 5 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8181 分分 15 5 分 现定义运算 对于任意实数 a b 都有 a b a2 2ab b2 请按上 面的运算计算 3x 5 2 x 的值 其中 x 满足 1 16 5 分 已知 AB AD BC DC 求证 AC 平分 BAD 17 15 分 为了促进学生多样化发展 某校组织开展了社团活动 分别设置了体育 类 艺术类 文学类及其它类社团 要求人人参与社团 每人只能选择一项 为了解学生 喜爱哪种社团活动 学校做了一次抽样调查 根据收集到的数据 绘制成如下两幅不完整 的统计图 请根据图中提供的信息 完成下列问题 第 5 页 共 15 页 1 此次共调查了多少人 2 求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数 3 若该校有 1500 名学生 请估计喜欢体育类社团的学生有多少人 18 5 分 如图 在方格网中已知格点 ABC 和点 O 1 画 A B C 和 ABC 关于点 O 成中心对称 2 请在方格网中标出所有使以点 A O C D 为顶点的四边形是平行四边形的 D 点 19 5 分 为了进一步推进海南国际旅游岛建设 海口市自 2012 年 4 月 1 日起实施 海口市奖励旅行社开发客源市场暂行办法 第八条规定 旅行社引进会议规模达到 200 人以上 入住本市 A 类旅游饭店 每次会议奖励 2 万元 入住本市 B 类旅游饭店 每 次会议奖励 1 万元 某旅行社 5 月份引进符合奖励规定的会议共 18 次 得到 28 万元奖金 求此旅行社引进符合奖励规定的入住 A 类和 B 类旅游饭店的会议各多少次 20 10 分 随着某市养老机构 养老机构指社会福利院 养老院 社区养老中心等 建设稳步推进 拥有的养老床位不断增加 1 该市的养老床位数从 2013 年底的 2 万个增长到 2015 年底的 2 88 万个 求该市 这两年 从 2013 年度到 2015 年底 拥有的养老床位数的平均年增长率 2 若该市某社区今年准备新建一养老中心 其中规划建造三类养老专用房间共 100 间 这三类养老专用房间分别为单人间 1 个养老床位 双人间 2 个养老床位 三人间 第 6 页 共 15 页 3 个养老床位 因实际需要 单人间房间数在 10 至 30 之间 包括 10 和 30 且双人间 的房间数是单人间的 2 倍 设规划建造单人间的房间数为 t 若该养老中心建成后可提供养老床位 200 个 求 t 的值 求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个 最少提供养老床位多少个 21 5 分 如图 山顶建有一座铁塔 塔高 BC 80 米 测量人员在一个小山坡的 P 处测得塔的底部 B 点的仰角为 45 塔顶 C 点的仰角为 60 已测得小山坡的坡角为 30 坡长 MP 40 米 求山的高度 AB 精确到 1 米 参考数据 1 414 1 732 22 11 分 如图 等腰 ABC 中 已知 AC BC 2 AB 4 作 ACB 的外角 平分线 CF 点 E 从点 B 沿着射线 BA 以每秒 2 个单位的速度运动 过点 E 作 BC 的平行线交 CF 于点 F 1 求证 四边形 BCFE 是平行四边形 2 当点 E 是边 AB 的中点时 连接 AF 试判断四边形 AECF 的形状 并说明理由 3 设运动时间为 t 秒 是否存在 t 的值 使得以 EFC 的其中两边为邻边所构造的 平行四边形恰好是菱形 不存在的 试说明理由 存在的 请直接写出 t 的值 答 t 第 7 页 共 15 页 23 20 分 如图 已知二次函数 y x2 bx c 其中 b c 为常数 的图象经过点 A 3 1 点 C 0 4 顶点为点 M 过点 A 作 AB x 轴 交 y 轴于点 D 交该二次函数 图象于点 B 连结 BC 1 求该二次函数的解析式及点 M 的坐标 2 若将该二次函数图象向下平移 m m 0 个单位 使平移后得到的二次函数图象 的顶点落在 ABC 的内部 不包括 ABC 的边界 求 m 的取值范围 3 沿直线 AC 方向平移该二次函数图象 使得 CM 与平移前的 CB 相等 求平移后点 M 的坐标 4 点 P 是直线 AC 上的动点 过点 P 作直线 AC 的垂线 PQ 记点 M 关于直线 PQ 的对 称点为 M 当以点 P A M M 为顶点的四边形为平行四边形时 直接写出点 P 的坐 标 第 8 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8181 分分 15 1 1