人教版2019-2020学年中考数学四模考试试卷A卷

第 1 页 共 16 页 人教版人教版 2019 20202019 2020 学年中考数学四模考试试卷学年中考数学四模考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 个小题 每小题个小题 每小题 3 3 分 满分分 满分 3636 分 分 共共 1212 题 共题 共 3636 分分 1 3 分 石墨烯 Graphene 是从石墨材料中剥离出来 由碳原子组成的只有一层原 子厚度的二维晶体 石墨烯一层层叠起来就是石墨 厚 1 毫米的石墨大约包含 300 万层石 墨烯 300 万用科学记数法表示为 A 3 106 B 30 105 C 300 104 D 3000000 2 3 分 下列计算正确的是 A x2 x3 x5 B x2 x3 x6 C x2 3 x6 D x6 x3 x2 3 3 分 下面所给几何体的俯视图是 A 第 2 页 共 16 页 B C D 4 3 分 如图 在 ABC 中 AB AC BD 平分 ABC 交 AC 于点 D AE BD 交 CB 的延 长线于点 E 若 E 35 则 BAC 的度数为 A 40 B 45 C 60 D 70 5 3 分 已知 如图 OA OB 是 O 的两条半径 且 OA OB 点 C 在 O 上 则 ACB 的度数为 A 45 B 35 第 3 页 共 16 页 C 25 D 20 6 3 分 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 7 3 分 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 8 3 分 某地统计部门公布最近 5 年国民消费指数增长率分别为 8 5 9 2 9 9 10 2 9 8 业内人士评论说 这五年消费指数增长率之间相当平 稳 从统计角度看 增长率之间相当平稳 说明这组数据比较小的是 A 方差 第 4 页 共 16 页 B 平均数 C 众数 D 中位数 9 3 分 如果关于 的方程 有两个实数根 则 满足的条 件是 A B C 且 D 且 10 3 分 小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度 如图 已知她的目高 为 1 5 米 她先站在 处看路灯顶端 的仰角为 再往前走 3 米站在 处 看 路灯顶端 的仰角为 则路灯顶端 到地面的距离约为 已知 A 米 B 米 C 米 D 米 11 3 分 如图 动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动 第 1 次 从原点运动到 1 1 第 2 次接着运动到点 2 0 第 3 次接着运动到点 3 2 第 5 页 共 16 页 按这样的运动规律 经过 2017 次运动后 动点 P 的坐标为 A 2017 1 B 2017 0 C 2017 2 D 2016 0 12 3 分 已知函数 y 2ax2 4ax b a 0 当自变量 x m y b a 当自变量 x n 时 y b a 则下列 m n 关系正确的是 A m n 1 B m n 2 C m n 1 D m n 2 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 8 8 个小题 每小题个小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 4040 分 分 共共 8 8 题 共题 共 4040 分分 13 5 分 因式分解 2x2 8 14 5 分 对于任意非零实数 x y 定义新运算 x y ax by 若 2 3 2 3 5 2 则 3 4 15 5 分 取 5 张看上去无差别的卡片 分别在正面写上数字 1 2 3 4 5 现把 它们洗匀正面朝下 随机摆放在桌面上 从中任意抽出 1 张 记卡片上的数字为 则 数字 使分式方程 无解的概率为 第 6 页 共 16 页 16 5 分 现有 A B 两枚均匀的小立方体 立方体的每个面上分别标有数字 1 2 3 4 5 6 用小莉掷 A 立方体朝上的数字为 x 小明掷 B 立方体朝上的数字为 y 来确定点 P x y 那么它们各掷一次所确定的点 P 落在已知抛物线 y x2 4x 上的概率 为 17 5 分 如图 在正方形 ABCD 的边长为 3 以 A 为圆心 2 为半径作圆弧 以 D 为圆心 3 为半径作圆弧 若图中阴影部分的面积分为 S1 S2 则 S1 S2 18 5 分 如图 矩形 OABC 的边 OA OC 分别在 x 轴 y 轴上 OC 7 点 B 在第一 象限 点 D 在边 AB 上 点 E 在边 BC 上 且 BDE 30 将 BDE 沿 DE 折叠得到 B DE 若 AD 1 反比例函数 y k 0 的图象恰好经过点 B D 则 k 的值为 19 5 分 直角三角形两直角边长为 3 和 4 三角形内一点到各边距离相等 那么这 个距离为 20 5 分 点 M 3 4 到 x 轴的距离是 到 y 轴的距离是 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 6 6 个小题 满分个小题 满分 7474 分 分 共共 6 6 题 共题 共 7474 分分 21 10 分 阅读理解 已知 a a 1 3 求 a2 a 2 的值 解 a a 1 3 a a 1 2 a2 a 2 2 9 第 7 页 共 16 页 a2 a 2 7 根据以上题的结论和解题思路 求 1 a4 a 4 2 a a 1 的值 22 12 分 为了解某校 2400 名学生到校上学的方式 在全校随机抽取了若干名学 生进行问卷调查 问卷给出了五种上学方式供学生选择 每人只能选一项 且不能不选 将 调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图 均不完整 1 问 在这次调查中 一共抽取了多少名学生 2 补全频数分布直方图 3 估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学 4 为了鼓励 低碳生活 学校为随机抽到的步行或骑自行车上学的学生设计了一 个摸奖游戏 具体规则如下 一个不透明的袋子中装着标有数字 1 2 3 4 的四个完全相 同的小球 随机地从四个小球中摸出一球然后放回 再随机地摸出一球 若第二次摸出的 小球标有的数字比第一次摸出的小球标有的数字大 则有小礼物赠送 问获得小礼物的概 率是多少 用树状图或列表说明 23 12 分 如图 在菱形 中 过点 作 于 点 交对角线 于点 过点 作 于点 第 8 页 共 16 页 1 若 求四边形 的面积 2 求证 温馨提示 连接 24 13 0 分 四边形 ABCD 是正方形 E F 分别是 DC 和 CB 的延长线上的点 且 DE BF 连接 AE AF EF 1 求证 ADE ABF 2 填空 ABF 可以由 ADE 绕旋转中心 点 按顺时针方向旋转 度得到 3 若 BC 8 DE 6 求 AEF 的面积 25 13 0 分 如图 直线 AB 交 x 轴于点 A 3 0 交 y 轴于点 B 0 2 1 求三角形 AOB 的面积 2 在 x 轴负半轴上找一点 Q 使得 S QOB S AOB 求 Q 点坐标 3 在 y 轴上任一点 P 0 m 请用含 m 的式子表示三角形 APB 的面积 26 14 0 分 如图 四边形 OABC 为直角梯形 A 4 0 B 3 4 C 0 4 点 M 从 O 出发以每秒 2 个单位长度的速度向 A 运动 点 N 从 B 同时出发 以每 秒 1 个单位长度的速度向 C 运动 其中一个动点到达终点时 另一个动点也随之停止运 动 过点 N 作 NP 垂直 x 轴于点 P 连接 AC 交 NP 于 Q 连接 MQ 第 9 页 共 16 页 1 点 填 M 或 N 能到达终点 2 求 AQM 的面积 S 与运动时间 t 的函数关系式 并写出自变量 t 的取值范围 当 t 为何值时 S 的值最大 3 是否存在点 M 使得 AQM 为直角三角形 若存在 求出点 M 的坐标 若不存在 说明理由 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 个小题 每小题个小题 每小题 3 3 分 满分分 满分 3636 分 分 共共 1212 题 共题 共 3636 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 8 8 个小题 每小题个小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 4040 分 分 共共 8 8 题 共题 共 4040 分分 13 1 第 11 页 共 16 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 6 6 个小题 满分个小题 满