人教版一中2020届九年级上学期数学期中考试试卷新版

第 1 页 共 18 页 人教版一中人教版一中 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷新版届九年级上学期数学期中考试试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 在一个不透明的口袋中装有 4 个红球和若干个白球 他们除颜色外其他完 全相同 通过多次摸球实验后发现 摸到红球的频率稳定在 25 附近 则口袋中白球可能 有 A 6 个 B 15 个 C 13 个 D 12 个 2 2 分 若关于 x 的方程 没有实数解 则抛物线 与 x 轴的交有 A 2 个 B 1 个 C 0 个 D 不能确定 3 2 分 如图 ABC 的角平分线 CD BE 相交于 F A 90 EG BC 且 CG EG 于 G 下列结论 CEG 2 DCB CA 平分 BCG ADC GCD CGE 2 DFB 其中正确的结论有 个 A 1 第 2 页 共 18 页 B 2 C 3 D 4 4 2 分 如图 在 O 中 直径 AB 与弦 MN 相交于点 P NPB 45 若 AP 2 BP 6 则 MN 的长为 A B 2 C 2 D 8 5 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 图象如图所示 下列结论 abc 0 2a b 0 b2 a c 2 点 3 y1 1 y2 都在抛物线上 则 有 y1 y2 其中正确的结论有 A 4 个 B 3 个 第 3 页 共 18 页 C 2 个 D 1 个 6 2 分 如图 在等边 ABC 中 D 是边 AC 上一点 连接 BD 将 BCD 绕点 B 逆时 针旋转 60 得到 BAE 连接 ED 若 BC 10 BD 9 则 ADE 的周长为 A 19 B 20 C 27 D 30 7 2 分 如图 在 ABC 中 ACB 45 AD BC 于点 D 点 E 为 AD 上一点 连 接 CE CE AB 若 ACE 20 则 B 的度数为 A 60 B 65 C 70 D 75 第 4 页 共 18 页 8 2 分 某农场拟建两间矩形饲养室 一面靠足够长的墙体 中间用一道围栏隔开 并在如图 8 所示的三处各留 1m 宽的门 所有围栏的总长 不含门 为 27m 则能建成的饲 养室面积最大为 A 75m2 B m2 C 48m2 D m2 9 2 分 圆内接四边形 ABCD 中 A B C 的度数的比为 2 3 6 D 的度 数为 A B C D 10 2 分 已知二次函数 y ax2 2ax 3a2 3 其中 x 是自变量 当 x 2 时 y 随 x 的增大而增大 且 2 x 1 时 y 的最大值为 9 则 a 的值为 A 1 或 B 或 第 5 页 共 18 页 C D 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 关于 x 的一元二次方程 x2 x n 0 无实数根 则抛物线 y x2 x n 的顶点 在第 象限 12 1 分 如图 在正方形 ABCD 中 AD 1 将 ABD 绕点 B 顺时针旋转 45 得到 A B D 此时 A D 与 CD 交于点 E 则 DE 的长度为 13 1 分 有一个质地均匀的正二十面体形状的骰子 其中 1 个面标有 1 2 个面 标有 2 3 个面标有 3 4 个面标有 4 5 个面标有 5 其余的面标有 6 将这 个骰子掷出后 朝正上方的数字为 6 的概率是 数字 朝正上方的可能 性最大 14 1 分 将一枚硬币抛掷两次 则这枚硬币两次正面都向上的概率为 15 1 分 在直角坐标平面中 将抛物线 y 2x2 先向上平移 1 个单位 再向右平移 1 个单位 那么平移后的抛物线解析式是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9090 分分 16 10 分 如图 在 中 在 的延长线上分别取点 使得 均为等边三角形 则 的边长为 第 6 页 共 18 页 17 10 分 问题探究 1 如图 1 已知锐角 ABC 中 点 D 在 BC 边上 当线段 AD 最短时 请你在图中画 出点 D 的位置 2 若一个四边形的四个顶点分别在一个三角形的三条边上 则称这个四边形为该三 角形的内接四边形 如图 2 在 Rt ABC 中 AB 6 BC 8 B 90 矩形 BEFG 是 ABC 的内接矩形 若 EF 2 则矩形 BEFG 的面积为 如图 3 在 ABC 中 AB 6 BC 8 B 45 矩形 DEFG 是 ABC 的一个内接 矩形且 D E 在边 BC 上 若 EF 2 求矩形 DEFG 的面积 问题解决 3 如图 4 ABC 是一块三角形木板余料 AB 6 BC 8 B 30 木匠师傅想 利用它裁下一块矩形 DEFG 木块 矩形 DEFG 是 ABC 的一个内接矩形且 D E 在边 BC 上 请在图 4 中画出对角线 DF 最短的矩形 DEFG 请说明理由 并求出此时 DF 的长度 18 10 分 如图 ABC 是边长为 10 的等边三角形 P 是 AC 边上一动点 由 A 向 C 运动 与 A C 不重合 第 7 页 共 18 页 如图 1 若点 Q 是 BC 边上一动点 与点 P 同时以相同的速度由 C 向 B 运动 与 C B 不重合 求证 BP AQ 如图 2 若 Q 是 CB 延长线上一动点 与点 P 同时以相同的速度由 B 向 CB 延长 线方向运动 Q 不与 B 重合 过 P 作 PE AB 于 E 连接 PQ 交 AB 于 D 在运动过程中 线段 ED 的长是否发生变化 如果不变 求出线段 ED 的长 如果发生改变 请说明理由 19 10 分 某中学组织七 八 九年级学生参加全区作文比赛 该校将收到的参赛 作文进行分年级统计 绘制了如图 1 和如图 2 两幅不完整的统计图 根据图中提供的信息 完成以下问题 1 此次参赛的作文篇数共有 篇 2 扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是 度 并补全条形统计 图 3 经过评审 全校有 4 篇作文荣获特等奖 其中有一篇来自七年级 学校准备从特 等奖作文中任选两篇刊登在校刊上 请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文 第 8 页 共 18 页 被选登在校刊上的概率 20 10 分 如图 等腰 ABC 内接于半径为 5 的 O AB AC BC 8 1 如图 1 连结 OA 求证 OA BC 求腰 AB 的长 2 如图 2 点 P 是边 BC 上的动点 不与点 B C 重合 APE B C PE 交 AC 于 E 求线段 CE 的最大值 当 AP PC 时 求 BP 的长 21 15 分 某体育用品商店购进一批滑板 每件进价为 100 元 售价为 130 元 每 星期可卖出 80 件 商家决定降价促销 根据市场调查 每降价 5 元 每星期可多卖出 20 件 1 求商家降价前每星期的销售利润为多少元 2 降价后 商家要使每星期的销售利润最大 应将售价定为多少元 最大销售利润 是多少 22 10 分 如图 已知 中 把 绕 A 点沿顺时针方 向旋转得到 连接 BD CE 交于点 F 第 9 页 共 18 页 1 求证 2 若 当四边形 ADFC 是菱形时 求 BF 的长 23 10 分 如图 ABCD 位于直角坐标系中 AB 2 点 D 0 1 以点 C 为顶点的 抛物线 y ax2 bx c 经过 x 轴正半轴上的点 A B CE x 轴于点 E 1 求点 A B C 的坐标 2 将该抛物线向上平移 m 个单位恰好经过点 D 且这时新抛物线交 x 轴于点 M N 求 MN 的长 点 P 是新抛物线对称轴上一动点 将线段 AP 绕点 A 顺时针旋转 60 得 AQ 则 OQ 的 最小值为 直接写出答案即可 24 5 分 某商场为了吸引更多的顾客 安排了一个抽奖活动 并规定 顾客每购买 100 元商品 就能获得一次抽奖的机会 抽奖规则如下 在抽奖箱内 有 100 个牌子 分别写有 1 2 3 100 共 100 个数字 抽到末位数是 5 的可获 20 元购物券 抽到数字是 88 的可获 200 元购物券 抽到 66 或 99 的可获 100 元购物券 某顾客购物用了 130 元 他获得购物券的 概率是多少 他获得 20 元 100 元 200 元购物券的概率分别是多少 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题